Gegeven een sinusvormig signaal dat een fysische grootheid zoals bijvoorbeeld de stroom voorstelt. Op dit signaal is ruis aanwezig. Bedoeling is de ruis van dit signaal te verwijderen (dat lukt). Gevraagd is om de signaal-ruisverhouding te bepalen. Die is gedefinieerd door de verhouding van het gewenste vermogen tot het ruisvermogen:
\(SNR=\frac{P_{gewenst}}{P_{ruis}}\)
Ik zou dit als volgt aanpakken:
Bepaal de periode
Middel uit over de verschillende periodes
ruis is normaal verdeeld > we bekomen de gemiddelde waarde van het signaal (=ruisloos)
maak het verschil van ongefilterd signaal en gefilterd signaal, dit is dus de ruis
bepaal hier de variantie van (evenredig met het vermogen van de ruis)
bepaal de variantie van het gefilterde signaal door gebruik te maken van de verschillende periodes
maak de verhouding van bovenstaande
Kan iemand bevestigen dat dit de juiste methode is?
Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Puntje 6: je hebt verschillende periodes, je kan je signaal nu telkens 'afbreken' na zo'n periode, en 'boven elkaar' gaan leggen. Aangezien het om meetwaarden gaat, heb je een discrete voorstelling van de sinus (functiewaarde om te t-aantal (milli)seconden ). Met andere woorden, als er n meetpunten zijn per periode, en je hebt p periodes, dan heb je voor elke periode t(1) tot en met t(n), en dit p keer.
Je hebt dus voor elke t(i) p waarden. Hieruit bepaal je de variantie.
Om de periode te bepalen: als het signaal gegeven is, kan dat vaak 'op het zicht', zoniet, zou ik alle waarden uitmiddelen (dit geeft de gemiddelde waarde) en er dan mee rekening houden dat het sinussignaal tweemaal per periode deze rechte snijdt. (De rechte is een horizontale met de gevonden gemiddelde waarde als hoogte).
Zou dat lukken?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Je hoeft het nu niet echt analytisch uit te rekenen. Voor periodische signalen moet je trouwens maar over 1 periode integreren. Je weet dat de rms-waarde van een sinus A/sqrt(2) is, dus het vermogen A²/2.
Voor je discrete metingen wordt het dus simpelweg de som van de kwadraten, gedeeld door het aantal samples.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
