Springen naar inhoud

Systeemregeltechniek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2011 - 15:39

Wederom een vraag over een boel gegoochel met cijfertjes en s'jes. Het gaat er bij mij niet in hoe ze van de ene vergelijking in de andere raken... -.-

Bijgevoegde miniaturen

  • regeltechniek5.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2011 - 15:45

Wederom een vraag over een boel gegoochel met cijfertjes en s'jes. Het gaat er bij mij niet in hoe ze van de ene vergelijking in de andere raken... -.-

Je hebt de vraag niet gegeven, met hetgeen dat er nu staat kun je niet weten wat de KV is.
Beiden hebben namelijk waarschijnlijk wel iets met elkaar te maken, maar het eerste is D(s), het tweede is de karakteristieke vergelijking van het volledige systeem.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2011 - 15:56

Juist, ik dacht dat dat stukje niet nodig was ;) maar schijn bedriegt. Wie ben ik ook om daar over te oordelen :P afijn, hier is die dan :P

Bijgevoegde miniaturen

  • regeltechniek6.png

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2011 - 15:57

Verplaatst naar Elektrotechniek.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2011 - 16:18

Weet je wat de karakteristieke vergelijking van een systeem eigenlijk IS?

Bepaal eens Y(s)/R(s)...
Liefst met de formule A/(1+AB) die je uit het hoofd zou moeten kennen, anders komt het veel moeilijker over dan het eigenlijk is en ga je niet zien hoe je dit bijna uit het hoofd zou kunnen doen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#6

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2011 - 19:58

Oke Y(s)/R(s) is gelijk aan: D(s)/ (1 + H(s)D(s)

Ik zie nu trouwens wel een verband tussen H(s) en D(s) en de karakteristiek vergelijking.

Immers: H(s) = (s+1)(s+2)(s+4)

D(s)= k/2 (s+1)/s * (s+2)

De karakteristieke vergelijking is vervolgens 2s(s+4) + K


Het lijkt dat als je de karakteristieke vergelijking vermenigvuldigt met D(s) dat je dan ongeveer H(s). behalve dan de K.

Hmm nee dat maakt ook geen sense... Wat doe je vervolgens met die Y(s)/R(s) ?

wat betreft die karakteristieke vergelijking, dat is toch gewoon een vergelijking waarmee je waarde berekent waarvoor de vergelijking gelijk is aan nul. en hiermee kan je vervolgens de homogene vergelijking maken.

#7

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2011 - 20:33

Oke Y(s)/R(s) is gelijk aan: D(s)/ (1 + H(s)D(s))

No, it isn't....

In de heenlus is A=D(s).H(s)
in de teruglus is B=1 (aangezien er geen blokje staat)

Dus is Y(s)/R(s) = H(s)D(s)/ (1 + H(s)D(s))

Reken dat eens uit, en bekijk de noemer van Y(s)/R(s) dan eens...
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#8

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2011 - 20:55

;) Maar dat wordt echt een hele hele grote breuk :/ Volgens mij houd je dan alleen over D(s)/H(s) over ofzo. Ik zie niet wat ik dan moet zien in de noemer... Excuus. :P

#9

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2011 - 23:22

;) Maar dat wordt echt een hele hele grote breuk

Euhm, toch niet. H(s).D(s) is namelijk zelf al erg eenvoudig: A=K / (2s(s+4))

Bon, ik ga het even wat versnellen. De redenering is dus als volgt:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dus is met bijzonder weinig rekenwerk
LaTeX
Laten we dit op dit vereenvoudigen. vermenigvuldig teller en noemer met LaTeX
LaTeX

Ziehier, ziedaar, zien we daar een karakteristieke vergelijking in die noemer staan? Waarom noemt dit een karakteristieke vergelijking, omdat we door de nulpunten ervan te verplaatsen kunnen kiezen of dit een ondergedempt, overgedempt of kritisch gedempt systeem is en hoe sterk hij gedempt is, enz...

LaTeX
Echter, en dit is heel belangrijk, want dit wordt vaak vergeten. De term met de grootste graad in de KV MOET coŽfficiŽnt 1 hebben. Je wil namelijk de versterking buiten beschouwing laten, die heeft toch geen invloed op de ligging van de nulpunten. We delen dus die factor 2 weg, de nulpunten blijven dan toch liggen.
LaTeX

Dit soort oefeningen hebben altijd HETZELFDE stramien, en je kunt altijd DEZELFDE vereenvoudiging doen in het midden. :P

Is het nu duidelijk? Anders vraag maar vrij, hoor. Deze 5 stappen zou je moeten kunnen dromen, want dit heb je in iedere oefening over regelsystemen nodig.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#10

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2011 - 11:31

Potverdikie, het lijkt allemaal zo eenvoudig als u het even voordoet. Het probleem is denk ik gewoon een beetje dat het boek zo'n gigantische shitload aan theorien en verschillende systemen over je uitstoort dat je door de bomen het bos niet meer ziet.

Maar goed, het is nu duidelijk. Ik zal het nu is toepassen op dergelijke sommen om te kijken of ik het goed kan toepassen. Spoedig waarschijnlijk weer een nieuwe vraag met betrekking tot de steady state error in al haar facetten ;)

In iedergeval hartelijke bedankt voor uw uitleg, hulp en vooral geduld :P

Casper





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures