Springen naar inhoud

Oneigenlijke integraal met residustelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JohanB

    JohanB


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2011 - 10:51

Ik zit met het volgende probleem, ik zou pi/2 moeten uitkomen. Ik moet volgens de residu stelling de volgende onbepaalde integraal uitwerken.


LaTeX

singulier punt =0

LaTeX

LaTeX

dit wordt:

LaTeX

LaTeX

LaTeX gaat naar 0 als R naar oneindig gaat

LaTeX

waaruit volgt

LaTeX

Volgens maple moet het pi/2 uitkomen
het is zo verleidelijk om de - te vervangen door een plus in de onderstaande vergelijking
LaTeX

Ik dacht dat het een min moet zijn om de tegengestelde richtingen aan te geven van de 2 bogen.

Kan iemand mij vertellen wat ik verkeerd doe.

Veranderd door JohanB, 29 juli 2011 - 10:51


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juli 2011 - 20:48

Een heel duidelijke berekening van deze integraal vind je bijv hier (onderaan pg 144 begint de theorie, halverwege pg 146 het voorbeeld dat je zoekt). Heb je hier genoeg aan?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

JohanB

    JohanB


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2011 - 09:19

ik begrijp niet waarom men er een 1 aftrekt?
LaTeX
De methode die ik volg is namelijk geval 2 volgens onderstaand figuur. Kan je met deze methode de integraal rechtstreeks berekenen? Zonder dat je de intgraal moet herschrijven?

Geplaatste afbeelding





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures