Springen naar inhoud

Fourier


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2011 - 15:35

Naamloos.jpg

Ik heb vals aangezien de limiet van de inversiestelling ongedefinieerd is:

Naamloos.jpg

Is dit juist?

En een tweede vraagje: Absoluut integreerbaar, wilt dit gewoon zeggen dat |f| integreerbaar is? Want in mijn cursus staat dat als f integreerbaar is, ook |f| integreerbaar is en dan snap ik niet goed waarom hier absoluut integreerbaar wordt gevraagd.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juli 2011 - 17:56

Als je telwerk juist is, klopt dit wel ja lijkt me. Je inverse Fourier getransformeerde zou als waarde f(t) moeten uitkomen. En dat doet hij niet. Overigens: mag je Maple gebruiken om zo'n dingen te controleren?

Het kan overigens eenvoudiger. Al ooit gehoord van het Riemann-Lebesgue Lemma? Zonee, dan vergeet je dit maar als je wilt ;).

En dan ivm absoluut integreerbaar... Dat betekent inderdaad dat |f| integreerbaar is. Maar wat is jouw definitie van "een integreerbare functie"? Want volgens mij is het net omgekeerd: absolute integreerbaarheid impliceert integreerbaarheid.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2011 - 20:04

Bedoel je het criterium van Lebesgue:

Opdat de functie f integreerbaar zou zijn over [a,b] is het nodig en voldoende dat f begrensd is op [a,b] en de verzameling van de discontinu´teitspunten van f in [a,b] maat nul heeft.

Een integreerbare functie is een functie die een riemannintegraal bezit toch

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juli 2011 - 20:27

Nee, dit is het Riemann Lebesgue Lemma... Zie je hoe dit hier werkt?

En wat bedoel je met 'bezit'? Vraagje: vind je het zelf logisch dat integreerbaar absoluut integreerbaar impliceert?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2011 - 20:44

Dat lemma staat niet in de cursus, dus moet ik waarschijnlijk niet kennen.

Gwn dat de riemannintegraal bestaat.

Het ging in de stelling wel om begrensde functies dus misschien heeft het daar iets mee te maken?

En ik vind het niet logisch, maar ik snap het bewijs wel..

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juli 2011 - 20:48

Inderdaad, maar je ziet wel dat dit een makkelijkere manier is?

En dat heeft er veel mee te maken. In het algemeen is dat namelijk niet zo. Want ik heb in Maattheorie een integreerbare functie zo gedefinieerd: Een functie f is integreerbaar als f absoluut integreerbaar is.

Bovendien bedoelen we met (absoluut) integreerbaar dat de Lebesgue(Riemann)-integraal bestaat Ún eindig is.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures