Springen naar inhoud

Limiet met absolute waarde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juli 2011 - 17:10

Naamloos.jpg

Het antwoord is vals, maar ik bekom waar. Iemand die mijn fout ziet?

mijn oplossing: eerst de definitie van een limiet opschrijven:

... |A|-e<|f(x)|<|A|+e

nu opdelen in 3 gevallen:

A>0: A-e<f(x)<A+e (f(x)>0 voor e klein genoeg)
A<0: A-e<f(x)<A+e (f(x)<0 voor e klein genoeg)
A=0: -e<f(x)<e

in alle3 de gevallen lijkt mij limLaTeX f(x)=A

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 juli 2011 - 17:30

Hint: denk eens aan functies die een sprong maken in een punt... Best is dat ze springen naar de tegengestelde waarde.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juli 2011 - 17:54

Ok, een functie zoals de signumfunctie (ik denk dat je het zo schrijft) kan als tegenvoorbeeld dienen. Maar wat doe ik dan precies verkeerd in mijn bewijs?

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 juli 2011 - 17:58

Geen idee wat je met signumfunctie bedoelt... En je doet meerdere dingen verkeerd: om te beginnen laat je zomaar absolute waardes weg, wat niet mag uiteraard.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juli 2011 - 18:03

deze: http://nl.wikipedia....gnum_(wiskunde)

als ik er van uit ga dat A>0 kan ik toch |A|=A stellen? En voor e klein genoeg is f(x) binnen dat gebied altijd positief toch?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 juli 2011 - 18:08

deze: http://nl.wikipedia....gnum_(wiskunde)

Dat tegenvoorbeeld had ik ook in gedachten inderdaad...

als ik er van uit ga dat A>0 kan ik toch |A|=A stellen? En voor e klein genoeg is f(x) binnen dat gebied altijd positief toch?

Dat eerste mag inderdaad. Dat tweede is een gevaarlijke veronderstelling. Nu, los daarvan doelde ik eerder op je tweede afschatting hoor:
A<0: A-e<f(x)<A+e (f(x)<0 voor e klein genoeg)

Deze klopt niet. Dat moet zijn
A<0: -A-e<f(x)<-A+e (f(x)<0 voor e klein genoeg).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juli 2011 - 18:21

ok bedankt:)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures