Springen naar inhoud

Gelijkvormigheidstransformatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bleuken

    Bleuken


  • >250 berichten
  • 250 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2011 - 14:51

In mijn cursus staat er dat je een matrix A kan omzetten in een matrix A' door gebruik te maken van een niet-singuliere matrix S d.m.v.: A' = S-1 A S

A en A' zouden dan dezelfde eigenwaarden hebben, en het bewijs gaat als volgt:

det(A'-λI) = det(S-1 A S - λ S-1 S)
= det(S-1[A-λI]S)
= detS-1 det(A-λI) detS
= (detS)-1 det(A-λI) detS
= det(A-λI)

(I= de eenheidsmatrix)
Ik snap echter de verschillende stappen niet, die men hier allemaal doorvoert :s
Zou iemand aub kunnen uitleggen wat men hier in elke stap doet?

Alvast bedankt,

Mvg

Veranderd door Bleuken, 04 augustus 2011 - 14:51


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 augustus 2011 - 16:31

Verplaatst naar lineaire algebra.

Ben je bekend met volgende rekenregels? Zoja zou je al een heel eind moeten geraken.
- I = A A-1 = A-1 A
- A(B+C) = AB + AC
- det(AB) = det(A) det(B)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures