Bedankt voor je reactie! Er staat wel degelijkDrieske schreef:Je bewijs is alvast goed . (De laatste stap heb ik niet gecontroleerd, maar dat zal ook wel kloppen vermits het uitkomt .)
Dan ivm die notatie. Mij is ze vreemd. Staat er nergens uitleg? En staat er zeker ||1|| of staat er toevallig ||.||1?
Vreemde notatie van een norm?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 1.069
Vreemde notatie van een norm?
Onderstaande discussie is afgesplitst na [snapback]679857' target='_self'>deze post</a> uit het topic 'Groepsmorfisme'. Het gaat over de notatie:
\(\cc_{||1||}.\)
[/color]\(||1||\)
.- Berichten: 10.179
Re: Vreemde notatie van een norm?
Het wijst naar alle waarschijnlijkheid naar een norm die je op de complexe getallen legt. Alleen is deze notatie mij dus vreemd. Is het toevallig een Hollands boek? Nu, als het inderdaad op een norm wijst, is het voor jou van geen belang hier .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Vreemde notatie van een norm?
Dat is dan een notatiefout. De norm dient te worden genoteerd als || ||1 met als definitieBedankt voor je reactie! Er staat wel degelijk\(||1||\).
\(||x||_1=|x|=\sqrt{x\cdot\bar{x}}\)
."Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 10.179
Re: Vreemde notatie van een norm?
Klopt, op voorwaarde dat dit ook echt is wat ze bedoelen uiteraard. Ik heb ook nog nooit geweten dat de norm als onderscript wordt gezet (bij de verzameling waarop ze gedefinieerd is), eerlijk gezegd.Dat is dan een notatiefout. De norm dient te worden genoteerd als || ||1 met als definitie\(||x||_1=|x|=\sqrt{x\cdot\bar{x}}\).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 555
Re: Vreemde notatie van een norm?
@drieske is toch vrij courant lijkt me. Bijvoorbeeld de somnorm of de maximumnorm. Zo heb je ook nog de 'sup'-norm
Zo zijn er veel verschillende soorten normen. Een leuk dingetje met zo'n dingen is dat de topologische ruimten voor som-, max en euclidische norm dezelfde zijn(Niet zo moeilijk om aan te tonen).
\(||.||_\infty = sup(x \in X)\)
die in bepaalde functieruimtes erg handig van pas komt.Zo zijn er veel verschillende soorten normen. Een leuk dingetje met zo'n dingen is dat de topologische ruimten voor som-, max en euclidische norm dezelfde zijn(Niet zo moeilijk om aan te tonen).
- Berichten: 10.179
Re: Vreemde notatie van een norm?
Ik ken al die normen wel. Ik doelde ook niet op het eentje in supscript. Dat had ik overigens zelf al gesuggereerd in een eerdere post (#3) . Ik doelde op deze notatie:JorisL schreef:@drieske is toch vrij courant lijkt me. Bijvoorbeeld de somnorm of de maximumnorm. Zo heb je ook nog de 'sup'-norm
\(||.||_\infty = sup(x \in X)\)die in bepaalde functieruimtes erg handig van pas komt.
Zo zijn er veel verschillende soorten normen. Een leuk dingetje met zo'n dingen is dat de topologische ruimten voor som-, max en euclidische norm dezelfde zijn(Niet zo moeilijk om aan te tonen).
\(\cc_{||.||}\)
. Deze notatie is mij vreemd.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 555
Re: Vreemde notatie van een norm?
Had ik niet eens gezien :+ zag alleen de C staan met rap zijn
- Berichten: 10.179
Re: Vreemde notatie van een norm?
Geen probleem hoor . Doet iedereen wel eens.Had ik niet eens gezien :+ zag alleen de C staan met rap zijn
@siron: staat er voor- of achteraan je boek geen stukje ivm notaties? Dat komt vrij vaak voor bij boeken...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 1.069
Re: Vreemde notatie van een norm?
Ja, maar eigenlijk alleen maar over notaties bij verzamelingen e.d dat ben ik nergens tegengekomen.Drieske schreef:Geen probleem hoor . Doet iedereen wel eens.
@siron: staat er voor- of achteraan je boek geen stukje ivm notaties? Dat komt vrij vaak voor bij boeken...
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Vreemde notatie van een norm?
Vat het maar op als een verkorte schrijfwijze van "de metrische ruimte ℂ voorzien van de norm || ||".Ik doelde op deze notatie:\(\cc_{||.||}\). Deze notatie is mij vreemd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 10.179
Re: Vreemde notatie van een norm?
Dat was ook waaraan het mij deed denken. Maar heb je daar toevallig een bronnetje voor? Ik vond namelijk niets om dit te bevestigen helaas...Vat het maar op als een verkorte schrijfwijze van "de metrische ruimte ℂ voorzien van de norm || ||".
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Vreemde notatie van een norm?
Denk eens aan de manier waarop de norm van de functieruimte Lp voor een gegeven p gedefinieerd is.Dat was ook waaraan het mij deed denken. Maar heb je daar toevallig een bronnetje voor? Ik vond namelijk niets om dit te bevestigen helaas...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 10.179
Re: Vreemde notatie van een norm?
Of ik snap het verband niet, of ik zie niet wat dit hiermee te maken heeft? Het gaat niet om de norm ofzo hè. Die ken ik wel. Het gaat mij louter om de notatie... En die is mij niet bekend. Ook niet in andere vakgebieden.Denk eens aan de manier waarop de norm van de functieruimte Lp voor een gegeven p gedefinieerd is.
Overigens vind ik het, als het inderdaad wijst op de 1-norm, niet logisch dat dit enkel staat bij de complexe getallen en niet bij de reële getallen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Vreemde notatie van een norm?
Zie in dat verbandOf ik snap het verband niet, of ik zie niet wat dit hiermee te maken heeft?
Als je functionaalanalyse krijgt (met name Banachruimten) zul je deze notatie wel tegenkomen. Mogelijk heb je tot dusver nog niets van functionaalanalyse gezien, wat zou kunnen verklaren waarom je deze notatie nog nooit gezien hebt.Het gaat mij louter om de notatie... En die is mij niet bekend. Ook niet in andere vakgebieden.
Tja, daarvoor zul je wat mij betreft bij de opsteller van de opgave terecht moeten.Overigens vind ik het, als het inderdaad wijst op de 1-norm, niet logisch dat dit enkel staat bij de complexe getallen en niet bij de reële getallen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 10.179
Re: Vreemde notatie van een norm?
Mathreak,
Ik vrees dat we mekaar mis begrijpen in het algemeen, daarom eens een overzichtje:
- Lp-ruimtes, Banachruimtes en Hilbertruimtes zijn mij niet vreemd. Hierover heb ik al geleerd aan de unief. Al volgt het hele specifieke vak Functionaalanalyse nog (volgend jaar).
- De notatie van een norm als ||.||p is mij ook niet vreemd en ben ik al meerdere malen tegengekomen.
- Bij geeneen vak/cursus/boek dat ik al heb 'bestudeerd' heb ik ooit een notatie als
Mocht ik toch iets essentieels over het hoofd zien, hoor ik het graag .
Ik vrees dat we mekaar mis begrijpen in het algemeen, daarom eens een overzichtje:
- Lp-ruimtes, Banachruimtes en Hilbertruimtes zijn mij niet vreemd. Hierover heb ik al geleerd aan de unief. Al volgt het hele specifieke vak Functionaalanalyse nog (volgend jaar).
- De notatie van een norm als ||.||p is mij ook niet vreemd en ben ik al meerdere malen tegengekomen.
- Bij geeneen vak/cursus/boek dat ik al heb 'bestudeerd' heb ik ooit een notatie als
\(\cc_{||.||}\)
gezien (het gaat mij dus niet over de norm, maar over het geheel). Ook niet bij Banachruimtes. Misschien is dit omdat ik het voorlopig nog te 'basis' heb gezien. Dan hoor ik dat graag. Maar op jouw link zie ik toch ook nergens deze notatie voorkomen. Mocht ik toch iets essentieels over het hoofd zien, hoor ik het graag .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.