Springen naar inhoud

Parametriseren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 12:11

Dag allemaal, ik heb wat vragen over parametrisatie en als iemand die zou kunnen beantwoorden zou ik dat op prijs stellen. Ben hier net mee begonnen en het boek dat ik heb is er niet erg duidelijk over dus wat hulp zou fijn zijn.
De vraag is, geef een parametrisatie van:
(a, b en c heb ik al gedaan)
d. De parabool x=y≤
e. De hyperbool xy=1

Dit komt uit het basisboek wiskunde van Jan van de Craats.

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 juli 2011 - 12:20

Jammer, dat je niet laat zien hoe je a, b en c vindt.

y=x≤, kies parameter t.
De bedoeling is zo eenvoudig mogelijk te kiezen.
Stel je neemt een getal 5, wat neem je dan eerst x of y? Vervang daarna 5 door t.

Ga zo ook te werk met xy=1, maakt je keuze hier verschil?

#3

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 12:33

Bedankt voor de snelle reactie!
Ik zou het wel willen laten zien, maar het waren vragen over parametrisatie van een cirkel dus ik vond het niet relevant.
En zou je het misschien wat duidelijker willen uitleggen? Of desnoods 1 van de sommen voordoen? Ik snap niet wat je bedoelt met "y=x≤, kies parameter t". En bij xy=1 zijn x en y even makkelijk te kiezen, maar bij 1 van de keuzes kom ik wel op het goede antwoord uit en bij de ander niet ;). Zou je misschien ook kunnen uitleggen wat je precies bedoelt met "eenvoudig kiezen"?

Alvast bedankt! :P

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 juli 2011 - 13:26

Neem nu 5, kies je x=5 of y=5, wat vind jij het eenvoudigst?

#5

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 13:30

Ik zou y=5 kiezen bij vraag d aangezien y≤ makkelijker is uit te rekenen dan wortel(x). Betekent dit dat ik dan y moet vervangen door t?
Hoe zou ik dit moeten doen bij vraag e?

Veranderd door Robertos, 23 juli 2011 - 13:33


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 juli 2011 - 14:10

Ok, wat wordt die parametrisering dan:
x(t)=...
y(t)=...

Bij xy=1 hetzelfde recept.

#7

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 14:35

Als ik dit doe komt er (t≤,t) uit bij vraag d en dat klopt, maar als ik dit bij e doe kom ik op wat anders uit als ik t=y neem.

Beide voorbeelden:
xy=1
x=1/y=t
y=1/x=1/t

(t, 1/t) <~ dit klopt

dan nu de volgende:
xy=1
y=1/x=t
x=1/y=1/t

(1/t, t) <~ In het antwoordmodel staat (t, 1/t).

Hoe zou ik bij het examen de goede moeten kiezen?

En erg bedankt voor je reacties! Stel het zeer op prijs!

#8

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 15:26

Robertos, er kan zelfs bewezen worden dat er oneindig veel parametrisaties van een functie bestaan(Meen ik me te herinneren). Daarom kan je kiezen wat je wilt, het is meestal afhankelijk van het probleem hoe je een parameter kiest.

#9

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 15:42

Ahh dat verklaart een hoop! Ik heb er de hele tijd over nagedacht maar ik kon maar niet op een manier komen om de goede te kiezen! Zou je misschien ook weten of beide antwoorden die ik gaf goed zijn? Dus (t,1/t) en (1/t,t)?

#10

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 16:31

Ze zijn zeker goed.

Om terug te komen op oneindig veel parametrisaties.
Als je bijvoorbeeld een cirkel wilt parametriseren, zal men vaak werken met sinus en cosinus.
Stel LaTeX dan kan je kiezen dat LaTeX en LaTeX dan vindt je als je deze x en y invult in de vergelijking dat dit eigenlijk op hetzelfde neerkomt.

Maar je kan ook stellen dat LaTeX dan vindt je LaTeX . Dit is dan weer een andere paramterisatie die uiteindelijk allemaal op hetzelfde neerkomen.

#11

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 17:13

Safe en JorisL, erg bedankt voor de hulp! Heb er veel aan gehad want als jullie me niet hadden geholpen dan zou ik nu nog aan het twijfelen zijn ;). Bedankt.

-Robert





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures