Dubbele u-substitutie met trig functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 131

Dubbele u-substitutie met trig functies

Helaas staat het antwoord van deze opgave niet in mijn antwoordenboekje.

Kan ik zo een dubbele u-substitutie gebruiken ?

Afbeelding

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Dubbele u-substitutie met trig functies

Je moet de kettingregel toepassen:

u=sin(sin(t))

du=cos(sin(t))*cos(t)dt
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 131

Re: Dubbele u-substitutie met trig functies

Waah, ik zat helemaal raar na te denken!

Het is gewoon kettingregel natuurlijk...

Maar ehm.. klopt de rest van wat ik doe ?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Dubbele u-substitutie met trig functies

Dat zie ik niet zo gauw: die cos(x) zal wegvallen onder andere, ik zou het eens opnieuw uitschrijven. Volgens mij heb je (op het eerste zicht) geen dubbele substitutie meer nodig. Je krijgt een veelterm om te integreren.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 131

Re: Dubbele u-substitutie met trig functies

Volgens mij doe ik het eigenlijk wel goed de eerste keer, alleen gebruik de kettingregel heel raar met twee verschillende variabelen. Als je de kettingregel gewoon normaal gebruikt, krijg je dezelfde substitutie.

Toch ?

Afbeelding

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Dubbele u-substitutie met trig functies

Het was mij daarstraks ook al opgevallen dat het volgens mij op hetzelfde uitkwam. Alleen leek het me nuttiger je eerst dat zelf te laten checken ;) . Je maakte het alleen lastiger dan nodig met je (vreemde) substitutie.

EDIT: volgens mij klopt je oplossing dus.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Dubbele u-substitutie met trig functies

@Drieske: maar was de methode ook goed, want er stond;
u=sin(sin(x))

du=cos(sin(x))dx


En dat klopt toch niet, aangezien x een variabele is?

Of zie ik iets over het hoofd?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Dubbele u-substitutie met trig functies

In physics I trust schreef:@Drieske: maar was de methode ook goed, want er stond;

En dat klopt toch niet, aangezien x een variabele is?

Of zie ik iets over het hoofd?
Ik dénk ook dat de substitutie niet klopt. Maar ik vind het vooral een zeer vreemde constructie. Om eerlijk te zijn kan ik niet volgen wat de TS daar juist mee wou doen. Ik vind het vooral héél straf dat het uitkwam ;) . En dat lijkt mij zo straf.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 131

Re: Dubbele u-substitutie met trig functies

Afbeelding

Reageer