Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 58
Hallo ik kom hier niet uit:
\((\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^3=\frac{2\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}}{2}=\frac{24}{2}\sqrt{6}=12\sqrt{6}\)
.....Het antwoord moet zijn
\( 6\sqrt{6}\)
, dus wat doe ik hier verkeerd?
-
- Berichten: 10.179
Je vergeet om de derdemacht toe te passen op teller én noemer. Zie je dit?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Pas de volgende regel toe:
\( {(\frac{a}{b})}^3=\frac{a \cdot a \cdot a}{b \cdot b \cdot b}\)
-
- Berichten: 58
Je vergeet om de derdemacht toe te passen op teller én noemer. Zie je dit?
\((\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^3=\frac{8\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}}{\sqrt{8}}=\frac{8\cdot3\cdot\sqrt{6}}{4}=\frac{24}{4}\sqrt{6}=6\sqrt{6}\)
Is dit goed? , maar nu weet ik niet of die
\( \sqrt{6} \)
in de teller wel goed is..
-
- Berichten: 10.179
royman40 schreef:\((\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^3=\frac{8\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}}{\sqrt{8}}=\frac{8\cdot3\cdot\sqrt{6}}{4}=\frac{24}{4}\sqrt{6}=6\sqrt{6}\)
Is dit goed? , maar nu weet ik niet of die
\( \sqrt{6} \)
in de teller wel goed is...
Waarom zou die niet goed zijn? Wat je nu hebt was toch wat je moest vinden?
Overigens heb je nu een paar rekenfouten/vreemde stappen die je eerst niet had. Haast of...?
Edit: tijdens het editten is er blijkbaar veel gebeurd
.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Hier klopt iets niet
Wat is
\( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \)
Wat is
\( \sqrt{8} \)
Edit: klopt wel, alleen de manier waarop is verwarrend.
-
- Berichten: 2.097
Edit: klopt wel, alleen de manier waarop is verwarrend.
Niet alleen verwarrend, maar ook verkeerd. De uitkomst is (per toeval?) wel juist, maar er zijn meerdere rekenfouten in de uitwerking.
Schrijf alles nog eens stap voor stap op, zonder te snel factoren onder de wortels samen te nemen.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
\(\frac{2}{\sqrt{2}}\)
Zie je dit in je breuk staan? Kan je het eenvoudiger schrijven?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Ik ben het met ZVdP eens.
Er staat niets anders dan een breuk tot de derde macht.
Als je dit netjes uitschrijft krijg je:
\(\frac{2 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3}}{ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}\)
Denk dan aan de tip die Safe je gaf:
\(\frac{2}{ \sqrt{2}} =\sqrt{2} \)
-
- Berichten: 58
ZVdP schreef:Niet alleen verwarrend, maar ook verkeerd. De uitkomst is (per toeval?) wel juist, maar er zijn meerdere rekenfouten in de uitwerking.
Schrijf alles nog eens stap voor stap op, zonder te snel factoren onder de wortels samen te nemen.
Ja ik zie nu dat ik fouten gemaakt heb,
echter snap ik niet hoe je op
\(6\sqrt{6} \)
moet komen:
\((\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^3=\frac{2\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{27}}{\sqrt{8}}...\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Dat is goed , maar waar is
\(\frac{8}{\sqrt{8}} \)
gelijk aan??
-
- Berichten: 58
Dat is goed , maar waar is
\(\frac{8}{\sqrt{8}} \)
gelijk aan??
\(\sqrt{8}\)
dus het wordt :
\(\sqrt{8}\cdot \sqrt{27}= \sqrt{216}= \sqrt{36\cdot6}=6\sqrt{6}\)
aahh zoo oke bedankt !!
-
- Berichten: 156
Kan je 216 ontbinden in factoren?
EDIT: je hebt het intussen gevonden, goed zo!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Dat is goed, maar het kan ook wat een voudiger
\(\sqrt{8} \cdot \sqrt{27}=\sqrt{2 \cdot 4} \cdot \sqrt{3 \cdot 9}=\sqrt{2} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{9}=\sqrt{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 3 =6 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}=6 \cdot \sqrt{6} \)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Safe schreef:\(\frac{2}{\sqrt{2}}\)
Zie je dit in je breuk staan? Kan je het eenvoudiger schrijven?
Nog geen antwoord op deze vraag ... , van royman40.
