Springen naar inhoud

Eindoptelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

maxke7

    maxke7


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 16:49

Beste,

Iets wat ik me al hééééél lang afvraag is hetvolgende.

Neem nu het cijfer 236.587.491.325

Als je alle cijfers naar 1 getal wilt herleiden krijg je hetvolgende

2+3+6+5+8+7+4+9+1+3+2+6 =56

5+6 = 11

1+1 = 2

Als je dit getal anders optelt kom je terug op 2 uit

236+587+491+325 = 1.639

1+6+3+9 = 19

1+9 = 20

2+0 = 2

En zo kan je dus blijkbaar eindeloos doorgaan...Maar hoe komt het dat het eindgetal telkenmale hetzelfde is ???

Bedankt voor de reactie

Mvg

Mark

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2011 - 20:16

Aan je vraag te zien veronderstel ik dat je niet vertrouwd bent met modulorekenen. Maar het kan ook zonder. Om je op weg te helpen:

Je start van een getal a. Na 1 stap bekom je een nieuw getal, noem het b.

1) De rest bij deling door 9 van a is gelijk aan de rest bij deling door 9 van b. Zie je waarom dit zo is?
Schrijf daarvoor je getal a en b allebei uit zoals voor bijvoorbeeld 2456 = 2*1000 + 4*100 + 5*10 + 6. Doet dit voor b vóórdat je de som effectief uitrekent, dus voor de afzonderlijke termen. Ga nu zelf hiermee verder zoals je het liefst hebt (er zijn meerdere mogelijkheden)...

2) Zie je waarom je dan altijd hetzelfde uitkomt?

PS: Let op de terminologie. Er bestaan 10 cijfers: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9. Als je één of meerdere cijfers achter elkaar zet heb je een getal.

Veranderd door kee, 01 juli 2011 - 20:28


#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2011 - 12:37

Neem nu het cijfer 236.587.491.325

236.587.491.325 is een getal. Een getal is in het decimale systeem opgebouwd uit de cijfers 0 t/m 9.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2011 - 16:15

Probeer niet alleen in formulering maar ook in rekenen nauwkeurig te zijn. Je maakt telkens een fout in de berekening en toevallig kom je twee keer op 2 uit in plaats van op 1.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures