Goniometrie 5vwo

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 10-07-'11, 14:51

liisa-x-liisa

Berichten: 3

Goniometrie 5vwo

Hallo,

Wie kan mij helpen om van een goniometrische functie de afgeleide te bepalen?

Namelijk:

2sin(2x) * cos (x)

Moet ik hier één van de verdubbelingsformules gebruiken?

Of moet ik hier de productregel gebruiken?

Alvast bedankt,

Lisa
Omhoog

Bericht 10-07-'11, 15:28

Siron

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Goniometrie 5vwo

Misschien handiger om gewoon de productregel te gebruiken.

Kom je er zo uit? ...
Omhoog

Bericht 10-07-'11, 16:02

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Goniometrie 5vwo

Probeer het eens beide, dus zowel met als zonder toepassen van de verdubbelingsformule voor sin 2x. Als het goed is zul je zien dat je in beide gevallen op hetzelfde antwoord uitkomt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 10-07-'11, 17:47

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Goniometrie 5vwo

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 10-07-'11, 20:24

liisa-x-liisa

Berichten: 3

Re: Goniometrie 5vwo

Probeer het eens beide, dus zowel met als zonder toepassen van de verdubbelingsformule voor sin 2x. Als het goed is zul je zien dat je in beide gevallen op hetzelfde antwoord uitkomt.
Bedankt voor jullie reacties!

Ik heb het geprobeerd, maar kom er nog niet helemaal uit.

Via de verdubbelingsformule:

2 sin(2x) * cos(x)

{sin(2A) = 2 sin(A) * cos(A)}

(4 sin(x) * cos(x)) * cos (x)

4 cos(x) * - sin(x) * - sin(x)

4 sin^2(x) * cos x

Via de productregel:

2 sin (2x) * cos(x)

4 cos(2x) * cos(x) + 2 sin(2x) * - sin(x)

4 cos(2x) * cos(x) - 2 sin(2x) * sin(x)

Ik mis wat stappen weet een van jullie welke?
Omhoog

Bericht 10-07-'11, 23:10

JorisL

Berichten: 555

Re: Goniometrie 5vwo

Bij de methode via de verdubbelingsformule vergeet je de productregel volgens mij.
\(4\cdot \left(cos^3(x)+2 \cdot sin(x) \cdot cos(x) \cdot (-sin(x))\right)\)
\(= 4\cdot \left(cos^3(x) - 2 \cdot sin^2(x) \cdot cos(x) \right)\)
\(= 4\cdot \left( cos^2(x) - 2 sin^2(x)\right)\cdot cos(x)\)
\(= 4\cdot \left( cos(2x) - sin^2(x)\right)\cdot cos(x)\)
Dan heb je de eerste term al. De tweede zie ik zo direct niet.

Maar je eerste uitkomst klopt dus niet.

Ik zou hoe dan ook proberen om altijd met de oorspronkelijke opgave te werken in deze gevallen.

Als je de ketting- en productregel gebruikt ga je niet zo vlug iets vergeten in dit geval.
Omhoog

Bericht 11-07-'11, 07:51

liisa-x-liisa

Berichten: 3

Re: Goniometrie 5vwo

JorisL schreef:Bij de methode via de verdubbelingsformule vergeet je de productregel volgens mij.
\(4\cdot \left(cos^3(x)+2 \cdot sin(x) \cdot cos(x) \cdot (-sin(x))\right)\)
\(= 4\cdot \left(cos^3(x) - 2 \cdot sin^2(x) \cdot cos(x) \right)\)
\(= 4\cdot \left( cos^2(x) - 2 sin^2(x)\right)\cdot cos(x)\)
\(= 4\cdot \left( cos(2x) - sin^2(x)\right)\cdot cos(x)\)
Dan heb je de eerste term al. De tweede zie ik zo direct niet.

Maar je eerste uitkomst klopt dus niet.

Ik zou hoe dan ook proberen om altijd met de oorspronkelijke opgave te werken in deze gevallen.

Als je de ketting- en productregel gebruikt ga je niet zo vlug iets vergeten in dit geval.
Dankjewel voor je reactie!

Ik heb er nu even mee geoefend en ik denk dat ik het nu wel snap!

Ik hoop dat het me vandaag geluk brengt op het schoolexamen
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”