Springen naar inhoud

Primitiveren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

LTL

    LTL


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 14:43

Ik heb een oefentoets voor wiskunde en daarbij moest je de functie
f(x)= 7x / (x-4) primitiveren. Nu vraag ik me af welke van beide klopt.
F(x)= 7x(x-4)^-3 of moet je iets met F(x)=ln(x-4)-
Of zijn beide gewoon verkeerd?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juni 2011 - 18:33

Of zijn beide gewoon verkeerd?

Dat zijn ze. Differentieer LaTeX eens naar u en bekijk daarna of je een verband ziet met de functie die jij hebt.

#3

LTL

    LTL


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 19:42

Wordt het dan 1/u = u- en F(x)=u- dus
F(x)=a(x-4)-
F'(x)=-2a(x-4)- *2x
= -4ax(x-4)-
-4a=7
dus a=1 3/4
Dus F(x)=1 3/4(x-4)- + c

Kan dit? want ik weet niet zeker of de primitieve ervan u- is.

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 20:19

Wordt het dan 1/u = u- en F(x)=u- dus
F(x)=a(x-4)-
F'(x)=-2a(x-4)- *2x
= -4ax(x-4)-
-4a=7
dus a=1 3/4
Dus F(x)=1 3/4(x-4)- + c

Kan dit? want ik weet niet zeker of de primitieve ervan u- is.



Er zit toch nog een foutje in en de primitieve van u^(-3) = (u^(-2))/(-2) + C, maar ik ga er vanuit dat je dit wel ongeveer bedoelde.

Je hebt gesteld x^2-4=u dan is 2xdx=du <-> xdx=(1/2)dt
Eerst de constante buiten gebracht uit de integraal geeft nu:
7 int ((1/2dt)/u^(3))dt = 7/2 (u^(-2))/-2 + C
Verder vereenvoudigd en terug gesubstitueerd geeft uiteindelijk:
(7/-4) (x^2-4)^2 + C

Begrijp je dit? ...

Veranderd door Siron, 24 juni 2011 - 20:19


#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2011 - 20:35

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

LTL

    LTL


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 20:44

Uhm als je 7/-4 kom je uit op 1 3/4 dat had ik dus ook maar ik heb er dus het uiteindelijke tot ^-2
maar waarom is het niet (x-4)^-2 maar tot de ^2?

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 20:55

Uhm als je 7/-4 kom je uit op 1 3/4 dat had ik dus ook maar ik heb er dus het uiteindelijke tot ^-2
maar waarom is het niet (x-4)^-2 maar tot de ^2?


Foutje van mij, het moet inderdaad tot de ^(-2) zijn, en ik ben een Belg en dus niet bekend met de notatie: 1 3/4 ;).

Veranderd door Siron, 24 juni 2011 - 20:56


#8

LTL

    LTL


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 20:59

Ok ik snap hem nu wel, toch bedankt ;)

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 juni 2011 - 21:11

Ik krijg als antwoord
(7/-4) / (x^2-4)^2 +C
edit: Sorry voor mijn late reactie

Veranderd door aadkr, 24 juni 2011 - 21:16


#10

LTL

    LTL


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 21:17

@aadkr, maar hoe kom je aan (x^2-4)^2 en dus vooral ^2 dan?

Veranderd door LTL, 24 juni 2011 - 21:32


#11

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 21:32

ik ben een Belg en dus niet bekend met de notatie: 1 3/4 ;).

Je bent wat dat betreft in ieder geval niet de enige. 1 is een verkorte schrijfwijze voor 1+. Je zet bij helen uithalen dus het aantal gehelen voorop met daaracher het resterende breukdeel.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#12

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 21:37

@aadkr, maar hoe kom je aan (x^2-4)^2 en dus vooral ^2 dan?


Wat jij schrijft is hetzelfde (:, alleen heeft aadkr die (x^2-4)^(-2) naar de noemer gebracht, vandaar (x^2-4)^2.
Algemeen geldt er:
a^(-2)=1/(a^2)

#13

LTL

    LTL


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 21:40

Wat jij schrijft is hetzelfde (:, alleen heeft aadkr die (x^2-4)^(-2) naar de noemer gebracht, vandaar (x^2-4)^2.
Algemeen geldt er:
a^(-2)=1/(a^2)


Ja nu zie ik het delen door teken pas boven de noemer. Bedankt!

Veranderd door LTL, 24 juni 2011 - 21:41


#14

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2011 - 21:43

Ja nu zie ik het delen door teken pas boven de noemer. Bedankt!


Np ;).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures