Springen naar inhoud

Integratietechnieken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 17:28

Zou iemand mij willen helpen met het toepassen van de substitutieregel? Ik snap er helemaal niets van!
De opdracht is :

integraal met bovengrens "e" en ondergrens "1" (ln(x)) / (x)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 17:40

Snap je het algemeen principe van substitutie of niet echt? Want dat vormt wel de basis ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 17:42

Nee dat snap ik ook niet echt, zou je het misschien willen uitleggen want ik heb het stuk in m'n boek nu wel 20 keer gelezen en ik snap er nog steeds niets van.;)

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 17:48

Nou, ik wil je dit wel uitleggen ja (en wsl anderen ook wel ;)). Maar laten we dan een referentiepunt nemen. Bijv Wikipedia. Kun je aangeven wat je hier niet aan snapt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 18:04

Dat wordt moeilijk, want ik snap het totaal niet. Ik snap niet wat je moet substitueren, en ik snap al helemaal niet wat je ermee moet doen T_T. Ik zal het zelf maar even moeten uitzoeken dan! Maar als ik een concrete vraag heb zal ik die hier wel posten ;).

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 18:19

Ik snap niet wat je moet substitueren,

Meestal doe je een substitutie omdat er twee dingen staan waartussen een sterk verband is (let op, dit hoeft niet per se!). De substitutieregel zegt eenvoudigweg dat als je integraal te 'moeilijk' is om zo op te lossen maar je een logisch verband ziet tussen de verschillende termen door te denken aan het begrip 'afgeleide' je de ene term zo gaat vervangen (substitueren) dat de andere mooi je afgeleide is. In symbolen (en vaak is dit duidelijker dan woorden ;)) betekent dit dat je integraal vaak van de vorm
LaTeX
zal zijn. Als je nu de substitutie doet van y = g(x), wordt je integraal van de vorm
LaTeX .
Dit verhaal is echter niet volledig, maar is wel naar mijn mening, de basis van substitutie.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 18:34

LaTeX

wordt

LaTeX

en dat wordt weer

LaTeX

Klopt dat? Want dat zou ik nog wel snappen. Maar hoe zou ik dan bijvoorbeeld mijn eerste voorbeeld oplossen? (integraal met bovengrens "e" en ondergrens "1" (ln(x)) / (x) )

Veranderd door Robertos, 06 augustus 2011 - 18:35


#8

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 20:07

Als je substitutie wilt toepassen is het héél belangrijk om je afgeleiden goed te kennen en daarmee te werken, ga verschillende situaties af, wat zou ik substitueren? LaTeX of LaTeX en waarom?

#9

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 20:11

ln(x) / x = ln(x) * 1/x dus ik zou doen ln(x) = t want dan heb je t*t'.

Tot zover ben ik net gekomen maar voor de rest snap ik er niet veel van haha! Wat is de volgende stap?

Ik dacht iets van ln(x)d(ln(x)) maar dan zou ik niet weten hoe ik verder moet.

Veranderd door Robertos, 06 augustus 2011 - 20:15


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 20:18

Hoe heb je partieel integreren geleerd of moet dat nog komen?

#11

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 20:20

Dat moet nog komen! ;)

PS: wel fijn dat je daar rekening mee houdt, stel het zeer op prijs!

#12

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 20:39

ln(x) / x = ln(x) * 1/x dus ik zou doen ln(x) = t want dan heb je t*t'.

Tot zover ben ik net gekomen maar voor de rest snap ik er niet veel van haha! Wat is de volgende stap?

Ik dacht iets van ln(x)d(ln(x)) maar dan zou ik niet weten hoe ik verder moet.


Dat ziet er inderdaad goed uit, wat je ook rechtstreeks kan doen is het volgende:
Stel LaTeX
Vervang in je integraal LaTeX door t en LaTeX door dt, wat krijg je dan? Deze integraal zou je direct moet kunnen berekenen.

Veranderd door Siron, 06 augustus 2011 - 20:39


#13

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 20:43

Uhmm wat bedoel je precies met
LaTeX

als ik
LaTeX

vervang door t dt dan kom ik uit op ln(x) * 1/x? Of is dit wat je bedoelde?

Veranderd door Robertos, 06 augustus 2011 - 20:49


#14

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 20:49

Uhmm wat bedoel je precies met
LaTeX


Ken je de differentiaal van een functie?
Algemeen: LaTeX

De oorspronkelijke onbepaalde integraal was:
LaTeX
Met de substitutie wordt de integraal:
LaTeX

Begrijp je dit? Kan je deze nu verder integreren? (Vergeet daarna niet terug te substitueren!)

(Ben je met een soort van zelfstudie integreren bezig als ik mag vragen? ;))

Veranderd door Siron, 06 augustus 2011 - 20:52


#15

Robertos

    Robertos


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2011 - 21:04

LaTeX

zou dan toch t*t' dx worden? Dat zou dus (ln(x) * 1/x) dx worden en dan ben ik weer terug bij af ;). Dit onderwerp ligt me echt niet lekker haha.

En over de zelfstudie, ja ik ben bezig met een wiskunde b zelfstudie omdat ik 10 augustus een wiskunde b toets moet afleggen om aan Econometrie en OR te mogen beginnen. Ik heb op de middelbare school namelijk alleen wiskunde A gedaan. De reden dat ik zoveel vragen stel is dat ik dus wiskunde B van 4 5 en 6 vwo helemaal alleen moet leren en snappen! Maar ik ben blij dat er op dit forum genoeg mensen hun hulp aanbieden!

Veranderd door Robertos, 06 augustus 2011 - 21:07






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures