Springen naar inhoud

Recursies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bleuken

    Bleuken


  • >250 berichten
  • 250 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 14:30

Kan mij iemand eenvoudig uitleggen wat een 2 en 3 termsrecursie is? Liefst zelfs adhv van een voorbeeld, want ik zit een beetje vast met die begrippen... Ik snap de uitwerkingen wel in mijn cursus, maar niet wat dan de recursie is, en waarom ze plots een functie voorstellen om die bewerkingen te doen, enz...

Alvast bedankt ;),

Mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 14:49

Kun je eventueel ook aangeven wat er ongeveer in jouw cursus staat?

Drietermsrecursie houdt in dat je oplossing (van je rij of reeks of wat je ook precies zoekt) gekend is van zodra je de eerste drie waarden (van je rij of reeks) kent (en vooral dat de eerste twee niet volstaat!). Tweetermsrecursie kun je nu wel zelf invullen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Bleuken

    Bleuken


  • >250 berichten
  • 250 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 15:27

Idd dat begrijp ik nu wel:)

Echter heb ik de functie: LaTeX φ + (2mLaTeX E - α²x²)φ=0

Aangezien men hier geen constante coefficienten heeft, lukt een karakteristieke vergelijking niet bij deze differentiaalvergelijking...

Daar moeten we ze oplossen adhv een recursie-betrekking...

Oplossing zou een recursie-betrekking leveren met 3 termen, dit is echter veel moeilijker op te lossen dan 2-termen dus daarom proberen we dit om te zetten.
Daarvoor doen we een substitutie. We gebruiken daarvoor de functie f(x):

f(x)= exp(-αx²/2)φ(x)

Dus omgevormt: φ(x)=exp(-αx²/2)f(x)

Dan 2 keer afleiden en substitueren in de bovenste formule en daarna verder oplossen mbv het criterium van d'Alembert,...

Mijn vraag is echter, hoe komt men aan die functie f(x)? Daarvoor staat er niets over vermeld... Ik had er in de les wel bijgeschreven dat we dit moesten aannemen, maar hoe weet je nu zelf welke functie je moet gebruiken voor die substitutie?

Alvast bedankt,

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 15:57

Gewoon uit interesse, is die vergelijking afkomstig van een Hamiltoniaan?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

Bleuken

    Bleuken


  • >250 berichten
  • 250 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 16:37

Gewoon uit interesse, is die vergelijking afkomstig van een Hamiltoniaan?


ja ;)

Enig idee omtrent die functie?

#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2011 - 16:41

Jammer genoeg niet.

Kan je meer informatie geven over de origine van de hamiltoniaan? Welk systeem beschrijft die? Misschien is er meer info te vinden op het net met die gegevens.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#7

Bleuken

    Bleuken


  • >250 berichten
  • 250 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2011 - 10:12

Dit is de Hamiltoniaan:

LaTeX

Het gaat hier om een voorstelling van een harmonische oscillator.

Mvg





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures