Springen naar inhoud

Afbeelding en homomorfisme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2011 - 23:25

Beschouw de afbeelding LaTeX waarbij LaTeX en LaTeX . Voorzie LaTeX van de gewone optelling en LaTeX van de gewone vermenigvuldiging. Is de vorige afbeelding dan een homorfisme? Een isomorfisme? ...

Opdat de afbeelding een homomorfisme is moet ik aantonen dat:
LaTeX
Dus in dit geval:
LaTeX

Dit volgt direct uit de eigenschappen van machten en is dus waar. Om nu aan te tonen of de afbeelding een isomorfisme is moet ik bewijzen dat het homomorfisme bijectief is m.a.w:
LaTeX
Dit lijkt me ok. Of moet ik het nog anders aanpakken? ... ;)

Bvd!

Veranderd door Siron, 17 juli 2011 - 23:26


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 juli 2011 - 23:31

Neem eens voor x 4 en voor y 8. Is dan voldaan aan de voorwaarde? En is 4=8?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2011 - 23:41

Neem eens voor x 4 en voor y 8. Is dan voldaan aan de voorwaarde? En is 4=8?


Inderdaad! Dan wordt de functiewaarde 1 en krijg je dus geen bijectie ;).

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 juli 2011 - 23:49

Klopt ;). De kunst bij complexe getallen is dat je steeds even rustig moet denken of deze waarden zich herhalen. Dat is om de 4 getallen (machten) in dit geval als ik juist denk ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures