Springen naar inhoud

Vrij deel uitbreiden naar basis


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2011 - 11:47

Bij het hermaken van oefeningen stuitte ik op volgende opgave:
Vul de verzameling matrices aan tot een basis van R^2x2:

{ (1 -1) (2 1) (0 -3) }
{ (2 3), (-1 4), (5 4) }


Hoe kun je dit best doen? Ik had volgende matrix genoteerd in de cursus bij oplossing:
Maar ik snap eerlijk gezegd niet meer hoe je daaruit een vierde basisvector uit kan verkrijgen.

( 1 2 0 1 0 0 0 )
( -1 1 -3 0 1 0 0 )
( 2 -1 5 0 0 1 0 )
( 3 4 4 0 0 0 1 )

Ik heb ook eens rondgesnuffeld op het forum achter een antwoord en vond deze topic:
http://www.wetenscha...showtopic=77996
Maar ik snap de uitleg niet echt...

Groetjes.
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2011 - 12:30

Je kan deze matrix brengen in rijgereduceerde vorm en uit de kolommen met een spil (pivot) aflezen welke (kolom)vectoren in de oorspronkelijke matrix een basis vormen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2011 - 13:43

Je kan deze matrix brengen in rijgereduceerde vorm en uit de kolommen met een spil (pivot) aflezen welke (kolom)vectoren in de oorspronkelijke matrix een basis vormen.


Ah ok dus als ik het goed begrijp zoek je dan welke er van de basisvectoren er nog tekort zijn? ;)

Bedankt!
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 augustus 2011 - 20:07

Ah ok dus als ik het goed begrijp zoek je dan welke er van de basisvectoren er nog tekort zijn? ;)

Dat is inderdaad wat je doet. En omdat je niet weet welke er ontbreekt (of ontbreken), voeg je ze eerst alle 4 toe en 'veeg' je de overbodigen weg :P.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2011 - 22:14

Ah ok dus als ik het goed begrijp zoek je dan welke er van de basisvectoren er nog tekort zijn? ;)

Bedankt!

Wel, er is natuurlijk niet zoiets als 'de basisvectoren', maar een makkelijke manier is om de vier standaardbasisvectoren toe te voegen. In jouw voorbeeld zal je naar keuze 1 van 3 kunnen toevoegen, maar 1 niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures