Springen naar inhoud

Functieprobleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2011 - 23:09

Voor welke reele getallen p snijdt de grafiek van f de x-as in twee verschillende punten?

LaTeX

Ik kom hier niet uit. Hoe kan ik dit op een slimme manier oplossen, i.p.v. steeds verschillende waardes van p in te vullen?

Ik snap wel waar ik naar moet zoeken: het punt waar het toppunt van de grafiek de x-as raakt. Daar is dan y = 0.

Bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2011 - 23:15

Bereken eens de discriminant D. F(x) heeft twee verschillende snijpunten als: D ... 0 ? (<,>,=)

Veranderd door Siron, 18 juli 2011 - 23:15


#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juli 2011 - 23:33

Je vindt eenvoudig het antwoord als je volgende zin kan aanvullen: f(x) heeft twee verschillende nulpunten als en slechts als...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2011 - 23:41

Ok.

De discriminant is dus, waarbij a = p:

4 - 4 * p - 3 = 0
12p = -4
p = -1/3

De functie is dan

LaTeX

D moet groter dan 0 zijn om twee snijpunten op te leveren. Dus p moet ook groter dan -1/3 zijn.

Deze redenering is correct, toch?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 juli 2011 - 08:10

Mag p=0 zijn?

#6

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2011 - 22:13

Mag p=0 zijn?


Nee, dat denk ik niet. Immers, dan is de functie linear.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juli 2011 - 22:31

Dus wat wordt nu je opl?

#8

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2011 - 22:52

Ik heb al opgelost dat p = -1/3

Dus de functie wordt:

f(x) = -1/3p^2 + 2x -3

De functie is een berg parabool. De functie moet dus in feite "omhoog" schuiven om de x-as te snijden.

Ik neem aan dan dan p > -1/3 moet zijn.

#9

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2011 - 23:11

Er is mij nog iets niet duidelijk

LaTeX

Deze functie heeft als discriminant 0 (dat heb ik reeds bepaald).

Wat moet er nu met de discriminant gebeuren, wil deze bergparabool "omhoog schuiven"? Moet de discriminant kleiner of groter worden en waarom?

Veranderd door Pizza Monster, 20 juli 2011 - 23:11


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juli 2011 - 07:59

Er is mij nog iets niet duidelijk

LaTeX



Deze functie heeft als discriminant 0 (dat heb ik reeds bepaald).

Wat moet er nu met de discriminant gebeuren, wil deze bergparabool "omhoog schuiven"? Moet de discriminant kleiner of groter worden en waarom?

In de eerste plaats is je functie met p=-1/3:
LaTeX

De gestelde vraag is: voor welke p heeft de functie:
LaTeX
...

Ga de vraagstelling nog eens na. Je hebt alles wat nodig is in de posten al staan.

#11

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2011 - 22:17

Sorry voor de late reactie. Ik ben er inmiddels uit. Ik heb inmiddels vastgesteld dat de discriminant van D = 0 LaTeX p = -1/3 oplevert. De discriminant moet groter dan 0 zijn om twee verschillende snijpunten op te leveren. De discriminant D is D > 0 bij p > -1/3.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures