Springen naar inhoud

Polarisatievector


  • Log in om te kunnen reageren

#1

vrc

    vrc


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 08:49

dag,

de volgende afbeelding staat in mijn boek omschreven als het effect van de polarisatievector die optreedt bij een extern electrisch veld E op isolator

Geplaatste afbeelding

het eerste plaajte toont het extern electrisch veld E met veldlijnene naar rechts, het gevolg is dat er een ladingsherverdeling onstaat binnenin de isolator

onderste foto toont het het electrisch veld in de isolator, men omschrijft dit tgv. de ladingsherverdeling
nu stelt men in het boek dat de polarisatievector ook naar rechts is gelegen, tewerijl de formule:
D= E+P, en omdat het electrisch veld hier kleiner is dan in het vacuum , moet de P toch tegenwerken en zodoende naar links liggen ?
D staat voor de dielectrische verplaatsing = permitiviteit (vacuum)*E

iemand met kennis van deze zaken die dit kan bevestigen ?

mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 17:43

Laten we ervan uitgaan dat het dielektrikum uit atomen is opgebouwd.
Doordat het LaTeX veld van links naar rechts is gericht (met het LaTeX veld bedoel ik het homogeen elektrische veld wat van links naar rechts is gericht en zich bevindt tussen de platen van de condensator als er geen dielektrikum tussen de platen zit).
Doordat het LaTeX veld dwars door het dielektrikum loopt, worden de atomen van het dielektrikum homogeen gepolariseerd. Zo'' n atoom veranderd dan in een elektrische dipool met een elektrisch dipoolmoment wat van links naar rechts is gericht.
Er treedt homogene elektrische polarisatie op , wat betekend dat elk atoom van het dielektrikum op dezelfde wijze wordt gepolariseerd. Elk atoom veranderd dus in dezelfde elektrische dipool met hetzelfde elektrische dipoolmoment.
LaTeX
De vector van de elektrische polarisatie LaTeX is als volgt gedefinieerd:
LaTeX met N = het aantal atomen van het dielektrikum per volumeeenheid. Dus het aantal atomen per kubieke meter.
De eenheid van het elektrische dipoolmoment is dus LaTeX
De eenheid van de vector van de elektrische polarisatie wordt dan LaTeX
Het vectorveld van de elektrische polarisatievector LaTeX is dus een homogeen vectorveld wat van links naar rechts is gericht. en zich alleen bevindt binnen het dielektrikum.

#3

vrc

    vrc


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 18:39

dag,

ik he je comment gelezen en begrijp wat je bedoelt, maar ik zou graag weten op welke manier dit gebeurt (electrisch veld daalt, maar de polarisatievector is met de zin van het electrisch veld )

de afleiding in min nota's gaat als volgt:

men stelt D=ε0*E (vacuum) het 'ideale' model
vervolgens telt men hierbij de invloed van het dielectra op via P = ε0r*chie*E (relatieve permitiviteit, sucseptibiliteit)
P heeft dezelfde zin als vector E

de som van dit alles = D(dielectra) = ε*E+εr*chie*E=E*εr*ε0
en idd het electrisch veld is gedaal, maar waarom ligt de polarisatievector dan in dezelfde zin als het electrisch veld
dan zou er toch een versterking moeten optreden ?

of is er mss. een daling van het veld tgv. het feit dat er arbeid is geleverd om van het dielectra een dipool te maken ?

danku voor u uitleg

mvg

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 19:15

Binnen het dielekrticum heerst een homogeen elektrisch veld wat we aangeven met LaTeX
Nu geldt per definitie dat LaTeX
Dus LaTeX
De vector van de dielektrische verplaatsing LaTeX is als volgt gedefinieerd
LaTeX
Ook geldt de formule LaTeX
Hoe komt het nu dat het vectorveld binnen het dielektrikum LaTeX kleiner uitvalt dan het vectorveld LaTeX
Kijk eens naar de tweede afbeelding. Daar zie je dat ze binnen het dielektrikum zwarte plussen en zwarte minnen hebben getekend.
Dit zijn de zogenaamde oppervlaktepolarisatieladingen die aan de kopse kanten van het dielektrikum ontstaan
Aan de rechterkant van het dielektrikum ontstaat een positieve oppervlaktepolarisatielading en aan de linker kant ontstaat een negatieve oppervlaktepolarisatielading. Deze oppervlaktepolarisatieladingen geven we aan met LaTeX en met LaTeX
Deze twwe oppervlaktepolarisatieladingen wekken een homogeen elektrisch veld op wat van rechts naar links is gericht en dus tegen de richting inwerkt van het LaTeX veld.
Het LaTeX veld wordt dus verzwakt en resulteerd uiteindelijk in het LaTeX veld.
Dit elektrische veld wat door de twee oppervlaktepolarisatieladingen wordt opgewekt, is dus van rechts naar links gericht , en is een totaal anders veld dan het elektrische veld van de polarisatievector

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 21:17

Correctie: In de laatste zin van mijn bericht spreek ik over het elektrische veld van de polarisatievector.
Hier ga ik de fout in. Het vectorveld van de vector van de elektrische polarisatie is geen elektrisch veld.
Dit volgt uit de eenheid van de polarisatievector . Deze is LaTeX en kan dus nooit een elektrisch veld zijn.
Daarom is het ook onmogelijk om bijvoorbeeld de vector LaTeX vectorieel op te tellen bij de vector LaTeX

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 21:03

Mijn uitleg over het ontstaan van de vector van de elektrische polarisatie LaTeX is niet helemaal duidelijk.
Daarom eerst uitleg over het elektrisch dipoolmoment van een elektrische dipool.
In de afbeelding zien we een elektrische dipool met 2 even grote maar tegengestelde ladingen LaTeX en LaTeX met een afstand tussen de 2 ladingen ter grootte van a.
Nu plaatsen we een afstandsvector LaTeX tussen de 2 ladingen zodanig dat de grootte van de vector LaTeX gelijk is aan de afstand a tussen de ladingen en per definitie laten we de vector LaTeX lopen van de min lading richting de plus lading .
Als we nu de vector LaTeX vermenigvuldigen met de positieve lading LaTeX van de dipool , dan krijgen we een nieuwe vector LaTeX die dezelfde richting uitwijst als die afstandsvector LaTeX
Dus per definitie geldt dan : LaTeX
Voor de afbeelding zie het volgende bericht.

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 21:09

scan0005.jpg
Verdere uitleg volgt.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 21:50

scan0006.jpg
We nemen aan dat het dielektrikum bestaat uit atomen en een vaste stof is ( een elektrische isolator).
Links in de afbeelding zien we zo''n atoom van het dielektrikum. Laten we aannemen dat er in de kern Z protonen zitten en in de bolvormige ruimte buiten de kern zitten dus Z elektrinen. Het zwaartepunt van de positieve lading valt samen met het zwaartepunt van de negatieve lading . Beide zwaartepunten bevinden zich in het middelpunt van de kern.
Rechts in de afbeelding zien we hetzelfde atoom , maar nu bevindt het atoom zich in een homogeen elektrisch veld met een elektrische veldsterkte gelijk aan LaTeX
Op de protonen in de kern gaat nu een elektrische kracht werken die horizontaal van links naar rechts gericht is. Met de krn gebeurt er niets , want het is een vaste stof. Op de elektronen in de bolvormige ruimte rondom de kern gaat een elektrische kracht werken die horizontaal van rechts naar links gericht is. Het resultaat is dat de bolvormige ruimte waarin de elektronen zich bevinden wordt vervormd. Deze ruimte wordt als het ware ei - vormig.
Door deze vervorming zal het zwaartepunt van de negatieve lading over een afstand a naar links verschuiven. Het zwaartepunt van de positieve lading verplaatst zich niet. Het atoom verandert nu in een elektrische dipool met een afstand tussen de positieve en negatieve lading gelijk aan a , en de positieve lading heeft een grootte van LaTeX
en de negatieve lading heeft een grootte LaTeX
Het elektrisch dipoolmoment van deze dipool werkt dus horizontaal van links naar rechts en heeft een grootte van LaTeX
Stel nu dat het dielektrikum N atomen bevat per kubieke meter. Dan wordt per definitie de vector van de elektrische polarisatie LaTeX gelijk aan LaTeX Met andere woorden. de vector LaTeX heeft precies dezelfde richting als de vector LaTeX
Dat het vectorveld van de elekrische polarisatievector LaTeX een homogeen vectorveld is , is wat lastiger in te zien.
Dat volgt uit de formule LaTeX
LaTeX en LaTeX zijn homogene vectorvelden. Uit de formule volgt dan dat ook LaTeX een homogeen vectorveld moet zijn .

#9

vrc

    vrc


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 22:10

ik heb alles eens rustig gelezen,

ik vraag me echter wel af waarom ze het electrisch dipooloment definieren van negatief naar positieve lading...

of heeft dit te maken met het feit dat tgv. geometrieverandering van het atoom (verplaatsing electronen tov. kern) er energie geleverd is en dat dan wordt beschreven als een vector vertekkend vanuit de neagtieve lading,...
om het deeltje van het veld zodoende te 'beschrijven'

versta ik het zo goed, of heb ik het helemaal verkeerd begrepen

kan je dit ook nog eens duidelijk herformuleren, omdat je aangaf dat er fouten instonden:

Het veld wordt dus verzwakt en resulteerd uiteindelijk in het veld.
Dit elektrische veld wat door de twee oppervlaktepolarisatieladingen wordt opgewekt, is dus van rechts naar links gericht , en is een totaal anders veld dan het elektrische veld van de polarisatievector


danku voor de uitleg

mvg

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 22:34

Dat de vector van het elektrisch dipool moment loopt van de negatieve lading naar de positieve lading heeft alles te maken met de definitie van die afstandsvector LaTeX
Dit is gewoon per definitie zo. Zoek daar niets achter.
Fouten staan er niet in mijn berichten , behalve de fout dat ik het vectorveld van de elektrische polarisatievector LaTeX een elektrisch veld noemde. Maar die fout heb ik gecorrriceerd.
In het dielektricum zijn 2 homogene elektrische velden aanwezig. Het eerste veld is het LaTeX veld , wat horizontaal van links naar rechts gericht is , en het tweede elektrische veld is het elektrische veld wat wordt opgewekt door de oppervlaktepolarisatieladingen, en dit veld is horizontaal van rechts naar links gericht. Als je deze 2 elektrische velden vectorieel bij elkaar optelt krijg je als resulterend elektrisch veld het LaTeX veld .Dit is het werkelijke veld wat heerst binnen het dielektrikum.

Veranderd door aadkr, 10 augustus 2011 - 22:36






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures