Springen naar inhoud

[Wiskunde] Functievoorschrift


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 02 oktober 2005 - 12:13

Ik heb morgen een toets en begrijp niks van Functie voorschriften.
Kijk ik heb een Tabel

X -4 -3 -2 -1 0 1
Y 33 19 9 3 1 3

nu moet ik het functie voorschrift er uit halen.

ik begrijp er niks van, kan iemand mij helpen?

Moderator (Bart): 1x je onderwerp plaatsen is genoeg, gebruik huiswerktekst en probeer goede Nederlandse zinnen te formuleren. Het is hier geen chat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2005 - 12:58

Zet eruit als f(x)=2x2+1. Bedoel je dat?

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 februari 2008 - 17:54

De algemene methode om van een functiewaardetabel een functievoorschrift van een tweedegraadsfunctie te maken is de volgende:
  • Kies 'mooie' koppels. Met mooie koppels bedoel ik kleine getallen zoals 1 en 2 en zo veel mogelijk nullen. Die mooie koppels maken het rekenwerk gemakkelijker;
  • Vul die koppels in je algemene vergelijking (f(x) = ax2 + bx + c) in;
  • Werk het stelsel dat je bekomt uit;
  • Vul de bekomen waarden in het algemene functievoorschrift (f(x) = ax2 + bx + c) in.
Deze uitleg toegepast op jouw tabel:
  • Als je naar de tabel kijkt zie je dat de laatste drie koppels uit 'gemakkelijke' getallen bestaan;
  • We vullen die koppels in. Het stelsel dat we bekomen ziet er zo uit:

    LaTeX

    Vereenvoudigd ziet dat er zo uit:

    LaTeX

  • We werken dit stelsel uit en bekomen volgende oplossing:

    LaTeX

  • We vullen de bekomen waarden in het algemene functievoorschrift (f(x) = ax2 + bx + c) in:

    0 = 2x2 + 1
Dit is je oplossing.

Als je er niet zeker van bent dat de uitkomst een tweedegraadsfunctie is kan je het ook op een gelijkaardige manier doen die iets meer werk vraagt. Deze manier staat hieronder beschreven (in de verborgen inhoud). Kijk enkel in de verborgen inhoud als je al functies hebt gezien die een hogere graad hebben dan 2. Als dat niet het geval is zou de uitleg je kunnen verwarren.

Verborgen inhoud
Door elke willekeurige n+1 punten gaat er een functie van graad n of hoger. Aangezien de tabel 6 punten telt zou je dus op zoek moeten gaan naar een vijfdegraadsfunctie. De algemene vorm van een vijfdegraadsfunctie is f(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f. Die a, b, c, d, e en f zijn je onbekenden: die moet je berekenen. Die x en f(x) (dat is je y) zijn gegeven: ze staan in je tabel. Al wat je nu moet doen is de waarden van de tabel invullen in een stelsel vergelijkingen. Dat komt er zo uit te zien:

LaTeX

Dat ziet er nogal bedreigend uit, maar als je die machten en haakjes uitrekent komt je hier:

LaTeX

Nu weet je al wat f is en dat kan je dan weer in de andere vergelijkingen invullen:

LaTeX

Dit stelsel werk je verder uit tot je volgende oplossingen krijgt:

LaTeX

Deze waarden vul je in het algemene functievoorschrift (f(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f) in en je krijgt 0 = 0x5 + 0x4 + 0x3 + 2x2 + 0x + 1. Vereenvoudigd wordt dat 2x2 + 1 = 0.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 februari 2008 - 20:27

Ik heb morgen een toets en begrijp niks van Functie voorschriften.
Kijk ik heb een Tabel

X -4 -3 -2 -1 0 1
Y 33 19 9 3 1 3

nu moet ik het functie voorschrift er uit halen.

ik begrijp er niks van, kan iemand mij helpen?

Je hebt beslist wel iets over die tabel geleerd, bv als de x-waarden 1 verschillen bekijk dan de verschillen van de y-waarden.

#5

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 februari 2008 - 22:49

Jullie hebben het mss niet gemerkt, maar deze topic is bijna 3 jaar oud!

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 februari 2008 - 22:59

Jullie hebben het mss niet gemerkt, maar deze topic is bijna 3 jaar oud!

HŤ, ja je hebt gelijk! Kan je het ook verklaren?

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 februari 2008 - 16:36

Jullie hebben het mss niet gemerkt, maar deze topic is bijna 3 jaar oud!

Ik heb het wel degelijk gemerkt. Ik kwam deze topic tegen tijdens mijn tocht door het huiswerkforum en zag dat er nog geen deftig antwoord gegeven was, dus ik dacht: laat ik het doen. De topicstarter heeft er waarschijnlijk niet veel meer aan, maar in de toekomst kan er naar deze topic verwezen worden wanneer er een gelijkaardige vraag gesteld wordt.

Kan je het ook verklaren?

Wat verklaren?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures