Springen naar inhoud

ax^2+bx+c en de wortelformule...


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ErnestdeVroome

    ErnestdeVroome


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 september 2005 - 18:13

Ha,

iedereen kent het, als
ax^2+bx+c=0 dan is
x=(-b +/- wortel(b^2-4ac))/2a

Heel handig, 25 jaar geleden geleerd, maar zat of te slapen of het interesseerde me destijds absoluut niet, maar nu ik hem vaak handig kan gebruiken vraag ik me af:

1) In welk jaar is de wortelformule uitgevonden?
2) Aan wie valt de eer te beurt dit te hebben ontdekt en waarom heet het dan niet net als de stelling van Pythagoras naar die persoon, en:
3) Hoe kun je deze formule eigenlijk afleiden/bewijzen? Met andere worden waarom ziet die formule er nu net zo uit, of moet je maar gewoon accepteren 'dat het zo is'?

Met groet, Ernest

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2005 - 18:47

kijk hier es:
http://en.wikipedia....formula#history

bewijs:
Geplaatste afbeelding
???

#3

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2005 - 10:10

en b²-4ac= D

discriminant
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#4

ErnestdeVroome

    ErnestdeVroome


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2005 - 15:17

Beste Rodeo en Anthrax,

alle vragen zijn beantwoord (ook via de link). Het is dus al héél oud, niet eens in West-Europa maar in Babylonië (ongeveer het huidige Irak) 'uitgevonden', en de 'truc' is 'completing the square'.

Bedankt, Ernest

#5

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2005 - 00:34

je hebt ook nog een andere oplossingswijze voor deze tweedegraadsvergelijking : de som en productmethode maar dit is enkel gemakkelijk voor kleine getallen.

som= -b/a welk dan gelijk is aan X1 + X2

product = c/a welk dan gelijk is aan X1 * X2


( dacht ik he van da product ben ik ni volledig zeker)
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

#6

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2005 - 07:53

zo kan je natuurlijk blijven doorgaan he
als je geen c hebt dan is het gwn gelijk aan 0 en -b/a
x(ax+b)
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#7

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2005 - 09:09

ok maar die formule die je juist zij antrax is van toepassing omdat je geen volledige tweedegraadsvergelijking meer hebt dan.


voor aX²+bX

geldt dat x=-b/2a

omdat indeze formule de discriminant gewoon b² is aangezien dat c=0


maar ok je kan het ook oplossen door X af te zonderen.
(die aX²+bX dan toch he)
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

#8

nickkk14

    nickkk14


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2005 - 15:50

Ik ben een po aan het maken voor wiskunde en wat ik me afvroeg is of deze formule iets te maken heeft met differentiëren
Kan iemand me helpen?
Tnx

#9


  • Gast

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 06:27

wat is een po?

en welke formule bedoel je precies?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures