Springen naar inhoud

Oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jakare

    Jakare


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 13:32

Hallo,

Zou iemand me kunnen helpen bij het oplossen van deze vergelijking:
8^p = 1/4

Ik weet dat een oplossing mogelijk is m.b.v. logaritmes, maar in dit geval moet
ik een exact getal krijgen. Het antwoord is namelijk: -2/3.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juni 2011 - 13:36

Schrijf eens zowel 8 als 1/4 als machten met grondtal 2...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2011 - 13:39

Ken je de machten van 2?

LaTeX

Wat heeft dat met je opgave te maken?

#4

Jakare

    Jakare


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 14:21

aah, natuurlijk. Erg bedankt!

Maar zijn er regels voor deze sommen. Ik had namelijk een andere som opgelost:
(1/9)^p = 1/3

Hier nam ik de wortel van 1/9 en 1/3 en kwam ik met p=1/2.

Maar dit deed ik puur met inzicht dus dat wil niet altijd werken. Kent een van jullie een site met materiaal waarmee ik mezelf kan verbeteren op dit gebied?

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juni 2011 - 14:31

Wat met dit soort trucjes steeds het makkelijkst is, is om een gemeenschappelijk grondtal te zoeken... Dus: zie je een gemeenschappelijk grondtal tussen 1/9 en 1/3. Maw, zie je een a zodat a^(iets) = 1/9 en a^(iets anders) = 1/3?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Jakare

    Jakare


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 14:35

Super, het is me nu echt duidelijk. Heb hier hopelijk genoeg aan om de andere sommen op te lossen.

Dank u wel.

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juni 2011 - 14:37

Graag gedaan ;)! Mocht je toch ergens vastlopen (of twijfelen), post je het maar...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2011 - 14:56

aah, natuurlijk. Erg bedankt!

En hoe heb je het nu opgelost?

#9

Jakare

    Jakare


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 15:03

8^p = 1/4

(2^3)^p = 2^-2
(2)^3p = 2^-2
3p=-2
p=-2/3

Nog bedankt voor jouw uitleg :-)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2011 - 15:34

Ok, helemaal goed. Succes!

#11

warhead

    warhead


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 00:51

algemeen geldt voor a^p=b waar (a) en (b) constanten zijn dat de logaritme (a)log(b)=p. Verder geldt dat (a)log(b) uit te drukken is in natuurlijke logaritmen ln(b)/ln(a). Dus in jouw geval is ln(1/4)/ln(8)=(-2/3).

groeten warhead

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juli 2011 - 10:12

algemeen geldt voor a^p=b waar (a) en (b) constanten zijn dat de logaritme (a)log(b)=p. Verder geldt dat (a)log(b) uit te drukken is in natuurlijke logaritmen ln(b)/ln(a). Dus in jouw geval is ln(1/4)/ln(8)=(-2/3).

groeten warhead

Heb je logaritmen nodig?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures