Scatterplot, correlations,linear regression

nhl

The file breathing contains the results of a study on breathing resistance in children with asthma and children with cystic fibrosis to investigate whether there is a relationship between breathing resistance and length in each of the two groups. Consider the cystic fibrosis group.

Vraag A:

Make a scatter plot of resistance against length and compute the sample correlation coefficient between the two variables resistance and length. What do the plots and coefficients tell you about the question?

Code: Selecteer alles

lengte.ast=

 c(90,  97,  97, 104, 119 ,106, 113 ,116, 118 ,119, 117, 122, 122 ,124, 129, 130, 135, 127, 120,

121, 126, 123, 125, 118 ,122, 120, 133,125, 123, 141 ,121,128,125,140 ,140, 140 ,148,145,

138 ,148,132,134)

resistentie.ast=

c(25.6 ,15.1 , 9.8 , 7.5 ,10.1 ,12.5 , 9.1 ,17.0 , 5.5 ,15.7 , 6.4 , 8.8 ,10.1,  5.0 , 5.8,

12.8, 10.0 , 8.0 ,23.8,  7.5 ,12.1 , 6.2, 8.3 , 3.5 ,10.2,16.1 ,10.1 ,12.1, 11.2,  9.4,

15.6 , 7.9 ,18.7 , 8.3 , 7.5 , 8.5 , 8.9 , 7.9 , 5.7 , 9.5 , 6.5, 15.0)

lengte.cyst=

 c(89,  93,  92,101, 95,  89,  97,  97, 111, 102, 103, 108, 103, 105, 109,  93,  98, 103, 108,

106, 109, 111, 111, 116)

resistentie.cyst=

c(13.8,  8.2,  9.0, 12.5, 21.1,  6.8, 17.0, 11.0,  8.2, 12.7,  8.5, 10.0, 11.6,  9.5, 15.0,

13.5, 11.0, 11.0,  8.8,  9.5,  9.2, 15.0,  7.0,  6.3)

ademhaling=list(lengte.ast,resistentie.ast,lengte.cyst,resistentie.cyst)

names(ademhaling)=c("lengte.ast","resistentie.ast","lengte.cyst","resistentie.cyst")

Antwoord A

Afbeelding

Code: Selecteer alles

> plot(lengte.cyst, resistentie.cyst, main="Scatterplot voor breathing", xlab="Length", ylab="Resistance")

> fit <- lsfit(lengte.cyst, resistentie.cyst)

> fit$coefficients

 Intercept		  X 

23.8070432 -0.1246097

> abline(fit, col="red")

The scatterplot shows an negative result, which means there is no relations between the length and resistance of the

cystic fibrosis group.

Klopt dit?

Drieske

Je hebt nu een scatterplot gemaakt. En regressie gedaan. Maar dat laatste was niet de vraag. Ze vroegen een correlatiecoëfficiënt. Dat heb je niet gedaan.

Overigens: een negatieve helling betekent niet geen verband. Enkel dat het verband 'negatief' is. Dus hoe hoger het een, hoe lager het ander.

nhl

Drieske schreef:Je hebt nu een scatterplot gemaakt. En regressie gedaan. Maar dat laatste was niet de vraag. Ze vroegen een correlatiecoëfficiënt. Dat heb je niet gedaan.

Overigens: een negatieve helling betekent niet geen verband. Enkel dat het verband 'negatief' is. Dus hoe hoger het een, hoe lager het ander.

Ok thanks. Wat ik nu gedaan heb is de correlatie coëfficiënt uitrekenen en daarbij de test, want we willen weten of de relatie significant is, (of zie ik het anders?)

Code: Selecteer alles

> cor.test(lengte.cyst, resistentie.cyst)

Pearson's product-moment correlation

data:  lengte.cyst and resistentie.cyst 

t = -1.3241, df = 22, p-value = 0.1991

alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 

95 percent confidence interval:

 -0.6083948  0.1479359 

sample estimates:

   cor 

-0.2716735

De correlatie coëfficiënt is -0.2716735.

Drieske

Je moet idd de correlatie berekenen. Maar die test geeft je gewoon een 95%-interval rond je schatting die je maakte (dus -0.27). Dus je schatting gaat daar altijd in het midden in liggen. Betekent niet dat die test overbodig is hè. Zo weet je waartussen je speling ligt (en dat is vrij groot). Maar hieruit mag je niet besluiten dat je met 95% zekerheid weet dat je waarde van -0.27 is omdat dit in dat interval ligt (ofzoiets)...

nhl

Je moet idd de correlatie berekenen. Maar die test geeft je gewoon een 95%-interval rond je schatting die je maakte (dus -0.27). Dus je schatting gaat daar altijd in het midden in liggen. Betekent niet dat die test overbodig is hè. Zo weet je waartussen je speling ligt (en dat is vrij groot). Maar hieruit mag je niet besluiten dat je met 95% zekerheid weet dat je waarde van -0.27 is omdat dit in dat interval ligt (ofzoiets)...

Maar wat betekent een correlatie coëfficiënt van -0.27?

Drieske

Volstaat dit als uitleg voor je vraag of niet echt? Kort gesteld betekent het dat er een 'licht' (omgekeerd) lineair verband is tussen de variabelen (wat ook bleek uit je regressie)...

nhl

Volstaat dit als uitleg voor je vraag of niet echt? Kort gesteld betekent het dat er een 'licht' (omgekeerd) lineair verband is tussen de variabelen (wat ook bleek uit je regressie)...

Dus de (steelproef)correlatiecoëfficiënt kan worden gezien als schatting van populatie correlatiecoëfficiënt.

Dus correlatiecoëfficiënt dichtbij de 1 is groot verband, correlatiecoëfficiënt -0.27 negatieve correlatie.

Ik snap hem dank je wel.

Drieske

Geen probleem

. Graag gedaan!

nhl

Geen probleem . Graag gedaan!

Hallo, daar ben ik weer

. Nu ben ik beland bij de volgende:

Vraag C:

Perform a linear regression with length as independent explanatory variable and resistance as dependent response variable. Draw the estimated regression line (the best line) in the scatter plot.

Vraag D:

How much variation in the variable resistance is explained by the variable length?

Antwoord

C:

Dit hebben we toch gedaan >>

Code: Selecteer alles

> plot(lengte.cyst, resistentie.cyst, main="Scatterplot voor breathing", xlab="Length", ylab="Resistance")

> fit <- lsfit(lengte.cyst, resistentie.cyst)

> fit$coefficients

 Intercept		  X 

23.8070432 -0.1246097

> abline(fit, col="red")

D:

Dit snap ik niet echt!!

Drieske

Zegt het begrip 'R kwadraat' je iets? Dat zal je bij D nodig hebben...

Die regressie is okee (merk btw nog even op dat de coefficienten van je regressie negatief zijn; dit bevestigt je correlatie uit de vorige opgave).

nhl

Drieske schreef:Zegt het begrip 'R kwadraat' je iets? Dat zal je bij D nodig hebben...

Die regressie is okee (merk btw nog even op dat de coefficienten van je regressie negatief zijn; dit bevestigt je correlatie uit de vorige opgave).

r kwadraat (ofwel determinatiecoefficient ) is hoeveelheid door x-variabele (de 'beste' lijn) verklaarde variatie van y-variabele..

Deze determinatiecoefficient ligt tussen 0 en 1, is kleiner dan r zelf. Als de determinatiecoefficient dicht bij de 1 is, dan is de model goed.

> r <- -0.2716735

> r * r

[1] 0.07380649

En als je de uitbuiters weghaalt dan wordt de correlatiecoefficient kleiner.

Zeg ik het goed?

Drieske

R² is niet per se het kwadraat van de correlatie hoor. Dat is gewoon een begrip. Doe maar eens een summary van je least squares... Of

Code: Selecteer alles

fit$r.squared

nhl

Drieske schreef:R² is niet per se het kwadraat van de correlatie hoor. Dat is gewoon een begrip. Doe maar eens een summary van je least squares... Of
Code: Selecteer alles
fit$r.squared

Ik krijg het volgende:

Code: Selecteer alles

> fit$r.squared

NULL

Wat betekend dat?

Drieske

Doe eens

Code: Selecteer alles

summary(fit)

Als dat ook niet werkt:

Code: Selecteer alles

> fit <- lm(lengte.cyst ~ resistentie.cyst)

> fit$coefficients

> summary(fit)

nhl

Drieske schreef:Doe eens
Code: Selecteer alles
summary(fit)
Als dat ook niet werkt:
Code: Selecteer alles
> fit <- lm(lengte.cyst ~ resistentie.cyst)

> fit$coefficients

> summary(fit)

Code: Selecteer alles

> summary(fit)

 Length Class  Mode   

coefficients  2	 -none- numeric

residuals	24	 -none- numeric

intercept	 1	 -none- logical

qr

6	 qr	 list

Code: Selecteer alles

> fit <- lm(lengte.cyst ~ resistentie.cyst)

> fit$coefficients

 (Intercept) resistentie.cyst 

 108.6112757	   -0.5923013 

> summary(fit)

Call:

lm(formula = lengte.cyst ~ resistentie.cyst)

Residuals:

 Min	   1Q   Median	   3Q	  Max 

-15.5836  -4.3460   0.9075   5.4433  11.2732 

Coefficients:

 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept)	  108.6113	 5.1954  20.905 5.27e-16 ***

resistentie.cyst  -0.5923	 0.4473  -1.324	0.199

---

Signif. codes:  0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1   1 

Residual standard error: 7.547 on 22 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.07381,	Adjusted R-squared: 0.03171 

F-statistic: 1.753 on 1 and 22 DF,  p-value: 0.1991

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Scatterplot, correlations,linear regression

Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression

Re: Scatterplot, correlations,linear regression