Springen naar inhoud

Conflict: wet van behoud van lading versus energie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Edgar2

    Edgar2


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 10:40

Hoi mensen,

Ik heb hier al e.e.a. gelezen of gedrag van C's en L's, maar ik heb een variant hierop.
In de topic over "Condensator paradox" las ik over de "Wet van behoud van lading".

Hier weet ik een leuke variant op, met als opdracht: zoek de "fout".

Dit keer met twee condensatoren van ONGELIJKE capaciteit, C1 is geladen, C2 is ongeladen.
C2 is twee maal zo groot als C1.
"Onderkant" van de C's zijn verbonden met massa, de "bovenkant" van de beide C's zijn via een spoel en diode (in serie) met elkaar verboden, zodat C1 zich kan ontladen via de spoel en diode (anode richting de geladen C1) in C2. De spoel is relatief groot.

Goede (simulatie) waarden zijn:

C1 = 100u
C2 = 200u
L = 1mH+
Verder zijn alle serie weerstanden (i^2*R verliezen) gelijk aan nul.

Zie attachement !

Op moment t=0 wil C1 zich ontladen in C2 (via L en diode). Op moment dat C1 volledig leeg is, stroom nul en C2 maximaal is opgeladen, m.a.w.: circuit is in rust, dan heeft C2 een lading die gelijk is aan Vc1 * (sqrt(2)/2). Dus als C1 een voltage had van 100V, is C2 70.7V geworden.

Nu komt -ie: Met C1 = 100uF en C2=200uF, de lading in C1 was Qc1 = C1 * U1 = 100e-6 * 100 = 10e-3 Coulomb
De lading in C2 is nu Qc2 = C2 * U2 = 200e-6 * 70.7 = 14.14e-3 Coulomb.

Kortom, de lading is vermeerderd! Maar waar komt deze lading nu vandaan? De eerder genoemde "Wet van behoud van lading" gaat hier blijkbaar niet op. En of ik dit nu simuleer of meet met een meetopstellinkje, blijkbaar werkt 't wel zo. En als je gaat rekenen met energieen, is er geen energie verlies of winst; deze blijft constant, omdat op t=0 de energie in C1 gelijk is aan 0.5*C*U^2 = 0.5 * 100e-6 * 100^2 = 0.5 Joule, en op t=Inf geldt Ec2 = 0.5 * 200e-6 * 70.7^2 = 0.5 Joule. Energie blijft gelijk, lading vermeerderd.

Wie?

ps: Rekenfouten voorbehouden ;)
De spanning in de screendump is < 70.7V ... hier zitten de verliezen van de diode bij in.

Bijgevoegde miniaturen

  • charge.png

Veranderd door Edgar2, 01 juli 2011 - 10:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

datadutch

    datadutch


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 13:52

Volgens mij klopt hier inderdaad iets niet.

In beeld:
Wanneer je een vaste inhoud uit het ene vat, in een twee keer zo breed vat kiepert, kan het niveau niet hoger dan de helft komen.

In sommetjes:
Q1 = (100 Volt * 100 µF = ) 0,01 Coulomb
En
V2 is dan = (0,01 Coulomb / 200 µf) = 50 Volt

Of het niveau in de praktijk zo hoog komt vraag ik me nog af, omdat je het laatste beetje energie "bergop" moet pompen. Die spoel kan wel iets helpen maar nooit tot aan 50 Volt.

Anyway, als je simulatie tot 70 volt komt zou ik nog geloven dat er een vergissing is. B.v. extra energie die uit je pulsgenerator komt.

Als je in de werkelijkheid ook 70 volt meet (Zonder generator, neem ik aan), lever ik mijn diploma terug in. :-)

Kan het misschien zijn dat je denkt C1 op te laden tot 100 Volt, maar ondertussen per ongeluk al C2 een stukje begint op te laden?

#3

venra

    venra


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 15:22

Je hebt de spoel zodanig gedimensioneerd dat C1 nét volledig leeg wordt 'gezogen'.
M.a.w. alle energie van C1 gaat naar C2, dus dit klopt perfect.

[Ik zie trouwens op de simulatie dat je zelfs een licht negatieve spanning over C1 bekomt, dus ik vermoed dat het verschil (70,0 - 69,5 niet komt door de diode. De diode wordt dus waarschijnlijk wel verwaarloosd wordt]

@datadutch:
Een condensator is nu eenmaal geen watervat, E = 1/2 . C . U˛.
Verdubbel de capaciteit, en de spanning wordt gedeeld door slechts wortel(2)




Dan heb ik nog 2 vragen:
- Wat houdt de wet van behoud van lading precies in?
- Wat doet de pulsgenerator in de opstelling?

#4

Edgar2

    Edgar2


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 16:45

Je hebt de spoel zodanig gedimensioneerd dat C1 nét volledig leeg wordt 'gezogen'.
M.a.w. alle energie van C1 gaat naar C2, dus dit klopt perfect.

[Ik zie trouwens op de simulatie dat je zelfs een licht negatieve spanning over C1 bekomt, dus ik vermoed dat het verschil (70,0 - 69,5 niet komt door de diode. De diode wordt dus waarschijnlijk wel verwaarloosd wordt]

@datadutch:
Een condensator is nu eenmaal geen watervat, E = 1/2 . C . U˛.
Verdubbel de capaciteit, en de spanning wordt gedeeld door slechts wortel(2)




Dan heb ik nog 2 vragen:
- Wat houdt de wet van behoud van lading precies in?
- Wat doet de pulsgenerator in de opstelling?



Hoi Venra,

De pulsegenerator laadt C1 in een zeer korte tijd, nog voordat er een noemenswaardige stroom kan lopen door L1.
En ja, die wet van behoudt van lading begrijp ik zelf ook niet. Ik kom 'm "her en der" nog wel eens tegen op het I-net, maar volgens mij is het enige wat geldt het behoud van energie. Desalniettemin begrijp ik de "extra" lading nog steeds niet.

#5

Edgar2

    Edgar2


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 16:51

Volgens mij klopt hier inderdaad iets niet.

In beeld:
Wanneer je een vaste inhoud uit het ene vat, in een twee keer zo breed vat kiepert, kan het niveau niet hoger dan de helft komen.

In sommetjes:
Q1 = (100 Volt * 100 µF = ) 0,01 Coulomb
En
V2 is dan = (0,01 Coulomb / 200 µf) = 50 Volt

Of het niveau in de praktijk zo hoog komt vraag ik me nog af, omdat je het laatste beetje energie "bergop" moet pompen. Die spoel kan wel iets helpen maar nooit tot aan 50 Volt.

Anyway, als je simulatie tot 70 volt komt zou ik nog geloven dat er een vergissing is. B.v. extra energie die uit je pulsgenerator komt.

Als je in de werkelijkheid ook 70 volt meet (Zonder generator, neem ik aan), lever ik mijn diploma terug in. :-)

Kan het misschien zijn dat je denkt C1 op te laden tot 100 Volt, maar ondertussen per ongeluk al C2 een stukje begint op te laden?


Hoi,

Er komt geen energie uit de generator op moment dat de stromen aanzienlijk beginnen te lopen. Ik meende dat de laadpuls voor C1 iets van 1ns is ofzo, in geval van een ideale generator en ideale capaciteit zou het laden in theorie 0 seconden moeten kosten, in ieder geval een zeer kleine puls waarbij D2 interactie met de generator voorkomt op moment dat deze is geladen.

Enne, lever je diploma maar vast in ;) Ik heb eens dit circuit nagebouwd en inclusief de diode verliezen kom je idd rond die spanning uit. Maar vergeet ook even het kwadraatje niet in E=0.5CU^2 ;) Die is niet onbelangrijk. Als je dan gaat rekenen hou je idd zo'n 100% energie over (van C1 naar C2 en via L1). Alleen is echter de lading groter, en da's wel apart (Q=C*U)

#6

datadutch

    datadutch


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2011 - 12:37

Enne, lever je diploma maar vast in ;) Ik heb eens dit circuit nagebouwd en inclusief de diode verliezen kom je idd rond die spanning uit. Maar vergeet ook even het kwadraatje niet in E=0.5CU^2 ;) Die is niet onbelangrijk. Als je dan gaat rekenen hou je idd zo'n 100% energie over (van C1 naar C2 en via L1). Alleen is echter de lading groter, en da's wel apart (Q=C*U)


*shreddert zijn diploma met rode wangen*

oeps !

#7

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 07 september 2011 - 12:57

Er zijn met dit circuit twee problemen:

1. Er zit een generator aan vast.

2. Het is aan massa/aarde verbonden.

Bovendien bestaat een condensator uit twee platen. Bij ladingsbehoud moet je daar rekening mee houden.

Veranderd door Bartjes, 07 september 2011 - 12:59


#8

venra

    venra


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2011 - 14:00

Oke, maar de laadgenerator is ook niet essentiëel voor het punt.
Deze weglaten en starten met een geladen condensator C1 levert hetzelfde resultaat.
Ook zie ik niet direct wat het al dan niet geaard zijn van de opstelling van rol speelt?

Verder kan ik op de vraag van het behoud van lading niet antwoorden,
aangezien ik deze wet eigenlijk niet ken.
Misschien gaat deze over de uitwendige lading van voorwerpen?

#9

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 07 september 2011 - 14:16

Oke, maar de laadgenerator is ook niet essentiëel voor het punt.
Deze weglaten en starten met een geladen condensator C1 levert hetzelfde resultaat.
Ook zie ik niet direct wat het al dan niet geaard zijn van de opstelling van rol speelt?


Als het probleem opnieuw gesteld wordt zonder de generator of de aarding, zou dat de zaak al flink vereenvoudigen. Ik vind het nu een verwarrend verhaal.

Verder kan ik op de vraag van het behoud van lading niet antwoorden,
aangezien ik deze wet eigenlijk niet ken.
Misschien gaat deze over de uitwendige lading van voorwerpen?


http://en.wikipedia....ge_conservation

#10

Edgar2

    Edgar2


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2011 - 15:03

Als het probleem opnieuw gesteld wordt zonder de generator of de aarding, zou dat de zaak al flink vereenvoudigen. Ik vind het nu een verwarrend verhaal.



http://en.wikipedia....ge_conservation


Wat vind je er verwarrend aan?
Denk de generator weg (deze is er alleen maar om C1 geladen te krijgen, en speelt verder geen rol in het verhaal).
Zonder "aarding" heeft de simulator geen referentie, dus vandaar dat deze erin zit.

Je wiki link is wel interessant, eerste zin: In physics, charge conservation is the principle that electric charge can neither be created nor destroyed

Dat dacht ik dus ook ;) Iemand anders die een poging wil wagen?

#11

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 07 september 2011 - 15:26

Op moment t=0 wil C1 zich ontladen in C2 (via L en diode). Op moment dat C1 volledig leeg is, stroom nul en C2 maximaal is opgeladen, m.a.w.: circuit is in rust, dan heeft C2 een lading die gelijk is aan Vc1 * (sqrt(2)/2). Dus als C1 een voltage had van 100V, is C2 70.7V geworden.


Dit stukje begrijp ik niet.

Waar ga je van uit, en wat bewijs je?

#12

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 07 september 2011 - 17:01

Circuit.JPG

Met:

(U1)t=0 = 100V ,
(U2)t=0 = 0V .

Dus in dit geval zou er ook een probleem zijn?

#13

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 07 september 2011 - 18:02

Je kan voor dit geval een differentiaalvergelijking opstellen die geldt zolang de diode geleidt. Of je zou een functie kunnen kiezen die het gedrag van een bijna ideale diode beschrijft, en dan een differentiaalvergelijking kunnen opstellen die de hele schakeling beschrijft of de diode nu doorlaat of spert.

In beide gevallen is het zeer onaannemelijk dat de stroom in het circuit plotseling stopt zodra C1 leeg is. De energie die op dat moment aan C2 is toegevoegd is dan niet de totale door C1 geleverde energie maar slechts een deel daarvan, het andere deel zit in het magnetische veld van de stroom voerende spoel L.

Daarom zou ik zeggen: bewijs eerst dat de stroom op het exacte moment dat C1 leeggelopen is nul is, dan praten we verder.

Veranderd door Bartjes, 07 september 2011 - 18:04


#14

venra

    venra


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2011 - 20:10

De stroom in de spoel zal inderdaad nooit plots stoppen, maar zal geleidelijk aan beginnen dalen van zodra Uc1 < Uc2 (nadat deze eerst geleidelijk aan werd opgebouwd).
Zoals te zien in de simulatie is de eindspanning inderdaad niet 0 maar licht negatief.

@Edgar:
Ik vermoed dat de verwarring komt door een verkeerde interpretatie van de wet van behoud van lading.
Na het lezen van de link van Bartjes vermoed ik dat deze wet gaat over (de som van) de lading van de verschillende deeltjes.
Je behoudt immers evenveel elekronen en protonen.

Veranderd door venra, 07 september 2011 - 20:13


#15

Edgar2

    Edgar2


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2011 - 09:53

Je kan voor dit geval een differentiaalvergelijking opstellen die geldt zolang de diode geleidt. Of je zou een functie kunnen kiezen die het gedrag van een bijna ideale diode beschrijft, en dan een differentiaalvergelijking kunnen opstellen die de hele schakeling beschrijft of de diode nu doorlaat of spert.

In beide gevallen is het zeer onaannemelijk dat de stroom in het circuit plotseling stopt zodra C1 leeg is. De energie die op dat moment aan C2 is toegevoegd is dan niet de totale door C1 geleverde energie maar slechts een deel daarvan, het andere deel zit in het magnetische veld van de stroom voerende spoel L.

Daarom zou ik zeggen: bewijs eerst dat de stroom op het exacte moment dat C1 leeggelopen is nul is, dan praten we verder.


De stroom is niet nul op moment dat C1 leeg is, een deel van de energie zit dan in de zelfinductie. Zie plaatje hier ergens onder, waar de stroom door de inductie in meegenomen is.

Op moment dat de stroom WEL nul geworden is, is alle resterende energie van de spoel beland in C2.



Circuit.JPG

Met:

(U1)t=0 = 100V ,
(U2)t=0 = 0V .

Dus in dit geval zou er ook een probleem zijn?



Weet ik zeker. Bovendien heb ik 't eens zo opgebouwd. Eerst C1 laden, meten of C1 geladen is en C2 ongeladen en dan het circuit sluiten. Geeft hetzelfde effect, inclusief de verliezen in de diode en Ohmse verliezen

Bijgevoegde miniaturen

  • charge_current.png





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures