Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijkingen: homocliene banen & banen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

SSJ Vegetto

    SSJ Vegetto


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2011 - 13:12

Ik heb het volgende systeem:

x' = 2y - x + x^2
y'= (2 - 3x)(x - y/2)

Nou heb ik de volgende vragen:

1) Schets het faseplaatje van de linearisatie rond de oorsprong.

2) We definieren de functie H(x,y) = x^2.(1 - x) - y^2. Laat zien dat de niveauverzameling H(x,y) = 0 bestaat uit banen (solution curves).

3) Laat zien dat dit systeem een homocliene baan heeft, dat wil zeggen: een cyclic graph met 1 zadelpunt als evenwichtspunt.


Ik heb werkelijk geen idee hoe ik dit aan moet pakken met die homocliene baan en periodieke banen wat bijvoorbeeld hier gevraagd word:

r' = r.(a + 2r^2 - r^4), theta' = 2.

Bepaal alle a zodat deze dus twee periodieke banen heeft. Hoe doe ik dit? Dus als iemand wil helpen vor het weekend ben ik je heel dankbaar.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures