Dag allemaal, ik heb weer een nieuwe vraag!
De vraag luidt als volgt:
Getekend is een deel van een cirkel met r = 10
Bepaal de oppervlakte van het grijze deel in één decimaal nauwkeurig.
Nou doe ik het volgende:
formule van de cirkel:
\(x(t) =10 \cos{t} \Rightarrow \frac{x(t)}{10} = \cos{t}\)
\(y(t) =10 \sin{t} \Rightarrow \frac{y(t)}{10} = \sin{t}\)
en daar zou dan uit volgen dat de formule van de cirkel het volgende is:
\(\frac {y^2}{100} + \frac{x^2}{100} = 1 \Rightarrow y= \sqrt{100-x^2}\)
Daarna stel ik een integraal op in de vorm van
\(\int {(\sqrt{100-x^2} - 5)dx}\)
Maar het lukt me dus niet om deze op te lossen. Is hier wel een integraal voor nodig of kan het op een makkelijkere manier? En mocht de integraal nodig zijn, kan iemand mij dan helpen met het oplossen hiervan?
Alvast bedankt!
PS: Ik heb ook wat anders geprobeerd.
De hele cirkel heeft volgens mij een oppervlakte van 100π dus het afgebeelde stuk zou dan 25π zijn?
Maar dan weet ik alsnog niet hoe ik dat witte gedeelte zou moeten berekenen
.