Springen naar inhoud

Niet continu differentieerbaar


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 15:15

Kent iemand een voorbeeld van een functie die differentieerbaar is maar niet continu differentieerbaar?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 15:19

Zie hier voor een klassiek voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 15:29

bedankt!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 15:30

Graag gedaan. Dat is natuurlijk voor een functie van ťťn variabele; zocht je dit misschien voor meer variabelen? Aangezien je vorige topic over richtingsafgeleiden ging... Dan kan je dit voorbeeld wel uitbreiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 15:49

Je mag altijd eentje geven met meerdere veranderlijken:)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 15:54

Je kan de vorige als volgt uitbreiden:

LaTeX

De partiŽle afgeleide functies vallen samen met het vorig voorbeeld (1D), waardoor die partiŽle afgeleiden niet continu zijn in de oorsprong; f is dus niet continu differentieerbaar in (0,0). Nochtans bestaan alle richtingsafgeleiden, eventueel zelf te controleren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures