Onderlinge afstand ladingen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.146

Onderlinge afstand ladingen

Twee even grote en tegengestelde ladingen +Q en -Q bevinden zich oorspronkelijk op een bepaalde afstand van elkaar, en oefenen op elkaar een kracht uit van 90*10^-6 N. Wanneer men de afstand tussen de twee vergroot met 60mm, dan verkleint de Coulombkracht 9 maal.

Hoe ver stonden de ladingen oorspronkelijk van elkaar ?

A. 15mm

B. 20mm

C. 30mm

D. 40mm
Bij bovenstaande oefening kan ik maar niet tot een juist antwoord komen. De oefening verwijst naar de formule voor Coulombkracht
\(F=k*\frac{|Q1|*|Q2|}{r^2}\)
. Ik probeerde een soort van stelsel op te lossen
\(\left\{ \begin{array}{rcl} \ 90*10^-6 = \frac{-k}{r^2} \\ 10*10^-6 = \frac{-k}{(r+60)^2} \end{array}\right\)
Helaas zit ik nu een beetje in de knoop bij het oplossen.

Kan iemand me helpen ?

(Voorbeeldvraag toelatingsexamen arts/tandarts augustus 2010)
A word of encouragement during a failure is worth more than an hour of praise after success.

I hear, I know. I see, I remember. I do, I understand -Confucius-

Gebruikersavatar
Berichten: 354

Re: Onderlinge afstand ladingen

Vermenigvuldig je tweede vergelijking links en rechts met 9 en stel de twee breuken gelijk.

Ga dan 'kruislings vermenigvuldigen'.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.146

Re: Onderlinge afstand ladingen

Bedankt ! Stom om zo iets over het hoofd te zien...

Het juiste antwoord zou dan C. 30mm moeten zijn als een oplossing van de vgl r²-15r-450.
A word of encouragement during a failure is worth more than an hour of praise after success.

I hear, I know. I see, I remember. I do, I understand -Confucius-

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Onderlinge afstand ladingen

Dat antwoord is goed, maar normaal gesproken vullen we in de wet van Coulomb voor de afstand r de eenheid meter in.

Dan krijg je als vergelijking
\(8r^2 -0,12 r- 0,0036=0 \)
\(r^2-0,015 r -0,00045=0 \)
\(r_{1,2}=\frac{0,015 \pm 0,045}{2} \)
\(r=0,03 \)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.146

Re: Onderlinge afstand ladingen

Dat antwoord is goed, maar normaal gesproken vullen we in de wet van Coulomb voor de afstand r de eenheid meter in.


Volledig akkoord, maar omdat bij het toelatingsexamen geen rekenmachine's zijn toegelaten rekent het in mm misschien net iets sneller.

Maar de SI is inderdaad in meter.
A word of encouragement during a failure is worth more than an hour of praise after success.

I hear, I know. I see, I remember. I do, I understand -Confucius-

Reageer