Springen naar inhoud

Vierde orde centraal moment


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 20:47

Ik probeer het vierde-orde centraal moment van de normaalverdeling te berekenen:
LaTeX

En ik zie niet hoe ik daaraan geraak.

Ik moet het volgende dus uitwerken: LaTeX .

Moet dat werkelijk via de integraaldefinitie van de verwachtingswaarde worden uitgewerkt, of kan je dat 'zien', met andere woorden via een 'logische' 'slimme' manier zien?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 20:54

Hmm, ik ben een beetje in de war... Is het de kurtosis (4-de centraal moment) van de standaardnormale verdeling? Want anders ontbreekt er nog iets ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 21:04

Hm, de kurtosis is toch een geschaald 4e-orde centraal moment? Bij mijn weten is die LaTeX

En bij de standaardnormale verdeling is de standaardafwijking idd 1. Zodat je de noemer niet opmerkt.

Of niet?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 21:08

Aha okee. Nee dat is okee hoor ;). Ik ben gewoon van centrale momenten nog steeds met de letter mu te noteren :P. Maar dat zal wel mijn fout zijn :P.

Zo op het eerste zicht zie ik helaas geen mooi trucje :P. Maar ik ga er zeker nog even naar kijken... Lukt het gewoon uitrekenen je?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 21:22

Wel, eigenlijk niet: Ik werk eerst die vierde macht uit, waarbij ik de verwachtingswaarde krijg van de som van enkele termen in X en E[X], met de coŽfficiŽnten van de driehoek van Pascal uiteraard. Nu zou ik zeggen: standaardnormale verdeling: dus E[X]=0. Maar als ik dat doe, krijg ik E[X⁴]. En ik zie niet hoe dat 3 zou zijn...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 21:25

Wel, eigenlijk niet: Ik werk eerst die vierde macht uit, waarbij ik de verwachtingswaarde krijg van de som van enkele termen in X en E[X], met de coŽfficiŽnten van de driehoek van Pascal uiteraard. Nu zou ik zeggen: standaardnormale verdeling: dus E[X]=0. Maar als ik dat doe, krijg ik E[X⁴]. En ik zie niet hoe dat 3 zou zijn...

Kun je eens tonen hoe je dat doet? In grove stappen volstaat uiteraard ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 21:29

LaTeX =...(stel LaTeX , en LaTeX ) LaTeX

Nu zeg ik verder: LaTeX .

is dat voldoende of wordt mijn probleem je al duidelijk?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 21:34

Dan veronderstel je een standaardnormale verdeling (of minstens gemiddelde 0, wat toch niet moet?)? Overigens wel opletten: LaTeX . Waarschijnlijk weet je dat wel, maar dat staat er nu wel ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 21:48

Neen, daar heb je gelijk in: E[X^4] is een vierde-orde ruw moment, E[X]^4 is de vierde macht van een eerste-orde ruw moment. En ik ben inderdaad bezig met dat te berekenen voor de verdeling N(0,1). Dus daar mag ik toch van uitgaan?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 21:50

Aha, ik had niet door dat het standaardnormaal was... Dan mag je dat inderdaad ;). Overigens mag je voor het toepassen van Pascal ook gewoon al opmerken dat E(X) = 0 hoor.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 21:54

Maar E[X^4]=3. Daar geraak ik nog niet aan uit...

Is het zo:

LaTeX

Daar krijg ik geen 3 uit ;)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 22:24

Gevonden: invullen van de dichtheidsfunctie (de e-macht).
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 22:46

Mooi ;)! Proficiat! Zeker geen simpele... Voor een algemene formule (uit handigheid :P): Wolfram (formule 36) (berekening erboven).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 22:57

Inderdaad, dat heb ik uitgewerkt, met onder andere partiŽle integratie etc.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2011 - 23:07

Het is inderdaad een heel gedoe. Vrij onelegant. Helaas zie ik niets beters.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures