Springen naar inhoud

Vectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Chann

    Chann


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2011 - 14:23


Chann, gefeliciteerd !!
Deze topic is door de gebruikers van Wetenschapsforum genomineerd als


Geplaatste afbeelding HEERLIJK HUISWERKTOPIC



Okee, ik zit weer met iets wat ik niet snap.
Inmiddels overgegaan op ander wiskundevak, 't gaat hier nu om (o.a.) vectoren.

Gegeven zijn de vectoren:
LaTeX , LaTeX en LaTeX
Opgave
a. Bepaal een vectorvoorstelling (in co÷rdinaten) van het vlak V door A, B en C.
b. Bepaal een vectorvoorstelling (in co÷rdinaten) van de lijn o door C en evenwijdig aan 2b-c.
c. Bereken de vector r van het snijpunt R van o met het vlak V.

Uitwerking
a. Steunvector a, richtingsvectoren b-a en c-a geeft:
LaTeX

b. Steunvector c, richtinsvector 2b-c geeft:
LaTeX

c.Uitkomsten van a en b aan elkaar gelijk stellen. Dit geeft:
LaTeX

Hier gaat het volgens mij fout en dit was ook waarom ik in eerste instantie dit topic opende; als je vervolgens LaTeX naar links haalt en de vectorvoorstelling zonder onbekende ervoor naar rechts, moet je de vergelijkingen van de verschillende rijen onder elkaar zetten en dat uiteindelijk dmv eliminatie/substitutie omzetten tot een echelonvorm. Echter, als je dit doet (alleen al de drie vergelijkingen onder elkaar zetten), komt er uiteindelijk in de laatste rij x3 te staan:

LaTeX
Oftewel, LaTeX = 0, dat kan volgens mij niet?

Toen bedacht ik me, misschien dat het wel niet klopt dat ik in beide formules LaTeX heb staan, dat hoeft natuurlijk niet hetzelfde getal te zijn! Dus LaTeX van de vectorvoorstelling van lijn o maar vervangen door ;). Als ik dan vervolgens alles tot echelonvorm uitwerk, krijg ik:
LaTeX , LaTeX en LaTeX
Dit leek me sowieso al onlogisch en hier komt ook niet het antwoord uit wat in m'n boek staat.


Echter... nu ik dit aan het typen ben en nog eens naar het antwoord kijk, valt me ineens op: als ik niet LaTeX vervang door :P maar gewoon aanneem dat LaTeX zoals de vergelijking aangeeft, dan kom ik uit op een antwoord
LaTeX
..... en dat is ook het antwoord wat in m'n boek staat!



Heb ik nu alles voor niets uitgetypt en is het eerste wat ik deed dus toch gewoon goed? Kan LaTeX dus gewoon 0 zijn, en zijn de co÷rdinaten van r dus gewoon die van c? ;)


Groetjes, Chantal

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2011 - 14:51

Toen bedacht ik me, misschien dat het wel niet klopt dat ik in beide formules LaTeX

heb staan, dat hoeft natuurlijk niet hetzelfde getal te zijn! Dus LaTeX van de vectorvoorstelling van lijn o maar vervangen door ;).

Dat is de goede algebraische aanpak, je krijgt zo 3 lineaire vergelijkingen met 3 onbekenden, met waarschijnlijk 1 oplossing. Je moet inderdaad de
LaTeX van vraag a) en b) niet gelijkstellen.

Dat het antwoord op vraag c vector c is, is niet zo raar, als je een schets maakt; je hebt een vlak dat door 3 punten gaat A, B en C en een lijn die door C gaat. Het snijpunt zal dan wel C zijn (als de lijn niet in het vlak ligt).

Zomaar beide LaTeX 's gelijk 0 stellen werkt misschien, maar waarom ?

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 augustus 2011 - 15:35

Als je lambda en mu voor het vlak kiest moet je voor de lijn natuurlijk(!) niet weer lambda kiezen. Kies dus bv rho.

Hier moet je goed over nadenken want dat is een fundamentele fout.

Veranderd door Safe, 03 augustus 2011 - 15:35


#4

Chann

    Chann


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2011 - 15:39

Dat is de goede algebraische aanpak, je krijgt zo 3 lineaire vergelijkingen met 3 onbekenden, met waarschijnlijk 1 oplossing. Je moet inderdaad de
Bericht bekijken

Als je lambda en mu voor het vlak kiest moet je voor de lijn natuurlijk(!) niet weer lambda kiezen. Kies dus bv rho.

Hier moet je goed over nadenken want dat is een fundamentele fout.

Eigenlijk is dat inderdaad heel logisch, maar ik was in de war hiermee omdat bij het antwoord op a en b allebei lambda gebruikt wordt in m'n boek, terwijl er bij het antwoord op c niks staat uitgewerkt (het uiteindelijk antwoord is het enige wat er staat).

Ook was ik eerst in de war met het feit dat lambda = 0, want in het begin van dit hoofdstuk heb ik juist geleerd dat wanneer een onbekende in een lineair lijnstelsel gelijkgesteld wordt aan 0, dan is het een strijdig stelsel en is er dus geen oplossing. Dit is hier natuurlijk niet zo, want de onbekenden zijn juist onderdeel van een andere vergelijking.
Of hoe ik het ook allemaal moet verwoorden..... ik denk dat ik zo wel duidelijk ben in wat ik bedoel. ;)

Veranderd door Chann, 03 augustus 2011 - 15:41






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures