Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Limiet van een complex getal
-
- Berichten: 299
Limiet van een complex getal
In mijn cursus staat dat de limiet voor P op oneindig van exp(-zP) =0 met z complex. Ze splitsen z op in x en iy. Dat de limiet van exp(-xP)= 0 voor x>0 snap ik maar dat hieruit volgt dat de limiet van exp(-zP) naar 0 gaat voor alle Re(z)>0 niet.
-
- Berichten: 55
Re: Limiet van een complex getal
Het bestaan van een limiet van een complexe functie kan onderzocht worden via het bestaan van reële (deel)functies.
Voor de functie geassocieerd met x:
Analoog voor de functie geassocieerd met y.
De (verkorte) definitie van de complexe exponentiële functie:
Voor de functie geassocieerd met x:
\(\lim_{P \to \infty} e^{-xP} = \lim_{P \to \infty} \frac{1}{e^{xP}} = 0\)
Tweede term laat duidelijk zien dat dit enkel opgaat voor x>0.Analoog voor de functie geassocieerd met y.
De (verkorte) definitie van de complexe exponentiële functie:
\(e^{(-Px-Pyj)}=e^{-Px}*cjs(-Py)\)
Nu is het terug aan jou...-
- Berichten: 299
Re: Limiet van een complex getal
Waarvoor staat die cjs? Het is toch gewoon exp(-Px-Pyj)=exp(-Px)*exp(-Pyj)?
-
- Berichten: 55
Re: Limiet van een complex getal
Ja, een eigenschap van de exponentiële functie zegt dat voor elke reële x:
\(e^{\pm jx}=cosx \pm j sinx = cjs( x)\)
Maar de bewerking is hetgeen waar je moet naar kijken. -
- Berichten: 299
Re: Limiet van een complex getal
aha, dus cjs(-Py) is begrensd en e^(-Px) gaat naar 0 dus de limiet gaat naar 0, juist?
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet van een complex getal
Inderdaad; sterker nog: |e^(Py.i)| met Py reëel is gelijk aan...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet van een complex getal
Klopt, dat zijn immers punten op de (complexe) eenheidscirkel; norm ervan is dus 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
