Springen naar inhoud

Limiet met wortel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2011 - 19:17

Hallo
Ik kwam een opdracht tegen over limieten. Ik weet niet zeker of mijn antwoord klopt. De opdracht is als volgt:
limx->0 (sqrt(ax+b)-2)/x=1
De opdracht: bereken a en b.
Hoe zouden jullie deze vraag aanpakken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 juli 2011 - 19:49

Wat heb je zelf al bedacht:
LaTeX
Klopt dit?

Veranderd door Safe, 22 juli 2011 - 19:50


#3

Perseus

    Perseus


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2011 - 20:09

Ken je de stelling van Taylor? Die kan je toepassen op LaTeX .

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 juli 2011 - 20:26

Je kan teller en noemer vermenigvuldigen met ... , zodat de wortel in de teller verdwijnt. Zegt je dit iets?

#5

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2011 - 20:33

mijn antwoorden zijn:
a=4
b=4
klopt dit?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juli 2011 - 20:38

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2011 - 21:39

mijn antwoorden zijn:
a=4
b=4
klopt dit?


Dat lijkt me correct.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juli 2011 - 21:43

Belangrijker dan een uitkomst, is je werkwijze. Dus: hoe kom je daaraan?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 juli 2011 - 10:25

mijn antwoorden zijn:
a=4
b=4
klopt dit?

Dit klopt, mits het antwoord op m'n vraag, of de opgave correct is weergegeven, ja is.

Verder heb ik geen idee wat nu voor jou een probleem is geweest.

#10

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2011 - 11:41

ik ben als volgt te werk gegaan:

x=limx->0 sqrt(ax+b)-2
x+2=limx->0 sqrt(ax+b)
(x+2)^2=limx->0 (ax+b)

toen plotte ik de grafiek y=(x+2)^2. deze grafiek sneed de y-as in het punt y=4. toen zorgde ik er voor dat ax+b ook de grafiek y raakte in het punt y=0. ik kreeg dus als antwoorden dat a=4 en b=4.

is dit de goede manier van aanpak?

#11

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2011 - 12:00

ik ben als volgt te werk gegaan:

x=limx->0 sqrt(ax+b)-2
x+2=limx->0 sqrt(ax+b)
(x+2)^2=limx->0 (ax+b)

toen plotte ik de grafiek y=(x+2)^2. deze grafiek sneed de y-as in het punt y=4. toen zorgde ik er voor dat ax+b ook de grafiek y raakte in het punt y=0. ik kreeg dus als antwoorden dat a=4 en b=4.

is dit de goede manier van aanpak?


Ik weet niet of het een goede aanpak is, immers is LaTeX in de noemer onderworpen aan die limiet en haal je die zomaar naar het andere lid. Ik zou proberen de onbepaaldheid LaTeX te verkrijgen door een goede keuze van b en daarna de l'Hopital toe te passen.

(Weet iemand hoe je een 'uitwerking' als spoiler kan zetten?)

Veranderd door Siron, 25 juli 2011 - 12:01


#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2011 - 12:27

ik ben als volgt te werk gegaan:

x=limx->0 sqrt(ax+b)-2

Dit is niet goed. Je kan niet op deze manier met x vermenigvuldigen (wat zou x dan moeten zijn? x stond immers binnen de limiet en je haalt hem er nu buiten).

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2011 - 12:35

Het is niet de goede aanpak, hoewel je dit wel 'recht kan breien'.

Maar de hint:

Je kan teller en noemer vermenigvuldigen met ... , zodat de wortel in de teller verdwijnt. Zegt je dit iets?

Nog niet eerder gezien?

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44876 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juli 2011 - 17:06

(Weet iemand hoe je een 'uitwerking' als spoiler kan zetten?)

Onder voorwaarde dat niemand hem gaat "mis"bruiken om via die weg alsnog voor huiswerkmachientje te gaan spelen:
Verborgen inhoud
[ spoiler ] gespoilde tekst [ /spoiler ] maar dan zonder spaties binnen de tags
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2011 - 19:30

@Siron
Weet je zeker dat de TS l'Hopital kent?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures