Springen naar inhoud

Top 3 voorspellen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mannetje

    mannetje


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 22:45

Hallo wie kan mij helpen ik probeer 2 kansen te berekenen te weten :

er zijn 17 formule 1 coureurs aan de start.
2 mensen mogen een top 3 kiezen

na de race heeft persoon A alle rijders uit de top3 goed maar alle op de verkeerde plaats
wat is de kans hier op? ik kwam op dit ( 3/17*2/16*1/15 = 0,00147 of wel 1:680 )

persoon B heeft 2 van de 17 rijders in zijn top 3 en beide op de juiste plaats wat is de kans hierop?
ik kwam tot dit : (3/17*(1/17)*((2/16)*(1/16)) = 6,3358E-7

zijn deze uitkomsten juist ?
wie o wie helpt mij

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 23:16

Verplaatst naar Kansrekening.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Bots

    Bots


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2011 - 23:57

1) Er zijn 6 gewenste uitkomsten op 4080 mogelijke uitkomsten (permutatie). Elke uitkomst heeft een uniforme kans.

=> 6/4080 = 0,00147

Check!

#4

Bots

    Bots


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2011 - 00:15

2) Kanstheorie zit wat ver, maar ik waag een poging:

Ik neem aan top 3 = (1,2,3)

W = {(1,2,#);(#,2,3);(1,#,3)} Elk triplet heeft nog 15 mogelijkheden. Dit brengt het aantal gewenste uitkomsten op 45, maar deze hebben geen uniforme kans.

Van links naar rechts:

LaTeX

Van 2 ben ik niet zeker... Kan iemand dit verifiŽren of zit ik er helemaal naast?

Veranderd door Bots, 02 augustus 2011 - 00:16


#5

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2011 - 15:55

Ik kom voor 2 op een andere waarde.

Er zijn 17*16*15 mogelijke rijtjes van 3 coureurs.

Voor een rijtje van 3 coureurs met 2 top3 coureurs zijn er de volgende mogelijkheden:
De niet top3 coureur is opgeschreven als nummer 1, 2 of 3 : factor 3
De precieze niet top3 coureur kan gekozen worden uit 14 mogelijkheden : factor 14
De eerste van de top3 coureurs uit het rijtje kan uit 3 mogelijkheden gekozen worden : factor 3
De tweede van de top3 coureurs kan uit de overgebleven 2 gekozen worden : factor 2.

Dus, als iedere mogelijke rijtje van 3 coureurs een gelijke kans heeft, is de kans om precies 2 coureurs uit de top3 in het rijtje te hebben:
3*14*3*2/(17*16*15) ~ 0.062

Veranderd door sirius, 02 augustus 2011 - 15:57

Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2011 - 07:42

na de race heeft persoon A alle rijders uit de top3 goed maar alle op de verkeerde plaats
wat is de kans hier op? ik kwam op dit ( 3/17*2/16*1/15 = 0,00147 of wel 1:680 )

Daar ben ik het niet mee eens. Er zijn 17*16*15 = 4080 mogelijke top 3's. Drie rijders kunnen weliswaar op 3*2*1 = 6 manieren een top 3 vormen, maar slechts bij 2 van deze mogelijkheden staan alle rijders op de verkeerde plaats. Van de 4080 mogelijke top 3's zijn er dus maar 2 mogelijkheden die voldoen aan "alle rijders uit de top3 goed maar alle op de verkeerde plaats".

persoon B heeft 2 van de 17 rijders in zijn top 3 en beide op de juiste plaats wat is de kans hierop?
ik kwam tot dit : (3/17*(1/17)*((2/16)*(1/16)) = 6,3358E-7

Stel dat de eerste en tweede plek goed zijn. De derde plek moet dan fout zijn (tenminste: ik denk dat dat gevraagd wordt). Voor de derde plek heb je dan 14 mogelijkheden (alle rijders behalve 1, 2 en 3). Er zijn dus 14*14! mogelijke eindstanden. Er zijn 3 mogelijke manieren om 2 van de 3 goed te hebben. Er zijn dus 3*14*14! van de 17! mogelijkheden die voldoen aan de voorwaarde.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures