Berekenen van de snelheid bij een parabool

TheOnlyOneN14

Beste bezoekers,

Ik heb voor Natuurkunde een opdracht gekregen waar ik zelf niet uitkom. De opdracht gaat over een beweging.

Om de boel duidelijk te maken allereerst een schematische weergave van het probleem:

Zie hier de weergave

Hoek A = 45

Op tijdstip t = 0 is de afstand tussen A en B 15,8.

Het verhaaltje hierbij: De politie rijdt in Auto A met een snelheid van 90km/h en volgt een dief die 110km/h rijdt.

Op tijdstip t = 0 gooit de politieman een granaat onder een hoek van 45 op de auto van de dief. Wat is dan de snelheid van de bal?

Beginsnelheid van de bal is dan 0 denk ik, of 25 m/s? (90/3,6)

Naar mijn weten zijn Vx en Vy erg belangrijk, maar zelf ben ik niet in staat om de opdracht op te lossen. Indien iemand mij kan helpen erg graag.

Alvast bedankt!

Met Vriendelijke Groeten,

TheOnlyOneN14.

TheOnlyOneN14

Sorry, zie net dat zo'n topic hier niet thuis hoort. Aan de mod de vraag of hij/zij het niet wil sluiten, maar wil verplaatsen.

Bij voorbaat dank,

TheOnlyOneN14.

Jan van de Velde

vind een relatie tussen de horizontale afstand die een projectiel dat onder 45° weggeschoten wordt kan afleggen voordat het weer de grond raakt, en de tijd die het dan onderweg is.

stel ook een relatie op voor de afstand tussen beide auto's en de tijd die verstrijkt.

los op voor welke t in beide gevallen s gelijk is.

Als t bekend is kun je v oplossen

Over luchtweerstand wordt niks gezegd, die wordt dus impliciet verwaarloosd, dus ga niet zitten mieren met de snelheden van die auto's, doe net of de politiewagen stilstaat en de boeven er met 20 km/h vandoor "scheuren" . Galileïsche transformatie.

TheOnlyOneN14

Ik heb:

V = g . t voor de horizontale snelheid.

en (20/3.6) . t =15.8 voor de horizontale verplaatsing.

Dus deze moet ik aan mekaar stellen en oplossen? (zodat ik t krijg)

Jan van de Velde

g heeft niks te maken met een horizontale snelheid.

begin eens simpelweg met een bewegingsvergelijking voor de boevenauto, niks meer, niks minder. Ga uit van de galileïsche transformatie die ik hierboven voorstelde.

s(t) = s(0) + v(0)·t

TheOnlyOneN14

s(t) = s(0) + v(0)·t

Sorry, maar die is toch gegeven ?

S(0) staat gelijk aan mijn 15,8

V(0) = (20/3,6)

En . t heb ik ook al ?

Dus kom ik weer op (20/3,6) . t + 15,8

Jan van de Velde

(20/3.6) . t =15.8 voor de horizontale verplaatsing.

(20/3,6) . t + 15,8

Dat zijn twee heel andere dingen.

goed, voor de plaats van de boevenauto geldt dus s(t) = 15,8 + (20/3,6)·t

kun je ook berekenen, als je een kogel onder 45° wegschiet en die kogel doet er 1 s over voor hij de grond weer raakt, hoever hij dan in die seconde (t) horizontaal (s) komt? Dan kun je dat ook voor 2 s, voor 3 s, etc

dat levert wéér een s/t vergelijking op. Ik verzin er zomaar een willekeurige kromme voor:

: boevenwagen.png (8.13 KiB) 999 keer bekeken

Als je eenmaal dat snijpunt hebt kun je de benodigde afvuursnelheid v_diagonaal van de kogel t.o.v. de politiewagen gaan berekenen

In physics I trust

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

TheOnlyOneN14

1) Dat = 15,8 had natuurlijk + 15,8 moeten zijn inderdaad, was een typefout, daarom snapte ik het al niet

2) Nee, daarvoor moet ik toch de snelheid weten? Dan kan ik het weten d.m.v. x = Vx . t

TheOnlyOneN14

Oké, ik heb het geprobeerd:

Zie hier

Met y = 1/2 . g . t².

Y wordt dus 1/2 . 9,81 . 1 = 4,905.

Met Tan bereken ik kan de horizontale afstand: 4,905 / Tan 45° = 3,028 m.

Controle: 4,905 / 3,028 = Tan 45°.

Maar de afstand van A naar B is 2x de afstand A naar D, dus 3,028 . 2 = 6,056 m.

Ik heb x = Vx . t, invullen geeft: 6,056 = Vx . 1, dus Vx = 6,056 m/s.

aadkr

De beginsnelheid van de kogel is

\(v_{0} \)

en deze snelheidsvector staat onder een hoek van 45 graden.

In horizontale richting zal de kogel een eenparig rechtlijnige beweging uitvoeren met als snelheid

\(v_{hor}=v_{0} \cdot \cos 45 \)

Welke formule kun je nu opstellen?

TheOnlyOneN14

V0 = V hor / Cos45 ... ?

Maar ik weet V hor niet en kan dus geen vergelijking maken??

Kan iemand niet een vergelijking geven, want ik snap er niks van om aan die 2e formule te komen :S

aadkr

We kunnen de volgende formule opstellen:

\(v_{0} \cdot \cos 45 \cdot t=15,8+\frac{20}{3,6} \cdot t \)

TheOnlyOneN14

aadkr schreef:We kunnen de volgende formule opstellen:

\(v_{0} \cdot \cos 45 \cdot t=15,8+\frac{20}{3,6} \cdot t \)

Oké, maar hoe kan ik deze vergelijking dan oplossen aangezien ik 2 onbekenden heb ?

Ik moet deze opdracht vandaag nog inleveren, maar zo te zien gaat dat niet meer lukken.

Al die uren voor niks :S

aadkr

Omdat er nogal haast achter zit zal ik je de tweede formule geven:

Als een kogel van af grondnivo onder een zekere hoek

\(\alpha\)

wordt weggeschoten met beginsnelheid

\(v_{0}\)

, dan is de horizontale afstand die de kogel aflegt voordat hij weer op de grond komt gelijk aan :

\(s_{hor}=\frac{v_{0}^2}{g} \cdot \sin 2\alpha \)

\(s_{hor}\)

wordt maximaal als

\(\sin 2\alpha=1\)

ofwel als

\(\alpha =45 graden\)

In dit geval geldt dus dat

\(s_{hor}=\frac{v_{0}^2}{g}\)

\(\frac{v_{0}^2}{g}=15,8+\frac{20}{3,6} \cdot t =v_{0} \cdot \frac{1}{2}\sqrt{2} \cdot t\)

\(\frac{v_{0}^2}{g}=v_{0} \cdot \frac{1}{2} \sqrt{2} \cdot t\)

Nu links en rechts delen door

\(v_{0} \)

\(v_{0}=\frac{1}{2} \sqrt{2} \cdot g \cdot t \)

\(v_{0} \cdot \frac{1}{2} \sqrt{2} \cdot t=15,8+ \frac{20}{3,6} \cdot t \)

\(\frac{1}{2} \sqrt{2} \cdot g \cdot t \cdot \frac{1}{2} \sqrt{2} \cdot t=15,8 + \frac{20}{3,6} \cdot t \)

Nu krijg je een vierkantsvergelijking in t . Reken nu t uit met de ABC formule

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Berekenen van de snelheid bij een parabool

Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool

Re: Berekenen van de snelheid bij een parabool