Springen naar inhoud

Exponentiele vergelijking oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Youzhny

    Youzhny


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2011 - 23:03

Hallo Iedereen met een wiskundeknobbel!

Hoe los ik deze vergelijking op: 2^x + 2 = (2/3)^x ?

Het antwoord is -2, maar hoe kom ik daar eigenlijk aan?????

Wie helpt me uit deze droom/nachtmerrie?

Groet van Iemand zonder zo'n knobbel.

Veranderd door YOUZHNY, 29 juli 2011 - 23:04


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 juli 2011 - 16:19

Mag je een GRM gebruiken?
Analytisch kan dit niet
Waar komt de opgave vandaan, heb je er meer van die je kon aanpakken.

#3

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 30 juli 2011 - 22:05

Is er iets mogelijk met het binomium van Newton?

Immers: 3x = (2 + 1)x .

#4

Youzhny

    Youzhny


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2011 - 22:55

Mag je een GRM gebruiken?
Analytisch kan dit niet
Waar komt de opgave vandaan, heb je er meer van die je kon aanpakken.


Een GRM? Ik ken die afkorting helaas niet.

De opgave is afkomstige van de website Wiskundeonline.nl (onderwerp: exponentiele functies).



Is er iets mogelijk met het binomium van Newton?

Immers: 3x = (2 + 1)x .



Is die vraag voor mij bestemd????

Ik kom hier nog maar sinds 24 uur.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 juli 2011 - 23:28

GRM is Grafische RekenMachine.

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 juli 2011 - 12:09

De opgave is afkomstige van de website Wiskundeonline.nl (onderwerp: exponentiele functies).


Ik heb de moeite genomen van de originele opgave op te zoeken. (Letterlijk 'de moeite', want de site eist dat ik IE gebruik ipv Firefox ;) )

Ze vragen daar van het snijpunt van f(x) = 2^x + 2 en g(x) = (2/3)^x te bepalen, gebruik makend van de functieplotter die ze op de website aanbieden. Het is niet de bedoeling dat je het echt uitrekent.

Ik zie zelf ook niet direct een methode om het netjes uit te rekenen. Zulke opgaven worden normaal gezien opgelost met numerieke technieken zoals bijvoorbeeld de regula falsi methode.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 juli 2011 - 15:12

@Xenion, leuk dat je de moeite genomen hebt.

Maar waarom kan de TS deze informatie niet geven dat zou toch wel plezierig zijn.
Bovendien als je zou weten dat de opl een geheel getal is, is de opgave eenvoudig.

Veranderd door Safe, 31 juli 2011 - 15:13


#8

Youzhny

    Youzhny


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 09:53

Ik heb de moeite genomen van de originele opgave op te zoeken. (Letterlijk 'de moeite', want de site eist dat ik IE gebruik ipv Firefox :P )

Ze vragen daar van het snijpunt van f(x) = 2^x + 2 en g(x) = (2/3)^x te bepalen, gebruik makend van de functieplotter die ze op de website aanbieden. Het is niet de bedoeling dat je het echt uitrekent.

Ik zie zelf ook niet direct een methode om het netjes uit te rekenen. Zulke opgaven worden normaal gezien opgelost met numerieke technieken zoals bijvoorbeeld de regula falsi methode.



Ik wist niet dat daar waar een meetkundige oplossing voorhanden is, niet noodzakelijk een algebraische oplossing hoeft te bestaan. Dit bevestigt mijn status als leek. Maar toch ook van mijn kant: Bedankt voor de moeite ;)

Veranderd door Youzhny, 01 augustus 2011 - 09:54


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 10:30

Ik wist niet dat daar waar een meetkundige oplossing voorhanden is, niet noodzakelijk een algebraische oplossing hoeft te bestaan. Dit bevestigt mijn status als leek. Maar toch ook van mijn kant: Bedankt voor de moeite ;)

Nogmaals, het is wel zo plezierig als je de volledige opgave geeft!
Bovendien dit is wel degelijk een algebra´sche opl. Er bestaat geen algebra´sche algoritme, behalve als je weet dat dat de opl een geheel getal is.

#10

Youzhny

    Youzhny


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 17:50

Nogmaals, het is wel zo plezierig als je de volledige opgave geeft!
Bovendien dit is wel degelijk een algebra´sche opl. Er bestaat geen algebra´sche algoritme, behalve als je weet dat dat de opl een geheel getal is.


De opgave: gegeven deze functies f(x)=2^x+2 en g(x)=(2/3)^x wat is hun snijpunt? En mijn versie van de opgave luidt: hoe bereken ik ZONDER GRAFIEK het snijpunt? That's it. Ik blijf hopen ;)

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 18:06

Dat is dan een illusie ... , zoals ik al aangegeven heb.

#12

Youzhny

    Youzhny


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 20:15

Dat is dan een illusie ... , zoals ik al aangegeven heb.


OK, bedankt. Ben ik blijkbaar toch zo dom nog niet. Alhoewel???

#13

MX209

    MX209


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2011 - 10:11

Maak een x,y-tabel van -5 t/m 5. Dan zal je vanzelf de snijpunt vinden.
Bijv.:
LaTeX
Het verschil wordt te groot, dus je moet naar de negatieve kant gaan. Probeer met -1,-2 enz.
Elk snijpunt kan zonder GR gevonden worden; het is alleen een beetje tijdrovend.

Veranderd door MX209, 02 augustus 2011 - 10:14


#14

Youzhny

    Youzhny


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2011 - 15:39

Maak een x,y-tabel van -5 t/m 5. Dan zal je vanzelf de snijpunt vinden.
Bijv.:
LaTeX


Het verschil wordt te groot, dus je moet naar de negatieve kant gaan. Probeer met -1,-2 enz.
Elk snijpunt kan zonder GR gevonden worden; het is alleen een beetje tijdrovend.


Sorry, maar het ging mij juist NIET om een grafische oplossing. Toch bedankt voor je reactie!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures