Springen naar inhoud

Loodrechte stand van de gradiŽnt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 16:47

De gradiŽnt van een functie f(x,y) in een punt staat loodrecht op de kromme.

Wat wil deze uitspraak precies zeggen? Welke kromme wordt bedoeld?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 17:23

Men heeft het hier over de niveaukrommes. Want dit beeldt uiteraard een oppervlak in de 3 dimensionale euclidische ruimte uit.
Een niveaukromme is een kromme waarvoor f(x,y) = Cte, mocht je een andere naam gezien hebben.
De gradiŽnt in (x0, y0) staat dus looadrecht op de niveaukromme f(x,y) = f(x0, y0).

Veranderd door JorisL, 10 augustus 2011 - 17:25


#3

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 17:33

Maar raakt de gradiŽnt niet tegelijkertijd aan het oppervlak?

Zoals de gewone afgeleide van een functie in 1 veranderlijke bedoel ik.

Veranderd door stinne 3, 10 augustus 2011 - 17:47


#4

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2011 - 18:41

De gradiŽnt geeft enkel een richting aan eigenlijk. Deze richting geeft normaal aan in welke richting de functie het snelst stijgt. Zie bijvoorbeeld PF thread. Ik weet niet of dat genoeg zegt. Het topic geeft ook nog een uitleg hoe je dat rechtstreeks uit de definitie kan zien.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2011 - 00:01

Zie bv. hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2011 - 09:46

Ok, bedankt voor de hulp.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures