Driehoeksongelijkheid
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 299
Driehoeksongelijkheid
Ik ken de driehoeksongelijkheid als de som van de lengten van 2 zijden van een driehoek die altijd groter is dan de lengte van de 3e zijde. In mijn cursus analyse staat deze ongelijkheid echter als de absolute waarde van een som die altijd kleiner of gelijk is aan de som van de absolute waarden.
Ik snap deze beide ongelijkheden maar ik zie het verband er niet tussen, iemand die kan helpen?
Ik snap deze beide ongelijkheden maar ik zie het verband er niet tussen, iemand die kan helpen?
- Berichten: 2.609
Re: Driehoeksongelijkheid
Je kan de zijdes van de driehoek beschouwen als vectoren.
Zie dit onderdeel op wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_ineq...ed_vector_space
Zie dit onderdeel op wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_ineq...ed_vector_space
-
- Berichten: 299
Re: Driehoeksongelijkheid
Ok, ik zie hoe ze aan de normen komen. En dan gewoon weten dat de norm van een vector in R de absolute waarde is? Je kan er dus ook van uit gaan dat deze driehoeksongelijkheid geldt voor vectoren uit elke vectorruimte of niet?
- Berichten: 2.609
Re: Driehoeksongelijkheid
Ja, elke vectorruimte waar een norm gedefinieerd is.