Vreemde notatie van een norm?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Vreemde notatie van een norm?

Onderstaande discussie is afgesplitst na [snapback]679857' target='_self'>deze post</a> uit het topic 'Groepsmorfisme'. Het gaat over de notatie:
\(\cc_{||1||}.\)
[/color]
Drieske schreef:Je bewijs is alvast goed ;) . (De laatste stap heb ik niet gecontroleerd, maar dat zal ook wel kloppen vermits het uitkomt ;) .)

Dan ivm die notatie. Mij is ze vreemd. Staat er nergens uitleg? En staat er zeker ||1|| of staat er toevallig ||.||1?
Bedankt voor je reactie! Er staat wel degelijk
\(||1||\)
:P .

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Vreemde notatie van een norm?

Het wijst naar alle waarschijnlijkheid naar een norm die je op de complexe getallen legt. Alleen is deze notatie mij dus vreemd. Is het toevallig een Hollands boek? Nu, als het inderdaad op een norm wijst, is het voor jou van geen belang hier ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Vreemde notatie van een norm?

Bedankt voor je reactie! Er staat wel degelijk
\(||1||\)
;) .
Dat is dan een notatiefout. De norm dient te worden genoteerd als || ||1 met als definitie
\(||x||_1=|x|=\sqrt{x\cdot\bar{x}}\)
.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Vreemde notatie van een norm?

Dat is dan een notatiefout. De norm dient te worden genoteerd als || ||1 met als definitie
\(||x||_1=|x|=\sqrt{x\cdot\bar{x}}\)
.
Klopt, op voorwaarde dat dit ook echt is wat ze bedoelen uiteraard. Ik heb ook nog nooit geweten dat de norm als onderscript wordt gezet (bij de verzameling waarop ze gedefinieerd is), eerlijk gezegd.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 555

Re: Vreemde notatie van een norm?

@drieske is toch vrij courant lijkt me. Bijvoorbeeld de somnorm of de maximumnorm. Zo heb je ook nog de 'sup'-norm
\(||.||_\infty = sup(x \in X)\)
die in bepaalde functieruimtes erg handig van pas komt.

Zo zijn er veel verschillende soorten normen. Een leuk dingetje met zo'n dingen is dat de topologische ruimten voor som-, max en euclidische norm dezelfde zijn(Niet zo moeilijk om aan te tonen).

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Vreemde notatie van een norm?

JorisL schreef:@drieske is toch vrij courant lijkt me. Bijvoorbeeld de somnorm of de maximumnorm. Zo heb je ook nog de 'sup'-norm
\(||.||_\infty = sup(x \in X)\)
die in bepaalde functieruimtes erg handig van pas komt.

Zo zijn er veel verschillende soorten normen. Een leuk dingetje met zo'n dingen is dat de topologische ruimten voor som-, max en euclidische norm dezelfde zijn(Niet zo moeilijk om aan te tonen).
Ik ken al die normen wel. Ik doelde ook niet op het eentje in supscript. Dat had ik overigens zelf al gesuggereerd in een eerdere post (#3) ;) . Ik doelde op deze notatie:
\(\cc_{||.||}\)
. Deze notatie is mij vreemd.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 555

Re: Vreemde notatie van een norm?

Had ik niet eens gezien :+ zag alleen de C staan met rap zijn

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Vreemde notatie van een norm?

Had ik niet eens gezien :+ zag alleen de C staan met rap zijn
Geen probleem hoor ;) . Doet iedereen wel eens.

@siron: staat er voor- of achteraan je boek geen stukje ivm notaties? Dat komt vrij vaak voor bij boeken...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Vreemde notatie van een norm?

Drieske schreef:Geen probleem hoor ;) . Doet iedereen wel eens.

@siron: staat er voor- of achteraan je boek geen stukje ivm notaties? Dat komt vrij vaak voor bij boeken...
Ja, maar eigenlijk alleen maar over notaties bij verzamelingen e.d dat ben ik nergens tegengekomen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Vreemde notatie van een norm?

Ik doelde op deze notatie:
\(\cc_{||.||}\)
. Deze notatie is mij vreemd.
Vat het maar op als een verkorte schrijfwijze van "de metrische ruimte ℂ voorzien van de norm || ||".
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Vreemde notatie van een norm?

Vat het maar op als een verkorte schrijfwijze van "de metrische ruimte ℂ voorzien van de norm || ||".
Dat was ook waaraan het mij deed denken. Maar heb je daar toevallig een bronnetje voor? Ik vond namelijk niets om dit te bevestigen helaas...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Vreemde notatie van een norm?

Dat was ook waaraan het mij deed denken. Maar heb je daar toevallig een bronnetje voor? Ik vond namelijk niets om dit te bevestigen helaas...
Denk eens aan de manier waarop de norm van de functieruimte Lp voor een gegeven p gedefinieerd is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Vreemde notatie van een norm?

Denk eens aan de manier waarop de norm van de functieruimte Lp voor een gegeven p gedefinieerd is.
Of ik snap het verband niet, of ik zie niet wat dit hiermee te maken heeft? Het gaat niet om de norm ofzo hè. Die ken ik wel. Het gaat mij louter om de notatie... En die is mij niet bekend. Ook niet in andere vakgebieden.

Overigens vind ik het, als het inderdaad wijst op de 1-norm, niet logisch dat dit enkel staat bij de complexe getallen en niet bij de reële getallen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Vreemde notatie van een norm?

Of ik snap het verband niet, of ik zie niet wat dit hiermee te maken heeft?
Zie in dat verband
Het gaat mij louter om de notatie... En die is mij niet bekend. Ook niet in andere vakgebieden.
Als je functionaalanalyse krijgt (met name Banachruimten) zul je deze notatie wel tegenkomen. Mogelijk heb je tot dusver nog niets van functionaalanalyse gezien, wat zou kunnen verklaren waarom je deze notatie nog nooit gezien hebt.
Overigens vind ik het, als het inderdaad wijst op de 1-norm, niet logisch dat dit enkel staat bij de complexe getallen en niet bij de reële getallen.
Tja, daarvoor zul je wat mij betreft bij de opsteller van de opgave terecht moeten. ;)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Vreemde notatie van een norm?

Mathreak,

Ik vrees dat we mekaar mis begrijpen in het algemeen, daarom eens een overzichtje:

- Lp-ruimtes, Banachruimtes en Hilbertruimtes zijn mij niet vreemd. Hierover heb ik al geleerd aan de unief. Al volgt het hele specifieke vak Functionaalanalyse nog (volgend jaar).

- De notatie van een norm als ||.||p is mij ook niet vreemd en ben ik al meerdere malen tegengekomen.

- Bij geeneen vak/cursus/boek dat ik al heb 'bestudeerd' heb ik ooit een notatie als
\(\cc_{||.||}\)
gezien (het gaat mij dus niet over de norm, maar over het geheel). Ook niet bij Banachruimtes. Misschien is dit omdat ik het voorlopig nog te 'basis' heb gezien. Dan hoor ik dat graag. Maar op jouw link zie ik toch ook nergens deze notatie voorkomen.

Mocht ik toch iets essentieels over het hoofd zien, hoor ik het graag ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer