Springen naar inhoud

Oppervlakte ln driehoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

apster

    apster


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2011 - 11:06

Hallo!

Omdat ik het verkeerde profiel heb en toch graag tandheelkunde wil studeren, probeer ik zelf door de wiskunde B heen te komen, wat vrij goed gaat! Ik loop alleen vast bij de volgende vraag:

Punt A is het snijpunt van de grafiek van f met de y-as.
Punt B is het punt op de grafiek van f waarvoor geldt x = −1.
Punt C is het punt (0, f (−1)), dat is dus de loodrechte projectie van punt B op de y-as.

Toon algebraısch aan dat de oppervlakte van driehoek ABC gelijk is aan ln ;) (1,2).

De snijpunten uitrekenen lukt me wel:
A: (0, ln 5)
B: (-1, ln6)
C: (0, ln 6)

Zelf zou ik uitrekenen 0,5*1*(ln 6 - ln 5) + 0,5*1*ln 5. Dit is echter verkeerd. Volgens de uitwerking moet je als hoogte ln 6- ln5 nemen. Waardoor je als oppervlakte krijgt 0,5*1*(ln 6 - ln 5), wat gelijk is aan ln ;)(1,2). Mijns inziens sla je dan toch deel van de driehoek over? Kan iemand me dit uitleggen alsjeblieft?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juli 2011 - 11:57

f(x)=... ?

#3

apster

    apster


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2011 - 13:20

Sorry! f(x)= ln(5 - 3x - 2x²)

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 juli 2011 - 13:28

Kun je eens een figuurtje maken van die punten en hoe je driehoek eruit ziet? Evt in paint ofzo. Liefst met x- en y-as.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juli 2011 - 13:39

Ik neem aan dat je de grafiek hebt?
Je hebt dus een rechthoekige driehoek die je (voor het gemak) kunt aanvullen tot een rechthoek.
Eerlijk gezegd zie ik je probleem niet ...

#6

apster

    apster


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2011 - 13:51

Er staat geen grafiek bij de opgave.
http://frp.home.xs4a... ...pg&Uitw.pdf
zie opgave 3b.

@Safe. Zoals ik al typte, zou ik zelf de driehoek in 2 driehoeken opdelen aangezien B (y= ln6) hoger ligt dan A (y=ln5). Het probleem is dus dat de uitwerking van de opgave is: 0,5*1*(ln 6 - ln 5). In mijn ogen reken je toch niet het oppervlakte van de hele driehoek uit, maar alleen het kleinere driekhoekje boven in. Aangezien de uitwerking toch correct is, vraag ik om hulp om in te zien hoe ze komen aan 0,5*1*(ln 6 - ln 5). Dit is niet zomaar de driehoek aanvullen tot rechthoek.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juli 2011 - 14:37

De rechthoek heeft zijden 1 en ln(6)-ln(5)=ln(6/5)=ln(1,2). Opp?. En de helft daarvan?

#8

apster

    apster


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2011 - 15:10

@Safe: Waarom neem je als hoogte ln(6)-ln(5) dat is mijn vraag. Dan heb je toch maar klein deel van de hoogte van de driehoek.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juli 2011 - 15:19

Ik weet niet of we naar dezelfde tekening kijken maar de hoogte is y_C - y_A=ln(6)-ln(5).

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 juli 2011 - 18:16

Er staat geen grafiek bij de opgave.
http://frp.home.xs4a... ...pg&Uitw.pdf

Mijn vraag was ook of jij een tekening kon maken ;). Dit omdat je volgens mij iets fout doet met die driehoek. En duidelijk vermoedt ik dit niet alleen, maar ook Safe...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures