Ik ben bezig met wiskunde maar heb een som welke ik niet snap..
van 2 tot -1 de integraal van: |X² -1|
Nu weet ik het antwoord toevallig wel.
Gewoon de integraal van de som + integraal 1 tot -1 van |-X² +1|.
Nu snap ik het integreren enzo wel maar waarom hier ineens een integraal met andere boven en onderwaarde wordt bij opgeteld is me niet helemaal duidelijk.
Kan iemand me dat uitleggen?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
00:07
Casus uit de praktijk: positief test THC 11
-
23:54
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 4
-
19:47
vB 9
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
15 apr
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integreren met absoluuttekens
-
- Berichten: 2.097
Re: Integreren met absoluuttekens
Om de integraal met absolute waarden uit te rekenen, ga je de integraal opsplitsen in twee delen. En je splitst die op zo'n manier dat de functie binnen de absolute waardes een constant teken heeft. Op deze manier kan je dan de absolute waarde laten vallen.
Een voorbeeldje om het duidelijk te maken:
Over [-5,0] weet je dat x altijd negatief is, en dus |x|=-x.
De som wordt dus
Lukt het nu ook met jouw oefening?
Een voorbeeldje om het duidelijk te maken:
\(\int_{-5}^5|x|dx=\int_{-5}^0|x|dx+\int_0^5|x|dx\)
Nu weet je dat x altijd positief is over [0,5], dus kan je in de laatste integraal de absolute waarden laten vallen.Over [-5,0] weet je dat x altijd negatief is, en dus |x|=-x.
De som wordt dus
\(\int_{-5}^5|x|dx=\int_{-5}^0-xdx+\int_0^5xdx\)
En dit is berekenbaar!Lukt het nu ook met jouw oefening?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 7
Re: Integreren met absoluuttekens
Het wordt al een stuk helderder!
Het 2e gedeelte kom ik uit op
Eindig met
\(\int_{-1}^2|x²-1|dx=\int_{-1}^1|-x²+1|dx+\int_1^2|x²-1|dx\)
\([-\frac{1}{3}x³+x]_{-1}^1 + [\frac{1}{3}x³-x]_{1}^2\)
Het eerste gedeelte komt uit op 0Het 2e gedeelte kom ik uit op
\( \frac{8}{3}-2-(\frac{1}{3}-1) \)
Wat volgens mij niet helemaal klopt?Eindig met
\( \frac{4}{3} \)
terwijl het boek \( \frac{8}{3} \)
-> en dan 1 of andere f met een streepje er boven? = \( \frac{8}{9} \)
-
- Berichten: 2.097
Re: Integreren met absoluuttekens
\([-\frac{1}{3}x³+x]_{-1}^1 \neq 0\)
(Dat had je kunnen opmerken doordat je er juist voor gezorgd hebt dat de functie over het gehele interval positief is. De uitkomst is dus per constructie groter dan 0)"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 7
Re: Integreren met absoluuttekens
Oeps, de - - over het hoofd gezien..
Zou moeten kloppen.
Weet je toevallig waar de f met een streepje er boven vandaan komt?
\(\frac{8}{3}\)
kom ik nu op uit.Zou moeten kloppen.
Weet je toevallig waar de f met een streepje er boven vandaan komt?
\(\frac{8}{3}\)
= fstreep \(\frac{8}{9}\)
??-
- Berichten: 5.609
Re: Integreren met absoluuttekens
Ja, dat is het gemiddelde van je functie. Nu heb je geintegreerd over een domein van lengte 3 (namelijk van -1 tot 2). Als je het gemiddelde wilt i.p.v. de oppervlakte, moet je nu wel nog delen door 3.Microstorm schreef:Weet je toevallig waar de f met een streepje er boven vandaan komt?
\(\frac{8}{3}\)= fstreep\(\frac{8}{9}\)??
Net zoals je bij het gemiddelde van 2 getallen deelt door 2, en bij het gemiddelde van 3 getallen deelt door 3, moet je bij het gemiddelde van een functie op een domein ook delen door de lengte van dat domein.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
-
- Berichten: 10.179
Re: Integreren met absoluuttekens
Verplaatst naar Analyse.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
