Hallo,
Ik moet voor calculus een IVP/beginwaarde probleem oplossen.
De som is:
y' = 4y / (x+3) met y(-2)=1
Ik schrijf dit dan als;
4y / y' = x+3
Hierna pak ik de integraal;
INT [4y / y'(x) dx] = INT [x+3 dx]
oftewel INT [4y / dy] = INT [x+3 dx]
INT [x+3 dx] = 0/5 x^2 + 3x + C (=constante)
-------------
Het is op dit punt dat ik niet verder kom. Het probleem zit hem bij mij in 4y/dy.
De uitkomst is y = (x+3)^4 - wat me doet denken dat 0/5 x^2 + 3x + C ook niet klopt.
Alvast bedankt voor jullie tijd en aandacht.
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Beginwaarde-probleem oplossen
-
- Berichten: 76
Re: Beginwaarde-probleem oplossen
De vergelijking wordt:
dy/y = 4 (dx / x+3)
integreren geeft je nu een oplossing. (
dy in de noemer zetten help je zeker niet verder
dy/y = 4 (dx / x+3)
integreren geeft je nu een oplossing. (
\(\int\)
dx/ x = ln(x) )dy in de noemer zetten help je zeker niet verder
-
- Berichten: 3
Re: Beginwaarde-probleem oplossen
Hmm, je schrijft y' als dy/dx (logisch), en dan doe je als ik het goed heb:
1) 4y/(dy/dx) = (x+3)
2) dy/4y = dx/(x+3)
3) dy/y = 4 (dx/(x+3))
dy/y geintegreerd geef ln(y).
4 (dx / x+3) = 4 ln(x+3) + C
Dus ln(y) = 4 ln(x+3) + C
1) 4y/(dy/dx) = (x+3)
2) dy/4y = dx/(x+3)
3) dy/y = 4 (dx/(x+3))
dy/y geintegreerd geef ln(y).
4 (dx / x+3) = 4 ln(x+3) + C
Dus ln(y) = 4 ln(x+3) + C
-
- Berichten: 10.179
Re: Beginwaarde-probleem oplossen
Klopt, nu moet je dit nog herschrijven naar 'y=...'. Enig idee hoe je dit kunt/moet doen?Dus ln(y) = 4 ln(x+3) + C
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 3
Re: Beginwaarde-probleem oplossen
ln(y) = 4 ln(x+3) + CKlopt, nu moet je dit nog herschrijven naar 'y=...'. Enig idee hoe je dit kunt/moet doen?
e^ln(y) = e^ln(x+3)^4 + C
y = (x+3)^4 + C
y (-2) = 1 --> 1 = (-2+3)^4 + C
C = 0
Verrek, toen ik hem opnieuw deed (voor jouw reactie) maakte ik de fout om voor y = -2 en x = 1 in te vullen, waardoor c = 258 uitkwam...
Maar hij klopt nu in ieder geval.
Bedankt voor de hulp!
-
- Berichten: 10.179
Re: Beginwaarde-probleem oplossen
Helemaal goed zo . Nog veel succes!
. Nog veel succes!Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 76
Re: Beginwaarde-probleem oplossen
je maakt hier wel een denkfoutjeNazara schreef:4 (dx / x+3) = 4 ln(x+3) + C
Dus ln(y) = 4 ln(x+3) + C
:de vergelijking die je uitkomt bij 3) heb je juist, maar je moet de gelijkheid behouden. Dus je moet aan beide zijden tegelijk integreren
. ( niet dus eerst de ene en dan de andere ) Jij doet dat uiteindelijk wel, maar je snapt zoiets beter goed voor als je zulke ingewikkeldere problemen krijgt .