Springen naar inhoud

Berekenen integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 18:39

De volgende integraal:
LaTeX
kan ik herleiden tot
LaTeX
Nu zou de volgende substitutie moeten gelden
Stel: LaTeX
Als ik dit invul krijg ik uiteindelijk
LaTeX
Nu ben ik het spoor beister, Hoe nu verder?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9903 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 18:52

De volgende integraal:
LaTeX


kan ik herleiden tot
LaTeX
Nu zou de volgende substitutie moeten gelden
Stel: LaTeX
Als ik dit invul krijg ik uiteindelijk
LaTeX
Nu ben ik het spoor beister, Hoe nu verder?

Een mogelijkheid is: vermenigvuldig teller en noemer van de integrand met cos(phi).

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 19:03

LaTeX
LaTeX
Nu loop ik weer vast

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 19:32

Misschien is er een snellere manier, maar je kan in partieelbreuken splitsen.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 22:02

Verplaatst naar Analyse.

Misschien kun je hier wat inspiratie zoeken? Het is helaas een vrij ingewikkelde berekening ;).

Mag ik vragen waarvoor het is? Maw wat achtergrond.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 22:18

Als je wolphram alpha raadpleegt wordt er gebruik gemaakt van de recursieformule:
LaTeX

Hiermee kan je zo de integraal berekenen, maar natuurlijk moet je dan wel die formule kennen.
(Ik kende deze formule niet in ieder geval)

#7

Bots

    Bots


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 22:24

PI lijkt me het eenvoudigste, ma dan moet je wel de integraal van de secans kennen...

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 22:30

Beste Drieske,
In het subforum staat een vraag over ""Integraal met vierkantswortel""
Ik probeer het antwoord op deze vraag te vinden.
Ik ben er bijna uit , maar de berekening van deze integraal is voor mij erg moeilijk.
Ik heb vroeger de opleiding H.T.S. Werktuigbouw gedaan, en was toen redelijk goed in het oplossen van integralen.
Maar dat is nu zo''n 25 jaar geleden. Ik ben nu 55 jaar, en mijn parate kennis van de wiskunde is tot een dramatisch dieptepunt gezakt. Dat zit mij soms dwars.
Met vriendelijke groet , Aad

#9

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 22:44

PI lijkt me het eenvoudigste, ma dan moet je wel de integraal van de secans kennen...

Geef mij dan toch maar de partieelbreuken. Integralen van de secans en dergelijke, daar begin ik niet aan om die te blokken, laat staan onthouden ;)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 22:54

Ik zit nog met het volgende probleem:
Waarom geldt het volgende:
LaTeX

#11

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 23:10

LaTeX
En gezien de symmetrie rond dit punt kunnen we schrijven:
LaTeX
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#12

Bots

    Bots


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2011 - 00:31

Geef mij dan toch maar de partieelbreuken. Integralen van de secans en dergelijke, daar begin ik niet aan om die te blokken, laat staan onthouden ;)


Zie formularium ;)

#13

Bots

    Bots


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2011 - 00:50

Substitueer anders:
x = a sh t

Dat is het eenvoudigste hier denk ik.

#14

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2011 - 10:15

Substitueer anders:
x = a sh t

Dat is het eenvoudigste hier denk ik.

De sinus hyperbolicus wordt tegenwoordig genoteerd als sinh, cosinus hyperbolicus als cosh en tangens hyperbolicus als tanh.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 augustus 2011 - 10:22

@aadkr: of ik zie iets over het hoofd, of de berekening van jouw integraal staat in die link. Daar doen ze het, op het eerste zicht, met partiŽle integratie. Of is de integraal ondertussen gelukt en zet je ergens anders mee vast (want ik zie niet meteen waarvoor je die goniometrische identiteit nodig hebt...)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures