Dag allemaal, ik heb een vraag over een bepaalde opdracht die ik niet helemaal snap.
Het gaat om de volgende opdracht:
Op de grafiek f= x^3 ligt punt P(1,1). De raaklijn in P snijdt een punt Q dat niet met P samenvalt. Bereken de coördinaten van punt Q en bereken de oppervlakte van het vlakdeel dat wordt ingesloten door f(x) en lijnstuk PQ.
En dan is er een hint gegeven, en hierdoor snap ik niet goed hoe dit moet.
De hint is: stel eerst een vergelijking op van de raaklijn (dat heb ik gedaan, y=3x-2). Gelijkstellen aan f(x) levert een derdrgraads vergelijking op. Bedenk nu dat je al een dubbele wortel hiervan kent, namelijk x=1! De derde wortel is de x coördinaat van Q. Die laatste 2 zinnen snap ik niet, kan iemand mij hiermee helpen?
PS: is er een limiet aan het aantal vragen dat je mag stellen? Ik stel nogal veel vragen maar dat komt doordat ik het aan niemand anders vragen kan, ik werk dit boek namelijk in mijn eentje door ter voorbereiding op een wiskunde B toets.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Calculus
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Calculus
Uiteraard staat vragen iedereen volledig vrij, zolang je vragen voldoen aan de regels van WetenschapsForum. Dit is vooralsnog steeds het geval. Hoe meer enthousiaste gebruikers, hoe liever. Dus voel je vooral niet geremd in vragen stellen.PS: is er een limiet aan het aantal vragen dat je mag stellen? Ik stel nogal veel vragen ...
Kun je deze vergelijking eens opstellen? Dan kun je eens proberen om (x-1) af te zonderen. Immers moet dit gelden opdat x=1 een nulpunt zou zijn. Zodoende bekom je een tweedegraadsvergelijking maal (x-1). Nu zou van deze tweedegraadsvergelijking opnieuw (x-1) moeten af te zonderen vallen. Dan bekom je (x-1)² maal een eerstegraadsvergelijking. Het nulpunt van deze eerstegraadsvergelijking geeft je dan Q. Weet je waarom of was dit je tweede vraag? (Als dit je vraag was, zullen we eerst focussen op het eerste deel.)Gelijkstellen aan f(x) levert een derdrgraads vergelijking op.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 39
Re: Calculus
Volgens mij wordt de vergelijking x^3 = 3x-2 en dan x^3-3x+2 = 0. Ik zou alleen niet weten hoe ik x-1 zou moeten afzonderen. Ik snap wel waarom je dat zou doen maar weet niet hoe. Wat ik echt niet snap is die hint. Waarom is de dubbele wortel daarvan x=1? Zou je me hier verder mee willen helpen?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Calculus
Bovenstaande zin klopt niet helemaal. Het moet zijn:Op de grafiek f= x^3 ligt punt P(1,1). De raaklijn in P snijdt een punt Q dat niet met P samenvalt. Bereken de coördinaten van punt Q en bereken de oppervlakte van het vlakdeel dat wordt ingesloten door f(x) en lijnstuk PQ.
De raaklijn in P snijdt de grafiek van f in een punt Q dat niet met P samenvalt. Bereken de coördinaten van punt Q en bereken de oppervlakte van het vlakdeel dat wordt ingesloten door f(x) en lijnstuk PQ.
-
- Berichten: 39
Re: Calculus
Ohh zo staat het wel in mijn boek, als ik zo naar het plaatje kijk lijkt het te kloppen. Zou je me willen vertellen wat er niet aan klopt
Edit:
Ohh ik zie het al, ik heb een stukje fout overgenomen inderdaad. De raaklijn snijdt f in punt Q.
Edit:
Ohh ik zie het al, ik heb een stukje fout overgenomen inderdaad. De raaklijn snijdt f in punt Q.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Calculus
Zie je dat x=1 voldoet? Zo ja, dan kan je schrijven (waarom?):Volgens mij wordt de vergelijking x^3 = 3x-2 en dan x^3-3x+2 = 0. Ik zou alleen niet weten hoe ik x-1 zou moeten afzonderen. Ik snap wel waarom je dat zou doen maar weet niet hoe. Wat ik echt niet snap is die hint. Waarom is de dubbele wortel daarvan x=1? Zou je me hier verder mee willen helpen?
(x-1)(x² ... -2)=0, wat is nu de tweede term op de puntjes?
-
- Berichten: 39
Re: Calculus
Okee ik ben eruit, bedankt! Maar wat ik eigenlijk nog steeds niet snap is hoe je op die afzondering kwam. Is daar een manier voor of moet je het gewoon zien? Ik was er zelf nooit opgekomen dat (x-1)(x^2+x-2) gelijk is aan (x^3-3x+2)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Calculus
Ben je het eens met x² en -2 in de factor x² ... -2? Of is dat je vraag?Okee ik ben eruit, bedankt! Maar wat ik eigenlijk nog steeds niet snap is hoe je op die afzondering kwam. Is daar een manier voor of moet je het gewoon zien? Ik was er zelf nooit opgekomen dat (x-1)(x^2+x-2) gelijk is aan (x^3-3x+2)
Wat is de tweede stap?
-
- Berichten: 39
Re: Calculus
Ik ben het er wel mee eens, weet alleen niet hoe je er aan komt haha 
.
.-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Calculus
Maar je moet toch een x³ als eerste en een +2 als derde term krijgen ... ?
-
- Berichten: 39
Re: Calculus
Jaa maar ik dacht dat je iets heel anders zou krijgen omdat je met x-1 zou moeten vermenigvuldigen. Maar hoe zou je dan aan de tweede term komen? Ik ben erachter gekomen door gewoon wat te proberen hehe . Is daar niet een vaste manier voor?
. Is daar niet een vaste manier voor?-
- Berichten: 555
Re: Calculus
Je kan als je weet dat 1 een oplossing is, je uitdrukking delen door (x-1). Je gebruikt dan een euclidische deling.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Calculus
Ja hoor:
(x-1)(x² ... -2)=x³-x²+ ...+... -2x+2(=x³ -3x+2)
dus op de eerste puntjes rechts moet +x² komen (waarom?), dan volgt op de puntjes links +x en dat klopt met -x op de tweede puntjes rechts. Ga dat na!
Als het niet zou kloppen zijn er twee mogelijkheden:
- je hebt een fout gemaakt
- de ontbinding is niet mogelijk.
Probeer hetzelfde met de volgende stap, hoewel je die misschien anders zet ...
(x-1)(x² ... -2)=x³-x²+ ...+... -2x+2(=x³ -3x+2)
dus op de eerste puntjes rechts moet +x² komen (waarom?), dan volgt op de puntjes links +x en dat klopt met -x op de tweede puntjes rechts. Ga dat na!
Als het niet zou kloppen zijn er twee mogelijkheden:
- je hebt een fout gemaakt
- de ontbinding is niet mogelijk.
Probeer hetzelfde met de volgende stap, hoewel je die misschien anders zet ...
