Springen naar inhoud

Vrij elektron & schrödinger vgl


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 18:30

Vooreerst: ik ken bijna niets van quantummechanica maar het is onderdeel van een cursus Electronica die ik volg. Excuseert u mij op voorhand voor al te populistische en vulgaire uitspraken. Ik hoop dat u de moeite neemt mij te corrigeren ;).

Uit een aantal experimenten blijkt dat een elektron zich in bep. situaties gedraagt als een golfverschijnsel (interferentie en diffractie-experimenten) naast het (klassieke) deeltjesgedrag. We kunnen volgende relatie afleiden:
golflengte elektron = constante planck / moment elektron.
LaTeX
met direct:
LaTeX

De Schrödingervergelijking is blijkbaar een goede beschrijving van dit golfgedrag van deeltjes. (vergelijkbaar met de wetten van Newton uit de klassieke mechanica).
Lossen we deze op voor een "vrij elektron", dwz dat de potentiele energie overal nul is, vinden we:

LaTeX

1) De coefficient van x in de vgl hierboven is dan blijkbaar opnieuw het golfgetal k. Waarom?

2) Ook snap ik het verband met het reciproke rooster en de 1e brillouinzone niet. Al denk ik dat dit verband volgt uit/te maken heeft met de stelling van Bloch. Klopt dit?

Dank bij voorbaat...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2011 - 18:39

1) E=p²/(2m)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 19:30

Dat is juist, maar geldt dit ook bij uitbreiding?
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2011 - 19:44

Wat bedoel je met 'bij uitbreiding'? Dit is de kinetische energie en gezien je over een vrij deeltje praat, ook meteen de totale energie.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2011 - 19:46

(ik werk in 1 dimensie) Dat is juist, maar geldt dit ook bij uitbreiding? Ik bedoel dat de coefficient van x het golfgetal is? Bij bvb trillingen in een snaar is dat zo, zo kom ik op dat idee... (verwijder dubbele post, excuseer)
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures