Laatste berichten
-
09:36
Afgeleide 32
-
09:15
lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel 28
-
01:55
Casus uit de praktijk: positief test THC 34
-
22:32
Aardlek-schakelaar 50
-
20:32
[wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 16
-
19:07
snelheid 2
-
08 mei
Mechanicaboeken 6
-
08 mei
Python: fout in programma om strings te vergelijken 15
-
08 mei
tijdsduur 9
-
07 mei
[wiskunde] Wat is de afgeleide van ln^2(x)? 2
-
07 mei
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij 2
-
07 mei
[wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode? 1
-
06 mei
is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd? 13
-
06 mei
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 55
-
06 mei
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 19
-
05 mei
prijselasticiteit elektra 6
-
04 mei
hoektoename 14
-
04 mei
Sommatie reeks 3
-
04 mei
positie 3
-
03 mei
draadloze koptelefoon 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Niet continu differentieerbaar
-
- Berichten: 299
Niet continu differentieerbaar
Kent iemand een voorbeeld van een functie die differentieerbaar is maar niet continu differentieerbaar?
-
- Berichten: 24.578
Re: Niet continu differentieerbaar
Zie hier voor een klassiek voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Niet continu differentieerbaar
Graag gedaan. Dat is natuurlijk voor een functie van één variabele; zocht je dit misschien voor meer variabelen? Aangezien je vorige topic over richtingsafgeleiden ging... Dan kan je dit voorbeeld wel uitbreiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 299
Re: Niet continu differentieerbaar
Je mag altijd eentje geven met meerdere veranderlijken:)
-
- Berichten: 24.578
Re: Niet continu differentieerbaar
Je kan de vorige als volgt uitbreiden:
\(f\left( {x,y} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2}\sin \left( {\frac{1}{x}} \right) + {y^2}\sin \left( {\frac{1}{y}} \right)} \quad \mbox{als} \quad xy \ne 0 \\ \\ {{x^2}\sin \left( {\frac{1}{x}} \right)} \quad \mbox{als} \quad x \ne 0, \; y = 0 \\ \\ {{y^2}\sin \left( {\frac{1}{y}} \right)} \quad \mbox{als} \quad y \ne 0, \; x = 0 \\ \\ 0 \quad \mbox{als} \quad (x,y)=(0,0) \\\end{array}} \right.\)
De partiële afgeleide functies vallen samen met het vorig voorbeeld (1D), waardoor die partiële afgeleiden niet continu zijn in de oorsprong; f is dus niet continu differentieerbaar in (0,0). Nochtans bestaan alle richtingsafgeleiden, eventueel zelf te controleren."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
