Springen naar inhoud

Oplossen van vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 11:44

Hallo,

ik loop bij de volgende vergelijking vast:

LaTeX
LaTeX

En dan weet ik niet hoe ik verder moet.... xD

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 11:47

Je ziet dat je krijgt:
(6^x)^2 - 6^x - 36=0

Stel eens 6^x=t
Wat krijg je nu? ...

#3

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 11:59

LaTeX stel t=6^x
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik weet niet of ik iets fout doe.... maar ik weet niet hoe ik verder moet?

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 12:06

LaTeX

stel t=6^x
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik weet niet of ik iets fout doe.... maar ik weet niet hoe ik verder moet?


Nu terug substitueren (let er op één van beide oplossingen moet verworpen worden, welke en waarom?)

Veranderd door Siron, 05 juli 2011 - 12:07


#5

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 12:16

Nu terug substitueren

Ik dacht dat ik dat al had gedaan? Je bedoelt toch dat ik de t weer vervang door 2^x?

(let er op één van beide oplossingen moet verworpen worden, welke en waarom?)


Waarschijnlijk die met - wortel(D), omdat je dan op een negatief getal uitkomt ??

Veranderd door aminasisic, 05 juli 2011 - 12:17


#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 12:20

Ik dacht dat ik dat al had gedaan? Je bedoelt toch dat ik de t weer vervang door 2^x?



Waarschijnlijk die met - wortel(D), omdat je dan op een negatief getal uitkomt ??


Je hebt nog niet terug gesubstitueerd, je moet terug iets krijgen in de vorm van: x= ...
Vermits het nogal ingewikkeld zou worden om het rechterlid als een macht te schrijven met grondtal 6 kan je gewoon de logaritme nemen van beide leden en dan zou je in het linkerlid een gekende eigenschap moeten herkennen waardoor je x gemakkelijk kan berekenen (,je kan gewoon de Briggse logaritme nemen).

Je bedoelt het goed, maar om wat duidelijker te zijn is de reden omdat voor welke x-waarde dan ook 6^x nooit negatief kan worden (dit volgt even goed uit de definitie van een exponentiele functie).
Om die x te berekenen heb ik aangeraden om de logaritme van beide leden te nemen, ook hier zie je direct dat je de logaritme van een negatief getal niet kunt nemen.

Veranderd door Siron, 05 juli 2011 - 12:23


#7

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 12:45

[quote name='Siron' post='678504' date='5 July 2011, 12:20']Je hebt nog niet terug gesubstitueerd, je moet terug iets krijgen in de vorm van: x= ...[/quote]
Bericht bekijken
(,je kan gewoon de Briggse logaritme nemen).[/quote]
Sorry ik snap niet waarom dat kan. Ik dacht dat je met grondtal 6 moest werken?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juli 2011 - 12:55

LaTeX


Ehm... zoiets? xD


Sorry ik snap niet waarom dat kan. Ik dacht dat je met grondtal 6 moest werken?

LaTeX
Dit is goed, prima zelfs.

#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 12:58

LaTeX


Ehm... zoiets? xD


Sorry ik snap niet waarom dat kan. Ik dacht dat je met grondtal 6 moest werken?


Wat je doet is goed (zie post van Safe ook).
Je kan even goed zeggen:
x=log((1+sqrt(145))/2)/log(6)
Dat komt natuurlijk op hetzelfde neer (volgens de rekenregels van logaritmen).
Je hebt nu de oplossing gevonden (vergeet niet om een oplossingenverzameling te definieren, immers ben je bezig met een vergelijking).

Veranderd door Siron, 05 juli 2011 - 12:59


#10

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 13:18

[quote name='Siron' post='678512' date='5 July 2011, 12:58']x=log((1+sqrt(145))/2)/log(6)
Dat komt natuurlijk op hetzelfde neer (volgens de rekenregels van logaritmen).[/quote]
Bericht bekijken
Je hebt nu de oplossing gevonden (vergeet niet om een oplossingenverzameling te definieren, immers ben je bezig met een vergelijking).[/quote]
???
Ik zou zeggend dat alle x'en kunnen? Of bedoelde je dat niet?

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juli 2011 - 13:25

LaTeX


Is dat dan deze regel? (Die hebben wij als ik het goed heb nooit gehad)


???
Ik zou zeggend dat alle x'en kunnen? Of bedoelde je dat niet?


Is dat dan deze regel? (Die hebben wij als ik het goed heb nooit gehad)

Hoe benader je dan deze opl, bv in 3 decimalen.

Waarom kan de tweede opl niet?

#12

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 13:40

Hoe benader je dan deze opl, bv in 3 decimalen.

??? Sorry geen idee!

Waarom kan de tweede opl niet?

6=positief, en 6^x zal altijd een positief antwoord geven, ookal is x<0 of x=0.

#13

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 14:03

Hoe benader je dan deze opl, bv in 3 decimalen.

Of gewoon met mijn rekenmachine? :
log((1+wortel(145))/2)/log(6)=1,046

Veranderd door aminasisic, 05 juli 2011 - 14:06


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juli 2011 - 14:15

Of gewoon met mijn rekenmachine? :
log((1+wortel(145))/2)/log(6)=1,046

Maar dan gebruik je die bewuste rekenregel.

#15

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2011 - 14:26

Ja, maar anders weet ik het ook niet...
Maar ik denk dat ik de som op zich wel snap xD...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures