Moet dat laatste niet plus min pi/4 zijn, want nu heb je toch enkel de bovenste kegel?
Bolcoördinaten kegeloppervlak
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Bolco
\(\rho \)
is de lengte van het lijnsegment \(OP=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\)
Als \(\rho \neq 0\)
dan kiezen we voor \(\phi\)
de hoek die OP maakt met de positieve z-as. Met\(0 \leq \phi \leq \pi \)
We kiezen voor hoek \(\theta\)
de hoek die OQ maakt met de positieve x-as.Uit de tekening volgt
\(r=\rho \sin \phi\)
en \(z=\rho \cos \phi\)
Ook geldt \(x=r \cos \theta =\rho \sin \phi \cos \theta\)
\(y=r\sin\theta=\rho \sin\phi \sin \theta \)
\(z=\rho \cos \phi\)
\(x^2+y^2=\rho^2 \sin^2 \phi\)