Binair rekenen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 385

Binair rekenen

8 = 1000

7 = 111

7 / 8 = 0.875

Is er een makkelijke manier om in het Binaire stelsel '7 / 8' te berekenen ?

111 / 1000 = ?

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 1.433

Re: Binair rekenen

Hm, het beste waar ik mee aan kan komen is:

7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8

aangezien iedere verdere decimale plaats in het binaire stelsel een lagere macht van twee is, lijkt het me neerkomen op:

7/8 (dec) = 0.111 (bin)

Dit zul je wel kunnen aanpakken als staartdeling, lijkt me. :shock:

Berichten: 385

Re: Binair rekenen

111/1000 (bin) =

7/8 (dec) = 0.875 (dec) = 0.1.101.101.011 (bin)

hoe verklaar je dat ?

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 1.433

Re: Binair rekenen

Hm, apart! Mijn manier is onder andere van:

http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/...ys.html#posfrac

en volgens die pagina zou 0.111 dus kloppen. Hoe kom je aan jouw antwoord? Misschien heeft het te maken met het feit dat je het weergeeft als een 'signed' getal?

Berichten: 385

Re: Binair rekenen

en volgens die pagina zou 0.111 dus kloppen. Hoe kom je aan jouw antwoord? Misschien heeft het te maken met het feit dat je het weergeeft als een 'signed' getal?
met 0.111 dacht ik aan 0.7

Ik had daarom 875 omgezet in Binair

foutje dus

erg lastig om die Binaire getallen achter de komma goed te kunnen plaatsen

en onbegrijpelijk voor mij is nog steeds

dat 7/8 = 0.875 (dec) en 0.111 (bin)

terwijl 875/1000 omgerekend in binair niet op 0.111 (bin) uitkomt

Berichten: 385

Re: Binair rekenen

875 = 1101101011

1000 = 1111101000

1101101011/1111101000 = 0.111 ?

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 1.433

Re: Binair rekenen

Met een staartdeling komt dat er inderdaad uit, hoewel het niet prettig rekenen is. Ik heb 'm even andersom gedaan, dus 0.111(bin) * 1111101000(bin) (= 0.875(dec) * 1000(dec)). Dan krijg je:

0.001(bin) * 1111101000(bin) = 1111101(bin)

0.01(bin) * 1111101000(bin) = 11111010(bin)

0.1(bin) * 1111101000(bin) = 111110100(bin)

Die laatste drie bij elkaar opgeteld is inderdaad weer 1101101011(bin), dus 875(dec). Het komt allemaal uit. Mijn staartdelings-skills zijn wat roestig geworden, maar het zou met de standaard rekenregels voor binair rekenen gewoon moeten lukken.

Berichten: 26

Re: Binair rekenen

hier is nog een methode:

Om het fractionele gedeelte 0.875 om te zetten in binaire cijfers, voert je opeenvolgende vermenigvuldigingen met 2 door, waarbij je steeds het cijfer VOOR de komma apart noteert

0.875 * 2 = 1.75 (je ziet hier nu een getal groter dan 1 , we onthouden 1 en nemen het deel achter de komma voor stap 2

0.75 * 2 = 1.50 (weer > 1 , dus weer 1 en stap 3)

0.5 * 2 = 1

dus 7/8 = 0.111 in binair stelsel

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 1.433

Re: Binair rekenen

He, dat is een erg nuttige truc! Logisch eigenlijk ook, als je erbij stilstaat. Bedankt!

Reageer