Moderators: dirkwb , Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
Berichten: 248
In mijn cursus staat het volgende:
\(p_i=\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}\)
Vervolgens zegt men dat deze uitdrukking gelijk is aan m*
\(\dot q_i\)
dus met andere woorden:
\(p_i=\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}\)
=m*
\(\dot q_i\)
Mijn vraag is nu, hoe kan men dat verklaren, dat men
\(p_i\)
gelijk mag stellen aan m*
\(\dot q_i\)
?
Kan men dit halen uit:
\(\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}\)
?
Alvast bedankt,
Mvg
Berichten: 10.179
Ik ben bekend met een hamiltoniaan maar niet met de symbolen die je hier gebruikt. Die verschillen van cursus tot cursus vaak
. Dus wat verklaring is dan wel handig.
Berichten: 248
Ik ben bekend met een hamiltoniaan maar niet met de symbolen die je hier gebruikt. Die verschillen van cursus tot cursus vaak
. Dus wat verklaring is dan wel handig.
p=toegevoegd moment
q=de veralgemeende coordinaten (en dus q met een puntje boven, betekent de eerste afgeleide daarvan)
L=de totale energie, waarbij L volgens mij afkomstig is van Lagrange
Pluimdrager
Berichten: 3.505
p=toegevoegd moment
Het Engelse woord momentum dient als impuls, en niet als moment, te worden vertaald. Als je weet dat
\(\dot{q}=\frac{dq}{dt}\)
, wat kun je dan zeggen van de natuurkundige betekenis van
\(\dot{q}\)
? Denk in dat verband ook eens aan de definitie van het begrip impuls.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Berichten: 248
Het Engelse woord momentum dient als impuls, en niet als moment, te worden vertaald. Als je weet dat
\(\dot{q}=\frac{dq}{dt}\)
, wat kun je dan zeggen van de natuurkundige betekenis van
\(\dot{q}\)
? Denk in dat verband ook eens aan de definitie van het begrip impuls.
Mijn cursus is verantwoordelijk voor die vertaling
Overigens is p=m*v en dus is de afgeleide van q(dus van de verplaatsing) naar de tijd gelijk aan de snelheid, waardoor je dan idd
\(\dot{q}=\frac{dq}{dt}\)
, zou bekomen?
want
\(\dot{q}\)
= v
Pluimdrager
Berichten: 3.505
Mijn cursus is verantwoordelijk voor die vertaling
In dat geval heeft degene die de cursus opstelde een slordige vertaalfout gemaakt.
Bleuken schreef: Overigens is p=m*v en dus is de afgeleide van q(dus van de verplaatsing) naar de tijd gelijk aan de snelheid, waardoor je dan idd
\(\dot{q}=\frac{dq}{dt}\)
, zou bekomen?
want
\(\dot{q}\)
= v
Correct opgemerkt. L staat inderdaad voor de Lagrangiaan.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
. Dus wat verklaring is dan wel handig.
