Springen naar inhoud

Vraag over verzamelingen, partities, icm alfabet verzameling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

adbeentjess

    adbeentjess


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 11:25

Ik ben bezig om het volgende vraagstuk op te lossen, maar kom hier niet helemaal uit.

Alfabet is de verzameling van alle gebruikelijke 26 letters, en V (lange C onderstreept, verzameling van) Alfabet (tot de macht 5): OFWEL: de verzameling van alle 5-letterwoorden met tenminste 1 en ten hoogste 3 klinkers, ofwel 1 of ,2 of ,3 klinkers. Dit is een redelijke benadering voor de verzameling van bijna alle uitspreekbare 5 letterwoorden.

NU is de vraag bepaal #V door een geschikte partitie te ontwerpen van V en de parten daarvan te tellen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 11:31

ik zou zeggen: verdeel V in 3 deelverzamelingen:
alle woorden met 1 klinker,
alle woorden met 2 klinkers
alle woorden met 3 klinkers.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

adbeentjess

    adbeentjess


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 11:41

ik zou zeggen: verdeel V in 3 deelverzamelingen:
alle woorden met 1 klinker,
alle woorden met 2 klinkers
alle woorden met 3 klinkers.


Zoiets had ik ook in gedachte, maar hoe kan ik een partitie verdelen, oftewel hoe dien ik dat dan te noteren? En als V dan in drie partities verdeeld is,

partitie mag niet leeg zijn, onderling disjunct en geheel is V, dat klopt dan wel.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juli 2011 - 12:44

Zoiets had ik ook in gedachte, maar hoe kan ik een partitie verdelen, oftewel hoe dien ik dat dan te noteren? En als V dan in drie partities verdeeld is,

partitie mag niet leeg zijn, onderling disjunct en geheel is V, dat klopt dan wel.

Ik snap je vraag niet goed... Je hébt nu toch een partitie van V? Die drie verzamelingen zijn niet leeg, onderling disjunct en samen heel V. Nu is de belangrijkste vraag nog: hoeveel klinkers zijn er? Dan kun je bijv tellen hoeveel woorden met 1 klinker je kunt vormen.
Dan een tweede belangrijke vraag is: moeten de woorden 'zin' hebben? Of is bijv bbabb ook een woord van V?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

adbeentjess

    adbeentjess


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 12:52

Ik snap je vraag niet goed... Je hébt nu toch een partitie van V? Die drie verzamelingen zijn niet leeg, onderling disjunct en samen heel V. Nu is de belangrijkste vraag nog: hoeveel klinkers zijn er? Dan kun je bijv tellen hoeveel woorden met 1 klinker je kunt vormen.
Dan een tweede belangrijke vraag is: moeten de woorden 'zin' hebben? Of is bijv bbabb ook een woord van V?



er zijn nu inderdaad drie partities van V, maar mijn vraag is: hoe dit te noteren, ik geloof met accolades (de echte notatie), maar geen idee hoe precies. Met woorden is in ieder geval niet genoeg.

We hebben 16 klinkers van de 26 letters. Uit de vraag te lezen moeten de woorden wel zin hebben; er staat letterlijk: ' voor de verzameling van alle uitspreekbare 5-letterwoorden' uitspreekbaar, dus zin. Maar ik moet nu het aantal (#) V bepalen, door een parititie te ontwerpen (indien de bovenstaande klopt, dan reeds gedaan) en de parten daarvan te tellen, maar hoe is dit mogelijk, er zijn toch zoveel woorden?

16 klinkers .... 10 niet-klinkers (medeklinkers) ... totaal 26

Hoe hier een aantal uit te rekenen

1 van 16
2 van 16
3 van 16 ...

Veranderd door adbeentjess, 01 juli 2011 - 12:51


#6

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 14:26

We hebben 16 klinkers van de 26 letters.

huh? in welke taal? bij mijn weten kent het Nederlands 5 klinkers: a e i o u y

Uit de vraag te lezen moeten de woorden wel zin hebben; er staat letterlijk: ' voor de verzameling van alle uitspreekbare 5-letterwoorden' uitspreekbaar, dus zin.

In je eerste post schreef je dat V een benadering is van alle uitspreekbare woorden. Het lijkt me niet de bedoeling dat je gaat nadenken over welke woorden wel of niet uitspreekbaar zijn. Het gaat hier gewoon om de verzameling V van alle lettercombinaties met 1,2, of 3 klinkers. (Het feit dat dit een benadering is van alle uitspreekbare woorden is een detail dat verder eigenlijk niks met de vraag te maken heeft, althans, zo interpreteer ik de tekst uit je eerste post)

Maar ik moet nu het aantal (#) V bepalen, door een parititie te ontwerpen (indien de bovenstaande klopt, dan reeds gedaan) en de parten daarvan te tellen, maar hoe is dit mogelijk, er zijn toch zoveel woorden?

Niet nadenken over woorden, maar alleen over combinaties van abstracte symbolen. je hebt 21 medeklinkers en 5 klinkers in je alfabet.

Probeer nu te bedenken hoe je uit kunt rekenen hoeveel combinaties van 4 medeklinkers en 1 klinker je kunt maken.


er zijn nu inderdaad drie partities van V, maar mijn vraag is: hoe dit te noteren, ik geloof met accolades (de echte notatie), maar geen idee hoe precies.

Weet je hoe je moet opschrijven dat verzamelingen disjunct zijn?
Weet je hoe je moet opschrijven dat V de vereniging van een aantal deelverzamelingen is?

dit zou als het goed is op één van de eerste pagina's van je boek moeten staan, dus dat kun je zo opzoeken.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#7

adbeentjess

    adbeentjess


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 14:34

huh? in welke taal? bij mijn weten kent het Nederlands 5 klinkers: a e i o u y


In je eerste post schreef je dat V een benadering is van alle uitspreekbare woorden. Het lijkt me niet de bedoeling dat je gaat nadenken over welke woorden wel of niet uitspreekbaar zijn. Het gaat hier gewoon om de verzameling V van alle lettercombinaties met 1,2, of 3 klinkers. (Het feit dat dit een benadering is van alle uitspreekbare woorden is een detail dat verder eigenlijk niks met de vraag te maken heeft, althans, zo interpreteer ik de tekst uit je eerste post)


Niet nadenken over woorden, maar alleen over combinaties van abstracte symbolen. je hebt 21 medeklinkers en 5 klinkers in je alfabet.

Probeer nu te bedenken hoe je uit kunt rekenen hoeveel combinaties van 4 medeklinkers en 1 klinker je kunt maken.



Weet je hoe je moet opschrijven dat verzamelingen disjunct zijn?
Weet je hoe je moet opschrijven dat V de vereniging van een aantal deelverzamelingen is?

dit zou als het goed is op één van de eerste pagina's van je boek moeten staan, dus dat kun je zo opzoeken.



Inderdaad 5 klinkers (vreemd, weet niet waar ik dat vandaan gehaald heb...)
Ik begrijp nu ook dat het niet logisch is om over de woorden na te denken, dit is min of meer onmogelijk en dat is het doel van de vraag niet.

21 medeklinkers en 5 klinkers.

Nu hebben we dus 3 partities;

met 1 klinker: het woord bestaat dan uit 1 klinker en 4 medeklinkers
met 2 klinkers: het woord bestaat dan uit 2 klinkers en 3 medeklinkers
met 3 klinkers: het woord bestaat dan uit 3 klinkers en 2 medeklinkers

Kwa klinkers zijn er dus 5 vd 26 ofwel 5/26
en medeklinkers 21/26


Antwoord op:

Weet je hoe je moet opschrijven dat verzamelingen disjunct zijn?
Weet je hoe je moet opschrijven dat V de vereniging van een aantal deelverzamelingen is?

Dat niet helemaal, kan het ook niet terugvinden. Het punt is dat ik weet dat een verzameling met accolades wordt aangegeven, en heb ook gezien vaak met een x | ervoor, maar hoe dit precies: geen idee.

En ook de berekening loop ik mee vast, het is geen keiharde wiskunde, maar ik vind het wel lastig. Ik snap de essentie wel, maar bij het uitwerken. Hoop dat u mij verder kunt helpen, wat u tot nu toe erg gedaan hebt, waar ik erg blij mee ben.

#8

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 15:33

huh? in welke taal? bij mijn weten kent het Nederlands 5 klinkers: a e i o u y

oeps, ik kan niet tellen, het zijn er 6 natuurlijk ;)
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#9

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 15:43

Dat niet helemaal, kan het ook niet terugvinden. Het punt is dat ik weet dat een verzameling met accolades wordt aangegeven, en heb ook gezien vaak met een x | ervoor, maar hoe dit precies: geen idee.

En ook de berekening loop ik mee vast, het is geen keiharde wiskunde, maar ik vind het wel lastig. Ik snap de essentie wel, maar bij het uitwerken. Hoop dat u mij verder kunt helpen, wat u tot nu toe erg gedaan hebt, waar ik erg blij mee ben.

Tja, kijk, als je iets niet helemaal snapt wil ik je dat best uitleggen, maar het lijkt er hier op dat je echt nog helemaal niks van dit soort wiskunde afweet. Het lijkt me niet de bedoeling dat ik je alles helemaal van begin tot eind ga uitleggen, want dat is eigenlijk de taak van je docent en daar heb ik geen tijd voor.

Maar wat ik niet snap is hoe je bij deze vraag komt. Ben je een vak op de universiteit aan het volgen? Ben je op jezelf een boek over wiskunde aan het lezen?

als ik jou was zou ik toch echt eerst even een boek raadplegen die de meest elementaire verzamelingentheorie uitlegt (op z'n minst de notatie) en iets over combinatoriek, alvorens je deze vraag probeert op te lossen.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#10

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 16:58

Probeer eerst eens een eenvoudigere versie van het probleem op te lossen: stel we hebben een alfabet met 1 klinker en 1 medeklinker: {a , b}

Hoeveel woorden kun je nu maken met 1 klinker en 4 medeklinkers? Antwoord: 5, kijk maar:
abbbb
babbb
bbabb
bbbab
bbbba

Ga nu zelf na op hoeveel woorden er bestaan met 2 klinkers of met 3 klinkers.

Vervolgens kun je het moeilijker maken. Bijvoorbeeld een alfabet met 1 klinker en 2 medeklinkers of een alfabet met 2 klinkers en met 1 medeklinker, etcetera. Hoe meer letters in je alfabet hoe meer mogelijkheden, en al gauw wordt het onmogelijk om alle mogelijke woorden handmatig te tellen. In plaats daarvan moet je dus de algemene formule proberen af te leiden.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures