Ik blijf steeds met dat begrip worstelen en het komt jammer genoeg veelvuldig in de cursus voor
alvast bedankt, mvg
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Totale differentiaal
-
- Berichten: 248
Totale differentiaal
Wat is een totale differentiaal?
Ik blijf steeds met dat begrip worstelen en het komt jammer genoeg veelvuldig in de cursus voor
alvast bedankt, mvg
Ik blijf steeds met dat begrip worstelen en het komt jammer genoeg veelvuldig in de cursus voor
alvast bedankt, mvg
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Totale differentiaal
Stel f is een functie van n variabelen, zeg f(x1[/,x2[/,...xn[/), dan wordt de totale differentiaal df gedefinieerd door [tex]df=\frac{\partial f}{\partial x_1}dx_1+\frac{\partial f}{\partial x_2}dx_2+...\frac{\partial f}{\partial x_n}dx_n[/tex].
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 248
Re: Totale differentiaal
Hoe kan je dit dan doortrekken als men zegt:
P*dx + Q*dy is een totale differentiaal?
want daar kan ik je verklaring niet op toepassen
En waarom gebruik je de ene keer dx1 en de andere keer het teken van partiele afgeleide?
alvast bedankt
P*dx + Q*dy is een totale differentiaal?
want daar kan ik je verklaring niet op toepassen
En waarom gebruik je de ene keer dx1 en de andere keer het teken van partiele afgeleide?
alvast bedankt
-
- Berichten: 55
Re: Totale differentiaal
Zij f vooropgesteld een functie van twee variabelen en partieel differentieerbaar:
Als
Opmerking:
In het algemeen:
\(df(x,y) = f'_x(x,y)*dx + f'_y(x,y)*dy\)
Als
\(P(x,y) = f'_x (x,y)\)
en \(Q(x,y)= f'_y (x,y)\)
, dan heb je een totale differentiaal.Opmerking:
In het algemeen:
\(x=(x_1,x_1,...,x_n) \in \rr^n\)
In het bijzonder voor 2D:\(x=(x,y) \in \rr^2 \)
-
- Berichten: 55
Re: Totale differentiaal
Voor partiële afgeleiden is de kleine delta voorbehouden. In de plaats een kleine d schrijven is not done!
dx staat voor een kleine aangroeiing (infinitesimaal):
dx staat voor een kleine aangroeiing (infinitesimaal):
\(dx=\Delta x \rightarrow 0\)
Omdat je f niet kent, neem ik aan dat het hier gaan om differentiaalvergelijkingen. Deze worden meestal opgesteld door verbanden te leggen tussen "grote" aangroeiingen (\(\Delta\)
's) en dan over te gaan op kleine aangroeiingen (d's).-
- Berichten: 248
Re: Totale differentiaal
Ik denk wel dat ik begrijp wat je wil zeggen, maar dan kom ik opnieuw bij het volgende probleem terecht:Bots schreef:Voor partiële afgeleiden is de kleine delta voorbehouden. In de plaats een kleine d schrijven is not done!
dx staat voor een kleine aangroeiing (infinitesimaal):
\(dx=\Delta x \rightarrow 0\)Omdat je f niet kent, neem ik aan dat het hier gaan om differentiaalvergelijkingen. Deze worden meestal opgesteld door verbanden te leggen tussen "grote" aangroeiingen (\(\Delta\)'s) en dan over te gaan op kleine aangroeiingen (d's).
http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Green
Hier heb je op een bepaald moment
\( \int_D \frac{\partial P}{\partial y} dxdy = \int_a^b \int_{g_1(x)}^{g_2(x)} \frac{\partial P}{\partial y}\ dydx\)
ik dacht dat je dan dy en die partiele afgeleide naar y kon schrappen... dit zou dan echter niet het geval zijn dus hoe komt het dat dx dan wel nog overblijft maar dy en de partiele afgeleide naar y weg zijn? Alvast bedankt,
mvg
Mijn excuses voor de mislukte codes, maar ik kan hier niet echt mee werken...
-
- Berichten: 10.179
Re: Totale differentiaal
Om LaTeX te typen op het forum is het vereist dat je rond je formuleMijn excuses voor de mislukte codes, maar ik kan hier niet echt mee werken...
Code: Selecteer alles
[tex][/tex]Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 55
Re: Totale differentiaal
Hierboven is de stelling van fubini toegepast.
Overzichtelijker krijgen we dus:
Wat ik erboven zei, ging over de notatie
Overzichtelijker krijgen we dus:
\( \int_D \frac{\partial P}{\partial y} dxdy = \int_a^b dx \int_{g_1(x)}^{g_2(x)} \frac{\partial P}{\partial y}\ dy\)
Aangezien de tweede integraal een integraal is naar de veranderlijke y, terwijl \(\frac{\partial P}{\partial y}\)
de afgeleide is naar de veranderlijke y, telkens voor dezelfde vaste waarde x. Omgekeerde operaties mag je dus "schrappen".Wat ik erboven zei, ging over de notatie
-
- Berichten: 10.179
Re: Totale differentiaal
Verplaatst naar Analyse.
Eerlijk gezegd vind ik die notatie van de stelling van Fubini nogal verwarrend. Het lijkt eerder een product van integralen dan een dubbele integraal. En dat kan nogal verwarrend werken vrees ik.
Eerlijk gezegd vind ik die notatie van de stelling van Fubini nogal verwarrend. Het lijkt eerder een product van integralen dan een dubbele integraal. En dat kan nogal verwarrend werken vrees ik.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 55
Re: Totale differentiaal
Ja inderdaad, beter is (met haakjes voor het overzicht):Drieske schreef:Verplaatst naar Analyse.
Eerlijk gezegd vind ik die notatie van de stelling van Fubini nogal verwarrend. Het lijkt eerder een product van integralen dan een dubbele integraal. En dat kan nogal verwarrend werken vrees ik.
\( \int_D \frac{\partial P}{\partial y} dxdy = \int_a^b ( \int_{g_1(x)}^{g_2(x)} \frac{\partial P}{\partial y}\ dy ) dx\)
Men spreekt van een binnen - en buitenintegraal. Je lost op van binnen naar buiten.-
- Berichten: 248
Re: Totale differentiaal
Bedankt voor jullie verduidelijkingen
Als de conclusie enkel om de notatie gaat, maar je ze wel mag schrappen (dit leid ik er toch uit af?) denk ik dat ik alles versta.
Enorm bedankt in ieder geval
mvg
Als de conclusie enkel om de notatie gaat, maar je ze wel mag schrappen (dit leid ik er toch uit af?) denk ik dat ik alles versta.
Enorm bedankt in ieder geval
mvg
-
- Berichten: 55
Re: Totale differentiaal
Ja, maar voor de duidelijkheid. De ingevoerde notaties (Leibniz) voor differentiaal en afgeleide zorgen ervoor dat de schrapping verloopt zoals bij een quotiënt. Deze overeenkomsten zijn precies zo gekozen om berekeningen i.v.m. deze materie eenvoudiger te laten verlopen. Maar je mag een afgeleide niet interpreteren als een quotiënt van differentialen!Bleuken schreef:Bedankt voor jullie verduidelijkingen
Als de conclusie enkel om de notatie gaat, maar je ze wel mag schrappen (dit leid ik er toch uit af?) denk ik dat ik alles versta.
Enorm bedankt in ieder geval
mvg
